北京八中乌兰察布分校2017-2018上学期期中考试卷(初二数学及答案)

2017-2018学年第一学期期中考试

初二年级数学试题

（命题人：常晓瑞 审核人：师琴 分值：120 时间：120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。

2. 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：（本大题共12小题。每小题3分，满分36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。）

1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（   ）        

A.     B.     C.      D.

2.点（﹣3，2）关于x轴的对称点是（   ）        

A.（﹣3，﹣2）  B.（3，2）  C.（﹣3，2）  D.（3，﹣2）

3.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（   ）  

A.∠B=∠C    B.AD⊥BC    C.AD平分∠BAC    D.AB=2BD

第7题图

第3题图

4.等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（   ）        

A.70°       B.70°或55°     C.80°和100°    D.110°和70°

5.到三角形三条边的距离相等的点是三角形（     ）的交点。

A．三边中垂线      B．三条中线       C．三条角平分线    D．三条高线

6．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　）

A．7        B．9          C．12          D．9或12

7.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，

则∠1+∠2=（   ）  

A.90°      B.135°        C.270°      D.315°

8.下列命题中，正确的是（   ）        

A.三角形的一个外角大于任何一个内角

B.三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形

C.两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

D.三角形的三条高都在三角形内部

9.∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（   ）        

A.PQ＞5     B.PQ≥5     C.PQ＜5    D.PQ≤5

10．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（　　）

A.PA=PB    B．PO平分∠APB    C．OA=OB    D．AB垂直平分OP

11.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（　　）

第11题图

第10题图

第12题图

二、填空题：（本大题共8小题。每小题3分，满分24分。）

13.如图，△ABC≌△ADE，则，AB=________，∠E=________．若∠BAE=120°，

∠BAD=40°，则∠BAC=________．

14.如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：________．（答案不唯一，写一个即可）  

第13题图

第14题图

第17题图

15.一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是________．    

16.已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是________．    

第19题图

第20题图

第18题图

17.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′ 等于________°．  

18.工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学知识是________．  

19.如图，D是BC的中点，E是AC的中点． S△ADE=2，则S△ABC=________．  

20.△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为________．               

三、解答题：（本大题共6小题。其中21题8分，22——25题每题10分，26题12分，满分60分。解答题要有解题步骤。）

21.如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

22.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．  

(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1 ．     

(2)写出点A1  ， B1  ， C1的坐标（直接写答案）  

A1________    B1________     C1________    

(3)求△ABC的面积．  

23.如图，已知M在AB上，BC=BD，MC=MD．请说明：AC=AD．

24.如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD． 

求证：(1)BC=AD；    (2)△OAB是等腰三角形．   

25.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数．

26.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．  

(1)若∠B=70°，则∠NMA的度数是________．    

(2)连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．  

①求BC的长；

②在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．    

八年级期中数学试卷答案

1．∴BC=6cm．

②当点P与点M重合时，PB+CP的值最小，最小值是8cm．选择题

1.A  2.A  3.D  4.B  5.C  6.C  

7.C  8.B  9.B  10.D  11.D  12.D

2．填空题

13.AD，∠C，80°   14.答案不唯一，例如：AC=AD       15.10

16.（-3，-2）    17.50°     18.三角形的稳定性     

19.8     20.2或3

3．解答题

21.略   

22.( 1)略（2）（1，﹣2），（3，﹣1），（﹣2，1）

（3）4.5  

23.略24.略

25.∠DAC=30°，∠BOA=115°

26.（1）50°

（2）解：猜想的结论为：∠NMA=2∠B﹣90°．  

理由：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∴∠A=180°﹣2∠B，

又∵MN垂直平分AB，

∴∠NMA=90°﹣∠A=90°﹣（180°﹣2∠B）=2∠B﹣90°．

如图：

①∵MN垂直平分AB．

∴MB=MA，

又∵△MBC的周长是14cm，

∴AC+BC=14cm，