职业中专数学学业水平测试

《数学》试卷

本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．

第Ⅰ卷（必考题，共84分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）

1．数集，用列举法可表示为                                （   ）

 A．     B．   C．     D． 

2．若，则等于                                                （   ）

 A．－1                B．1              C．3              D．5    

3．在等比数列中，若，，则等于                              （   ）

 A．                 B．          C．           D． 

4．已知点，，则线段的中点的坐标为                     （   ）

 A．（－2，）        B．（－2，）     C．（－2，－1）    D．（－2，6）

5．某小组有3名女生，2名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是                                                                 （   ）

 A．                B．               C．             D． 

6．球的直径为6，则其体积为                                                  （   ）

 A．              B．             C．         D． 

7．已知直线经过两点，，则直线的斜率为                      （   ）

 A．               B．1                C．            D．－1

8．8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,x,81，这组成绩的平均数是77，则x的值为                                                                          （   ）

 A．73                 B．74               C．75             D．76

9．在等差数列中，若，，则等于                             （   ）

 A．68               B．74              C．80                D．86

10．函数的定义域是                                                   （   ）

 A．       B．         C．          D． 

11．设集合，集合，若，则实数的取值范围是 （   ）

 A．          B．          C．             D． 

12．已知偶函数的图象经过，则函数的图象必经过另一点                 （   ）

 A．          B．          C．           D． 

二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）

13．求值                  .（精确到0.0001）

14．圆柱的母线长和底面直径均为2，其表面积为               ．

三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

15．（满分8分）已知角的终边经过点，求，和的值．

16．（满分10分）比较下列各组中两个数（式）的大小：

  (1) 与；

  (2) 与． 

17.（满分10分）已知向量，，求： 

   (1)，；

   (2)；

   (3)向量与向量夹角.

第Ⅱ卷（选考题，共16分）

说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．

    一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)

    1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．

   1—1．下列给出的赋值语句中正确的是                                          （   ）

 A．        B．        C．        D． 

   1—2.做“紫菜鸡蛋汤”有以下几道工序：A．破蛋(1分钟)；B．洗紫菜(2分钟)；C．水中放入紫菜加热至沸腾(3分钟)；D．沸腾后倒入鸡蛋加热(1分钟)；E．搅蛋(1分钟)．需要的最短时间是  （   ）

 A．5               B．6              C．7             D．8

    2．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题．

   2—1．                                     （   ）

     A．          B．         C．         D． 

   2—2．若，则实数a，b的值分别为                               （   ）

   A．，        B．，      C．，       D．， 

    3．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题．

   3—1．参数方程表示的曲线是                            （   ）

 A．圆             B．直线             C．抛物线        D．双曲线

   3—2．如图，三角形所围成的阴影部分为可行域，使得目标函数取得最小值的点是      （   ）

     A．点            B．点

     C．点           D．点

    二、填空题(本大题共1小题，共4分．)

    4．[选做题]在4－1和4－2两题中选答一题．

   4—1．补充完成“按权展开式”：        

   4—2. 某班从甲、乙、丙三名候选人中选举一名学生代表，每张选票上只能选一人或不选．全班50名同学都参加了投票，得票情况如图，则学生乙的得票数是            ．