高二数学古典概型练习题

　　基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。小编准备了高二数学古典概型练习题||，具体请看以下内容。

一、选择题 (每小题4分||，共40分)

1. 下列事件为随机事件的是( )

A.抛一个硬币||，落地后正面朝上或反面朝上

B.边长为a||，b的长方形面积为ab

C.从100个零件中取出2个||，2个都是次品

D.平时的百分制考试中||，小强的考试成绩为105分

2. 甲、乙、丙三名同学按任意次序站成一排||，则甲站在两端的概率是( )

1152A.3 B.2 C.6 D.3

3. 如图||，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体||，现用红、蓝两种颜色为其涂色||，每个图形只能涂一种颜色||，则三个形状颜色不全相同的概率为(

A.3311 B. C. D. 4848

1151 B. C. D. 656304. 在含有30个个体的总体中||，抽取一个容量为5的样本||，则个体a被抽到的概率为 A.

5. 盒中有10只螺丝钉||，其中有3只是坏的||，现从盒中随机地抽取4只||，那么

A.恰有1只坏的概率 B.恰有2只好的概率

C.4只全是好的概率 D.至多2只坏的概率 29为( ) 30

6. 从一箱产品中随机地抽取一件||，设事件A={抽到一等品｝||，事件B ={抽到二等品｝||，事件C ={抽到三等品｝||，且已知 P(A)= 0.65 ||，P(B)=0.2 ||，P(C)=0.1。则事件抽到的不是一等品的概率为( )

A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.3

7. 某家庭电话在家里有人时||，打进电话响第一声被接的概率为0.1||，响第二声时被接的概率为0.2||，响第三声时被接的概率为0.4||，响第四声时被接的概率为0.1||，那么电话在响前4声内被接的概率是 ( )

A.0.992 B. 0.0012 C.0.8 D.0.0008

8. 在5道题中有3道理科题和2道文科题||，如果不放回地依次抽取2道题||，则在第一次抽到理科题的条件下||，第二次抽到理科题的概率为( )

A. 11 B. 43 C.12 D. 23

9. 从12个同类产品(其中10个是正品||，2个是次品)中任意抽取3个的必然事件是

A.3个都是正品 B.至少有1个是次品 C.3个都是次品 D.至少有1个是正品

10. 右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时||，就能接收到信号||，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组||，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组||，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接||，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是 ( )

4148

A.45 B.36 C.15 D.15

二、填空题 (共4个小题||，每小题4分)

11. 15.一次观众的抽奖活动的规则是：将9个大小相同||，分别标有1||，2||，?||，9这9个数的小球||，放进纸箱中。观众连续摸三个球||，如果小球上的三个数字成等差算中奖||，则观众中奖的概率为 。

12. 甲、乙两人玩数字游戏||，先由甲心中任想一个数字记为a||，再由乙猜甲刚才想的数字||，

1||，2||，3||，4||，5||，6?||，若a?b?1||，则称甲乙心有灵犀||， 现任把乙想的数字记为b||，且a||，b

意找两个人玩这个游戏||，得出他们心有灵犀的概率为________.

13. 掷两颗骰子得两数||，则事件两数之和大于4的概率为__

14. 在10个球中有6个红球||，4个白球(各不相同)||，不放回的依次摸出2个球||，在第一次摸出红球的条件下||，第2次也摸出红球的概率是_________.

三、解答题 (共4个小题||，共44分||，写出必要的步骤)

15. (本小题满分10分)甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2||， 红桃3||， 红桃4||， 方片4)玩游戏||，他们将扑克牌洗匀后||，背面朝上放在桌面上||，甲先抽||，乙后抽||，抽出的牌不

放回||，各抽一张.

(Ⅰ)设(i||，j)分别表示甲、乙抽到的牌的数字||，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况. (Ⅱ)若甲抽到红桃3||，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少?

(Ⅲ)甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大||，则甲胜||，反之||，则乙胜.你认为此游戏是否公平||，说明你的理由.

16. (本小题满分10分)如图||，在某城市中||，M||，N两地之间有整齐的方格形道路网||，A1、A2、A3、A4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处||，今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到M||，N处||，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径||，同时以每10分钟一格的速度分别向N||，M处行走||，直到到达N||，M为止。

(Ⅰ)求甲经过A2的概率||；

(Ⅱ)求甲、乙两人相遇经A2点的概率||；

(Ⅲ)求甲、乙两人相遇的概率.

17. ((本小题满分12分)甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝||，每人各投4个球||，甲投篮命中的概率为12||，乙投篮命中的概率为. 23

(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率||；

(2) 求甲比乙投中的球恰好多两个的概率。

18. (本小题满分12分)现有7名数理化成绩优秀者||，其中A1||，A2||，A3数学成绩优秀||，B1||，B2物理成绩优秀||，C1||，C2化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名||，组成一个小组代表学校参加竞赛.

(Ⅰ)求C1被选中的概率||；

一般说来||，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者||，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及||，故谓师为师资也”。这儿的“师资”||，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形||，但仍说不上是名副其实的“教师”||，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。(Ⅱ)求A1和B1不全被选中的概率.

我国古代的读书人||，从上学之日起||，就日诵不辍||，一般在几年内就能识记几千个汉字||，熟记几百篇文章||，写出的诗文也是字斟句酌||，琅琅上口||，成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天||，我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生||，竟提起作文就头疼||，写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差||，中学语文毕业生语文水平低||，……十几年上课总时数是9160课时||，语文是2749课时||，恰好是30%||，十年的时间||，二千七百多课时||，用来学本国语文||，却是大多数不过关||，岂非咄咄怪事!”寻根究底||，其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文||，初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证||，也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题||，但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”||，就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来||，抄人家的名言警句||，抄人家的事例||，不参考作文书就很难写出像样的文章。所以||，词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题||，不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫||，必须认识到“死记硬背”的重要性||，让学生积累足够的“米”。高中是人生中的关键阶段||，大家一定要好好把握高中||，编辑老师为大家整理的高二数学古典概型练习题||，希望大家喜欢。