2013 年河南省高考对口升学幼师类数学试题卷

幼师类数学试题卷

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题（每小题2分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）

1．设A=｛(x,y)｜x-y=0｝，A=｛(x,y)｜x+y-4=0｝，则A∩B =      （    ）

A．｛(2,-2)｝    B．｛(-2,2)｝C．｛(2,2)｝        D．｛(-2,-2)｝

2．函数  f(x)= +   的定义域是                    （    ）

A．(,-1]∪(-1,  ]       B．(,-1]∪[-1,  ]     

C．(,-1)∪(-1,  ]            D．(,-1)∪(-1,  ) 

3．已知指数函数f(x)=ax的图象过点(2, )，则f(-3)的值是         （    ）

A．            B．        C．            D．

4．用符号表示“点A在直线L上，L在平面外”正确的是          （    ）

A．A∈L，La        B．A∈L，La

 C．AL,La       D．AL,La

5．若cos >0，且sin<0   ，则角的终边所在象限是            （    ）

A．第一象限        B．第二象限        C．第四象限        D．第三象限

6．双曲线   的离心率e ∈(1,2)，则k的取值范围是       （    ）

A．(,0)        B．(-12,0)        C．(-3,0)        D．(-60,-12) 

7．直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4的位置关系是                            （    ）

A．相切      B．相交但直线不过圆心   C．相交且直线过圆心    D．相离  

8．已知等差数列{αn}的前13项之和为39，则 α6+α7+α8=  等于          （    ）

A．18        B．12            C．9            D．6

9．将标号为1，2，3，4，5，6的6个小球放入3个不同的袋子中．若每个袋子内放2个，

其中标号为1，2的小球放入同一袋子中，则不同的方法共有         （    ）

A．12种        B．18种            C．36种            D．54种

10．若(x+) n   展开式的第4项为含x3的项，则n的值是      （    ）

A．8        B．9            C．10            D．7

11．抛掷一枚均匀的骰子，骰子向上的点数为奇数或2的概率是     （    ）

A．        B．            C．            D 

12．已知     sina= ，并且α是第二象限角，那么tanα的值为（    ）

A．        B．            C．            D 

13．下列各式不正确的是                                     （    ）

A．sin（α+ p）=-sinα        B． 

C．    D．

14．在20张奖券中，有1张一等奖，2张二等奖，3张三等奖，从中抽取1张，

则中奖的概率是                                             （    ）

A．          B．            C．            D． 

15．某一班级在一次英语儿歌表演赛中，七位评委为其打出的分数如下：

              90         90     95    93    94   93 

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩分数的平均值和方差分别为（    ）

A．92,2      B．93,2        C．92,2.8        D．93,2.8 

二、填空题（每小题3分，共30分）

16．设Ｕ=R,A=｛x｜x≤0,或x>2｝，则CA=           ．

17．函数f(x)= +  的定义域是           ．

18．椭圆 的离心率e的值是           ．

19．若函数  y=ax+4与y=x-   互为反函数，则logba=               ．

20．函数的定义域为           ．

21．已知圆锥的母线的长L为5cm，高h为4cm，则该圆锥的体积为         ．

22．在等比数列 {αn}中，已知a1.a3.a5=8，则a2.a4的值为            ．

23．过点A(-2,m)和 B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0   垂直，则m的值为            ．

24．以C（1、0）为圆心，且和直线4x+3y-5=0相切的圆的方程为           ．

25．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么n=         ．

三、解答题（本题6小题，共40分）

26．（本小题6分）已知函数f（x）=2acos2x+bsinxcosx- ，且f(0)= ,f()= .  .

（1）求使f（x） 取得最大值的x的集合；（2）求f（x）的单调递增区间.

27．（本小题6分）已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x-y=0上，

求圆C的方程．

28．（本小题6分）某城市出租车收费标准为：当行程不超过3km时，收费8元；行程超过3km，但不超过10km时，在收费8元的基础上，超过3km的部分每1km收费1.5元；行程超过10km时，超过10km的部分每1km收费2.0元.

（1）试求车费y（元）与x（km）之间的函数解析式；

（2）求某乘客乘车9km应交的车费.

29.（本小题8分）如图所示，等腰△ABC的顶点A在平面a外，底边BC在平面a内，已知底边长BC=10，腰长AB=13，又知点A到平面a的垂线段AD=8.求：（1）等腰△ABC的高AE的长；（2）斜线AE和平面a所成的角的正弦值.

（29题参考图形）

30．（本小题7分）一个袋子中装有10个不同颜色的小球，其中白色球有8个，

黑色球有2个，从中任意取出3个球.

（1）共有多少种不同的取法？

（2）取出的3个球中，恰有一个是黑球的不同取法有多少种？

（3）取出的3个球中，至少有一个是黑球的不同取法有多少种？

31．（本小题7分）已知等比数列｛an｝满足：  a1+a3=10，a2-a4=4，且公比 q∈(0,1)．

（1）求数列｛an｝的通项公式；

（2）若该数列前n项和sn =    ，求n的值．