四年级上-基础概念

一、大数的认识

1、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

2、一（个）、十、百、千、万......亿都是计数单位。

3、含有两级的数怎么读？

①先读万级，再读个级；

②万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；

③每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。

4、含有两级的数怎么写？

  ①先写万级，再写个级；

  ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。

5、有时为了读写方便，把整万的数改写成用“万”作单位的数。

6、求近似数的方法叫做“四舍五入”法。是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。

7、表示物体个数的1,2,3,4,5，......都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。

  最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

8、个（一）、十、百、千、万......亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。

9、每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。

10、亿以上数读法：先分级，再从最高级读起......读完亿级或万级的数，要加“亿”或“万”字。

11、亿以上数写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

12、改写成用“亿”作单位的数：可以先分级，找到亿位，再改写。

13、算盘的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。

2、公顷和平方千米

1、 1公顷：边长是100米的正方形面积是1公顷。

      1公顷=10000平方米

2、 1平方千米：边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。

      1平方千米=1000000平方米=100公顷

3、公顷和平方千米

1、①一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看做线段。线段有两个端点。（可以量出长度）

   ②把线段两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，无限长的。

   ③把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。射线只有一个端点。

手电筒或探照灯等射出来的光线，都可以看做射线。

2、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

3、人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。

4、量角器是把半圆分成180等份制成的。

5、量角的步骤：

①、把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。

  ②、角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

6、    1直角=90°      1平角=180°     1周角=360°

       1周角=2平角=4直角

①、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；

②、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角；

③、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。

7、 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

8、画角的步骤：

1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

2、在量角器60°刻度线的地方点一个点。

3、以画出的射线的端点为顶点，通过刚画的点，再画一条线段。

4、三位数乘两位数

1、计算多位数乘法时，能口算的就用口算，不能口算的再用笔算。

2、因数末尾若有0，先把0前数相乘，再看末尾0几个，就在积末添几0。因数中间有0的乘法，0也要相乘，与0相乘后，加上进上来的数，写在相应的数位上。

3、两位数乘三位数，积的位数最少是四位，最多是五位。

  提示：在求积时，先观察哪个因数不变，再观察另一个因数是乘以几还是除以几（0除外），就将积也乘几或除以几。

4、把0前面的数相乘后，因数末尾一共有几个0，就要在乘得的积的末尾添几个0。

5、一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。

6、每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。

                单价×数量=总价

7、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。

                速度×时间=路程

5、平行四边形和梯形

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

3、同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：

①不相交----平行          ②相交----垂直和不垂直

4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（点到直线的所有线段中，垂直线段最短）

5、平行线间的距离处处相等。

6、画垂线的三个步骤：边线重合、平移到点、画线标号。

7、长方形相邻的两条边互相垂直。

8、画长方形的方法：

①画已知长度的线段作为长方形的长；②以画出的长的两个端点为垂足，向同一方向画两条长度相等且与这条长垂直的线段作为长方形的两条宽；③把两条宽的另外两个端点连接起来，画出长方形的另外一条长。

9、定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。

10、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。（平行四边形能画出无数条高，同一底边上的高都相等。平行四边形最多能画出两种长度的高。）

11、平行四边形特征：对边平行；对边相等；对角相等。

12、平行四边形特性：容易变形。

13、定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。直角梯形中，直角所在的腰就是梯形的高。）

14、垂线画法：①边线重合；②平移到点；③画线标号。

6、除数是两位数的除法

1、除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。例如：301÷49   63÷18

2、有些除法题，按照“四舍五入”法，试商的次数比较多，可以根据不同情况用不同的方法来试商：

①四舍商大下调“1”。例如：430÷62    98÷34

②五入商小上调“1”。例如：197÷28    

③同头无除商“7、 8、 9”。例如：108÷12  425÷44   524÷58

④取中数试商。例如：240÷26 （可把除数看成15、25、35、45......）

⑤折半商“4、5”。例如：3÷72   242÷48   188÷36

3、除数是两位数的除法计算方法：

①从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；

②除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商；

③求出每一位商，余下的数必须比除数小。

4、商的变化规律：

①被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几（0除外）。

②除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商就乘或除以几（0除外）。

③被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。

7、条形统计图

1、条形统计图的优点：能直观地看出数据的多少，便于比较。直条越高，所表示的数据越大；直条越短，所表示的数据越小。

2、条形统计图是用直条的长短来代表数据的大小。

3、1格代表多少个数据要看数据的大小。

4、形式：横向条形统计图，纵向条形统计图

   作用：可以根据条形统计图中的数据进行合理的预测。

8、数学广角

1、合理利用时间：找到闲置时间，并加以利用。

2、烙饼：每一次尽可能地让平底锅中按要求放最多的饼。

          烙饼最短时间=饼的张数×烙饼一面用的时间