第07讲全等三角形证明题基础练习

【知识梳理】

1、全等三角形的性质

全等三角形的对应角            ；全等三角形的对应边           ．

2、全等三角形的判定方法

⑴____________⑵_____________⑶______________⑷____    ______(5)_____________

题型1——小试牛刀练一练

1．（2012•柳州）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　　）

A．PO 　　　　　　　　　　 B．PQ 

C．MO 　　　　　　　　　　D．MQ 

2.（2012中考）如图，已知点A,D,C,F在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（    ）

A.∠BCA=∠F         B. ∠B=∠E     

B.C.BC∥EF       　　 D. ∠A=∠EDF

3. （2011•江苏宿迁）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

A、AB=AC            B、BD=CD      

B、C、∠B=∠C        D、∠BDA=∠CDA

4. （2011南昌）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　）

A.BD=DC，AB=AC               B.∠ADB=∠ADC，BD=DC     

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD       D.∠B=∠C，BD=DC

5.（2011湖北十堰）工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C作射线OC。由做法得△MOC≌△NOC的依据是（    ）

A．AAS         B.SAS          C.ASA          D.SSS

6.如图，已知AB=AC，D是BC的中点，图中全等三角形有                          

题型2——全等三角形判定辨析

1．已知AD=AE，BD=CE，∠1=∠2，问⊿ABD≌⊿ACE吗？

2．如图，AD=BC，AE=BE，问∠C=∠D吗？

3．已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，问CE=BD吗？

4．已知AC＝BD，AF＝BE，AE⊥AD，FD⊥AD，问⊿EAB≌⊿FDC吗？

5．已知AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点。问BE=CD吗？说明理由。

6．已知，点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，问∠D=∠E吗？说明理由。

7．如图 , 已知：∠ACB和∠ADB都是直角 , BC=BD , E是AB上任一点 ,求证：CE=DE．

8．已知：如图，∠A=∠D=90°，AC，BD交于O，AC=BD，求证：OB=OC．

9、如图，已知AB、CD相交于O，△ACO≌△BDO，CE∥DF，求证：CE=DF。

10、如图，已知：△ABC中，BF平分∠ABC，FD⊥BC于D，FE⊥BA于E。

求证：FD=FE

【课后作业】

1．如图所示，AB=AD，AC=AE，,证明: 

2、如图，AB=AE，，BC=ED，点F是CD的中点，求证：