专题：密度的测量

专题:密度的测量

一、测密度的基本思路

浸没

二、测密度的常用方法

    （1）常规法——实验器材中既有天平、又有量筒。

	固体	液体
目的	测石块的密度	测盐水的密度
步骤	①用天平称出石块的质量为m。 ②用量筒测出石块放入前水中的体积V1。 ③用量筒测出石块放入后水的体积V2。	①在玻璃中盛盐水，称出它们的质量m1。 ②把玻璃杯中的一部分盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积V。 ③称出玻璃杯和杯中剩下的盐水的质量m2。
表达式
备注	若测木块体积，可用大头针使木块全部浸入水中，或在其下悬一个小石块，也可用细沙代替来测	①②③的顺序与方法不能错，否则误差较大

（2）等体积法——实验器材中有天平、烧杯（或牛奶瓶）、水，但无量筒。

	固体	液体
目的	测金属颗粒的密度	测牛奶的密度
步骤	①用天平称出金属颗粒的质量m1 ②称出烧杯盛满水的质量m2 ③将金属颗粒放入盛满水的烧杯中（让水溢出），称出烧杯、水及金属颗粒的质量m3	①用天平称出空瓶的质量m1 ②称出瓶装满水后它们的质量m1 ③称出该瓶装满牛奶后它们的质量m2
计算过程	" V金＝V排水＝。	牛奶的体积；

（3）弹簧秤法——实验器材中有弹簧测力计、烧杯和水

	固体	液体
目的	测小石块的密度	测液体的密度
步骤	①用弹簧测力计测出小石块在空气中受到的重力G。 ②用弹簧测力计测出石块浸没在水中的读数	①用弹簧测力计测出小石块在空气中受到的重力为G ②用弹簧测力计测出石块浸没在水中的读数 ③用弹簧测力计测出石块浸没在待测液体中的读数
计 算 过 程	小石块的质量：。 小石块受到的浮力为G－。 而，F浮＝G排水＝ 。	在水中G－＝。 在待测液体中G－＝。 由于V排水＝V排液 故

三、典型例题（以下例题皆为开放性试题，方法不止一种）

例1. 某处地下蕴含着丰富的温泉资源。现提供如下器材：A、温泉水样品  B、天平和砝码  C、弹簧测力计  D、量筒  E、烧杯  F、刻度尺  G、小铝块和细线  H、带提手的小桶  I、水，请自选器材测量温泉水密度，回答下列问题：

（1）所选用的器材（只需写器材前字母）：           ；

（2）所需测量的物理量（用文字和符号表示）：           ；

（3）温泉水密度的最终表达式是：          。

方法一：

方法二：

方法三：

例2.文物工作者发现了一古代的小酒杯，请你选用下列提供的器材测量小酒杯的密度。（酒杯的密度大于水的密度，水作为辅助器材可以直接选用）

器材：①量筒（内径大于酒杯的口径）、②天平、③弹簧测力计、④刻度尺、⑤密度计、⑥细线。

（1）实验器材：          .（只填序号）

（2）实验步骤：                                 。

（3）密度表达式：＝               。

方法一：

方法二：

方法三：

四、针对性训练题

1. 在“测固体和液体的密度”实验中：

（1）在调节横梁平衡时，指针在分度盘的位置如图甲所示，此时应调节横梁右端的平衡螺母向          移动，使横梁平衡。

（2）小明同学将废牙膏皮底部剪掉，卷成一团，用天平测其质量，称量时，按照

          的顺序往        盘添加了2个20g和1个5g的砝码后，指针位置也如图甲所示，此时应                   ，并调节            ，使横梁平衡。横梁重新平衡后，游码的位置如图乙所示，天平平衡时右盘中砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则牙膏皮的质量m=        g，用量筒测牙膏皮的体积：量筒中装水40cm3，放入牙膏皮后水面所对的刻度值如图丙所示，则牙膏皮的密度＝        kg/m3。

（3）小兰同学学习“浮力的利用”这节课后的很受启发，她认为用这种方法可粗测出牙膏皮的密度，请你借鉴如图丁实验的方法（仅用量筒和水）设计一个粗测牙膏皮密度的实验，

步骤：①                                                                

  ②                                                                 

  ③                                           

牙膏皮密度表达式＝             （用字母表示）       

（4）王老师看了小兰同学们的实验后，取出一装有未知液体的烧杯，问小明：你能否在前面实验的基础上（不增加其它器材），利用这个牙膏皮测出这杯液体的密度呢？

请你帮助小兰设计并完成这个实验，实验步骤：（不要超过2步，所测物理量用适当字母表示）

①                                                                       

②                                                                       

被测液体的密度=        。（用字母表示）

2. 在测定盐水密度的实验中，小东同学按照正确的实验方法和步骤进行操作，并设计了如下记录数据的表格：

（1）小东将天平放在水平台上，把游码归零后，发现指针静止如图甲所示，这时他应将横梁右端的平衡螺母向       调节（选填“左”或“右”），使天平平衡。

（2）如图乙显示的是烧杯中装加适量盐水后，置于调平的天平上，天平重新平衡时的情景；丙显示的是将烧杯中部分盐水倒入量筒后的情景，根据图中情景将下表填写完整。

烧杯和盐水的总质量m总/g	烧杯和剩余盐水的总质量			盐水的密度
		33

（3）另一位同学的实验方法是：先测出空烧杯质量为m1；接着向空烧杯中倒入适量盐水后，测出总质量为m2；再把烧杯中的盐水全部倒入量筒中，测出盐水的体积为V；然后计算出盐水的密度。与小东测出的盐水密度相比较，则      （选填“<”、“>”或“=”）

3. 完成下面的实验报告：

目的：测定矿石的密度。

器材：一小块矿石，天平和砝码，盛满水的溢水杯，细线。

原理：          。（用公式表示）

步骤：A. 将天平放在水平桌面上，调节天平平衡

      B. 用天平称出待测矿石的质量m石

      C. 用天平称出矿石、溢水杯和剩余水的总质量M

      D. 用天平称出盛满水的溢水杯的总质量m

      E. 把矿石用细线系好，轻轻地放放盛满水的溢水杯中，溢出部分水上述操作步骤的正确顺序是       。（填序号）

由以上测量结果得出：矿石排开水的质量=m石+m－M，矿石的体积＝(m石+m－M)/，矿石的密度＝         。（用公式表示）

4. 小明和小红使用不同器材分别为酒精的密度进行了测量。

（1）请将他们的实验过程补充完整。

小明利用天平、烧杯、刻度尺和水（已知）测量酒精密度的过程如下：

①往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的质量为m；

②用刻度尺测出水面到烧杯底的高度为h1；

③将水倒出，倒入酒精，用天平称出的烧杯和酒精的质量仍为m；

④                                                                     ；

⑤计算酒精密度的表达式为： =             .

小红利用弹簧测力计、烧杯、石块、细绳和水(已知)测量酒精密度的过程如下：

①用细绳拴住石块，并用弹簧测力计测出石块重为G;

②将石块浸没在水中，并记录弹簧测力计的读数F1；

③                                                                     ；

④计算酒精密度的表达式为：＝        。（已知F浮＝G排＝）

（2）请你从操作难易程度方面，对两位同学的实验做出评估：

                                                                       。

5. 在测量盐水密度的实验中：

图1               图2                  图3

（1）甲同学用已调好的托盘天平测烧杯和盐水的总质量，操作情况如图1所示，其中错误的是(a)        ,(b)       .

（2）乙同学操作正确，测得烧杯和盐水的总质量为120g后，把烧杯中的盐水倒入量筒中一部分（如图2所示），量筒中盐水的体积为         mL，测量烧杯和杯中剩余盐水总质量时，所加砝码和游码位置如图3所示，那么量筒中盐水的质量为     g，由此可算出该盐水的密度为       kg/m3。

6. 小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。

（1）用调节好的天平测量矿石的质量。当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图1所示，矿石的质量是        g。

图1

（2）因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图2所示方法进行测量，矿石的体积是        cm3.

（3）矿石的密度是         kg/m3，从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值        （填“偏大”、“偏小”或“不变”）

图2

（4）本实验中测矿石体积的方法在初中物理中经常用到，请举一例：

                                                                       。

7. 小明同学为测定酱油的密度，设计了下面的实验数据记录表格，表格中已经记录了最初烧杯和酱油的总质量，图1中显示的是他将烧杯中一部分酱油倒入量筒后，烧杯和剩余酱油的总质量，图2显示的是从烧杯中倒入量筒内酱油的体积，请根据图中显示的情况，帮助小明完成实验数据表格的填写。

烧杯和酱油的总质量m/g	烧杯和剩余酱油的总质量m1/g	倒出酱油的质量m2/g	倒出酱油的体积V/cm3	酱油的密度
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8. 下面是用小瓶、水、天平和砝码测量酱油密度的实验步骤

（1）用天平测出        的质量m0；

（2）在小瓶中倒满水，用天平测出总质量m1，则瓶中水的质量为      ；

（3）将水倒出，再往小瓶中倒满        ，用天平测出总质量m2；

（4）由上面测出的数据，算出酱油的密度，表达式为＝         。

9. 学习了密度的知识后，同学们准备测量食用油的密度，他们选取的实验器材有：食用油、量筒、天平（带砝码）、烧杯。

[设计实验和进行实验]

小新和小杨同学分别设计了一种实验方案，请在方案中的空白处填空。

方案一：（1）用调节好的天平测出空烧杯的质量m1；（2）向烧杯中倒入一些食用油，测出它们的总质量m2，则这些食用油的质量为         ；（3）再将烧杯中的食用油倒入量筒中，测出食用油的体积V；（4）计算出食用油的密度。

方案二：（1）将天平置于水平台后，立即调节平衡螺母，使横梁平衡；（2）用天平测出装有适量食用油的烧杯的总质量m1；（3）将烧杯中的一部分食用油倒入量筒中，记录量筒中食用油的体积V；（4）测出烧杯及剩下食用油的总质量m2；（5）计算出食用油的密度=       。

[评估与交流]

    （1）请分别找出两种方案中的不足之处

方案一：                                                               ；

方案二：                                                                。

（2）你准备选择方案          来做实验，为顺序完成该实验，该方案中不足之处应改为：                                                                     

                                                                           。

10. 下面是小丽在测量一块矿石密度时的主要步骤。

（1）下面的操作有哪些是必要的，请你把必要的操作按正确的顺序将序号排列出来：

A. 用调节好的天平测出量筒的质一为200g。

B. 向量筒中倒进一些水，测出这些水的体积15cm3。

C. 用调节好的天平测出矿石的质量为28g。

D. 将矿石放入量筒中，测出矿石和水的总体积25cm3。

E. 将必要的数据填入下表中，利用相应公式，求出矿石的密度。

正确的操作顺序为                                                       。

（2）请你把必要的物理量和数据填入下表中，并求出矿石的密度：

物理量						矿石的密度/kg·m－3
数据

11. 某课外兴趣小组，将塑料小桶中分别装满已知密度的四种不同液体后，用弹簧测力计称它们的重，记录了下表中的数据：

液体密度/g·cm－3
弹簧测力计的示数/N

（1）通过分析此表，小红同学发现液体密度与弹簧测力计的示数之间有一定规律，能正确反映这一规律的图像是        。

（2）若小桶中盛满密度未知的某种液体时弹簧测力计的示数为2.3N，小红推算出了该液体的密度是        kg/m3。

（3）小亮同学根据小红的发现，将实验时所用的弹簧测力计和小桶改装成了一个液体密度计，使用时，只需将小桶中装满待测液体，就可从弹簧测力计指针指示的位置直接读出液体的密度，请你帮他在图乙中把液体密度计的零刻线和最大值刻度线向右延长，并标出相应的刻度值。

12. 小明用天平、大杯、小杯和密度为的水测一石块密度。

（1）天平平衡时如图1所示，石块的质量m＝        

（2）小明测量石块体积的操作步骤如下：

a. 测出空小杯的质量m1

b. 把装了水的大杯和空的小杯如图2放置

c. 把石块缓缓放入大杯中，大杯中部分水溢进小杯

d. 测出承接了溢出水的小杯总质量m2

请你指出步骤b的错误之处：         。

（3）用本题中出现过的物理量符号表示石块体积为       ；石块密度为       （设步骤b中的错误已改正）

13．小明用天平、量筒和水（ρ水=1.0g/cm3）等器材测干燥软木塞（具有吸水性）的密度时，

进行了下列操作：

①用调好的天平测出软木塞的质量m1；

②将适量的水倒入量筒中，读出水面对应的示数V1；

③用细铁丝将软木塞浸没再装有水的量筒中，过段时间后，读出水面对应的示数V2；

④将软木塞从量筒中取出，直接用调好的天平测出其质量m2．

（1）指出小明操作中的不规范之处：                                       。

（2）下表是小明实验中没有填写完整的数据记录表格．请根据图中天平和量筒的读数将表格中的数据填写完整．

物理量	m1/g	V1/cm3	V2/cm3	m2/g	干燥软木塞的密度ρ木/g•cm-3
测量值	6	370

14．小铃为了鉴别一工艺品是否铜做的，做了以下实验：（水密度ρ＝1× 103kg/m3，g＝10N/kg）

（a）称出工艺品的质量，如图25所示；

 （b）A、B两量筒分别装上30mL的水；．

 （c）把工艺品放入A量筒，如图；

  （d）把与工艺品相同质量的实心铜块放入B量筒，如图；

   

    

（1）工艺品的质量m＝         g。

 （2）实心铜块的体积V＝　         cm3，图中铜块所受浮力F＝        N。

 （3）由上述实验可知该工艺品的体积比铜块的体积　　     、密度比铜的密度       。

 （4）小铃根据工艺品的密度与铜的密度不等而得出工艺品不是铜做的结论．此结论是

否可靠？为什么？                                          。