人教版六年级下册数学《用正比例知识解决问题》教学设计

这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归总的方法来解答，这里主要学习用正比例知识来解答。例题是用正比例解决问题，学生已基本掌握用正比例解决问题的思路与方法。用正、反比例知识解答正、反比例的问题的关键是使学生能够正确找出两种相关联的量，判断它们成哪种比例，然后根据正比例或反比例的意义列出方程。所以在教学前可以先给出一些数量关系，让学生判断成什么比例，依据什么判断的。本节课还要注意正、反比例解决问题的对比。本节课的学习能使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，巩固和加深对所学简易方程的认识，也为中学数学应用比例知识解决一些问题做较好的准备。

在本单元的学习中，学生也学会了判断两种相关联的量成哪种比例，前一个例题中也学习了用正比例解决问题。但学生对于判断成正、反比例的量的知识掌握得不够好，主要是部分学生对数量关系的理解能力比较弱。当用正、反比例解决问题同时出现时就会有的学生不理解，容易混淆。有的学生也会受比例的知识的影响列出多种比例的式子从而对这部分知识理解得有点乱。所以在教学中可以通过以旧引新，运用知识迁移，利用学生归总方法的知识掌握得较好的优势来学习用反例解决问题的知识，相信会有较好的效果。

1、能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例的意义正确解答应用题。

2、经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学模型思想。

3、体验解决问题的成功喜悦。

能利用正比例的意义正确解答应用题。

能正确利用正比例的关系列出含有未知数的等式。

判断下面每题中的两种量成什么比例？

（1）速度一定，路程和时间。

（2）路程一定，速度和时间。

（3）单价一定，总价和数量。

（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。

（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。

二、探究新知

1、学生读题，并找出已知条件和所求问题。          

2、学生用以前学过的方法解决。

28÷8×10

      =3.5×10

      =35（元）

3、判断这两种量成什么比例，并尝试列等式。

因为（    水的单价       ）一定，所以题中的（ 总价    ）和（数量     ）成（　正　）比例，也就是说，（   张大妈家用水   ）和（    李奶奶家用水   ）的（  单价   ）相等。

4、学生完成，展示汇报

解：设李奶奶家上个月的水费是元。

=

8=28×10

  = 

=35

4、归纳小结：用比例解决问题的一般步骤

三、课堂练习。

四、总结评价

学生自由交流

判断下面每题中的两种量成什么比例？

（1）速度一定，路程和时间。

（2）路程一定，速度和时间。

（3）单价一定，总价和数量。

（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。

（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。

二、探究新知

   1、课前预习：课本 P61例5。

（1）题中已知                                               ，      求                                       。

（2）试一试：用我们以前学过的方法解决问题：

2、这样的问题还可以用比例的方法解决：

① 题中有哪两种相关联的量？

② 这两种量之间存在什么数量关系？

③ 这两种量成什么比例关系？你是根据什么判断的？

因为（             ）一定，所以题中的（       ）和（      ）成（　　）比例，也就是说，（           ）和（         ）的（      ）相等。

④ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

⑤ 试一试用比例解决问题： 

⑥ 怎样检验？

3、展示用比例方法解决问题的思路：

4、归纳小结：用比例解决问题的一般步骤是怎样的？

三、课堂练习

四、总结评价

你通过具体这节课的学习，有什么收获呢？

用比例解决问题的解题关键是什么？解题的步骤是什么？

通过复习旧知识，让学生能很快判断成比例的量。

通过探究使学生理解并掌握正比例的意义并感受正比例知识在生活中的广泛运用。

及时巩固课堂所学知识，促进学生的知识内化，发散学生思维。

1、学校食堂买5袋同样的大米用了600元，照这样计算，买40袋这样的大米要用多少钱？

2、一辆汽车要从甲地到乙地，原计划每小时行60千米， 8小时到达。实际6小时到达，实际每小时行多少千米？

3、一辆汽车要从甲地开往乙地，2小时行了160千米，照这样的速度，再行3小时能 到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？

用比例解决问题

例5、解：设李奶奶家上个月的水费是元。

=

8=28×10

= 

=35 

    本节课的内容比较抽象，难懂，历来都是学生怕学的内容。我从身边的现实生活中发掘素材，让学生从生活中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。据此，学生展开了热烈的讨论，激发了他们学习数学兴趣，也激起了他们参与的积极性和主动性，为他们自主探究新知创设了现实背景。