2022—2023年人教版七年级数学上册期末试卷(完整版)

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（　　）

A．3    B．6    C．8    D．9

2．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）

A．∠1=∠2     B．∠3=∠4     C．∠1+∠3=180°     D．∠3+∠4=180°

3．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（　　）

A．    B．    C．     D．

4．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（　　）

A．4cm       B．8cm       C．（a+4）cm       D．（a+8）cm

5．如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于(      )

A．2    B．1    C．﹣1    D．0

6．对于任意的x值都有，则M，N值为（　　）

A．M＝1，N＝3    B．M＝﹣1，N＝3     C．M＝2，N＝4    D．M＝1，N＝4

7．如图，两条直线l1∥l2，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，顶点A、B分别在l1和l2上，∠1=20°，则∠2的度数是（　　）

A．45°    B．55°    C．65°    D．75°

8．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（　　）

A．10℃    B．6℃    C．﹣6℃    D．﹣10℃

9．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为(     )

A．10°    B．15°    C．18°    D．30°

10．已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a的取值范围为（　　）

A．    B．    C．    D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．

2．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：________．

3．已知，|a|=﹣a， =﹣1，|c|=c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|=_____．

4．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝________．

5．因式分解：_____________．

6．化简：________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程组

（1）                     （2）

2．化简求值：

（1）化简： 

（2）先化简，再求值：，其中，

3．已知，点A、B、C在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点.

（1）如图，当点C在线段AB上时：

①若线段，求的长度．

②若AB=a，求MN的长度．

（2）若，求MN的长度（用含的代数式表示）．

4．如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：

(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP

(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的；

(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的

5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次一共调查了多少名购买者？

（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为　   　度．

（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

6．已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？

（2）请帮助物流公司设计租车方案

（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C

2、D

3、C

4、B

5、A

6、B

7、C

8、A

9、B

10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、

2、．

3、﹣2c

4、40或80

5、

6、3

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）；（2）．

2、（1）；（2）；．

3、（1）①7;②a;（2）略.

4、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=s或16s

5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．

6、(1)1辆A型车载满货物每次可运货物3吨，1辆B型车载满货物一次可运货物4吨;(2) 有三种租车方案：方案一,租用A型车9辆，B型车1辆， 方案二,租用A型车5辆，B型车4辆，方案三,租用A型车1辆，B型车7辆.（3）选择方案三最省钱，最少的租车费为940元.