2013-2014学年第一学期初三期中考试数学试题(含答案)

数学试卷

一、选择题（每小题3分，共15分）

1. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（    ）．

2. 平面直角坐标系内一点P（3, －3）关于原点对称的点的坐标是（　　　）

A.（3，3）　    B. （－3，－3）    　C.（3，－3）　    D.（－3，3）

3.一元二次方程根的情况是（     ）.

A.两个不相等的实数根            B.两个相等的实数根

C.没有实数根                    D.不能确定

4.下列计算正确的是(        ) .

A.＋＝      B.－＝0     C.·＝9     D.＝－3

5. 如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AOD=130°，

且BC∥OD交⊙O于C，连接AC，则∠A的大小是（       ）．

   A.50°                 B.40° 

C.65°                 D.25°

二、填空题（每小题4分，共20分）

6.使式子有意义的的取值范围是_____________.

7.方程的根是____________________.

8.如图，在⊙O中，∠AOB＝68°，则∠ACB的度数是__________.

9. 计算： =__________.

10. 如图，在△ABC中，∠B =40°，将△ABC绕点A

逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线

上的D点处，则∠BDE =　　　　　度.

三、解答题（一）（每小题6分，共30分）

11.解方程: 

12.计算： 

13.先化简，再求值：，其中.

14. 四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC上和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF．

（1）求证：△ADE≌△ABF；

（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心　 　 点，按顺时针方向旋转　 　 度得到.

15. 如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若弦AB=6cm.求⊙O的半径.

四、解答题（二）（每小题7分，共28分）

16. 计算： 

17. 据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5000万人次，2012年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：

（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；

（2）如果2013年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？

18. 已知△ABC在平面直角坐标系中位置如图所示. 

（1）画出△ABC关于原点对称的图形△DEF；

（2）若点P（a＋3，4－b）与点Q（2a，2b－3）分别是△ABC和△DEF上的对称点，求a、b的值。

19. 关于x的一元二次方程x2+2x+k-1=0有两个实数根.

(1)求k的取值范围；

(2)请找一个符合条件k的值，求方程的解.

五、解答题（三）（每小题9分，共27分）

20.用一根长22cm的铁丝．

(1)如果围成面积是30cm2的矩形，求矩形的长与宽；

(2)能否围成面积是32cm2的矩形？如果能，说明围法；如不能，说明理由．

21.如图，已知AE为⊙O的直径，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D交⊙O于F．

（1）求证：∠BAE=∠CAF；

（2）若∠ACB=60°，CF=2，求⊙O的半径．

22. 一位同学拿了两块全等的三角尺，做了一个探究活动：将 的直角顶点放在的斜边的中点处，设．

（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的周长为        ；

（2）将图（1）中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图（2），此时重叠部分的周长为            ；

（3）将图(1) 中的△MNK绕顶点M旋转到图(3)的情况下，若AD=1，求出重叠部分图形的周长.

2012-2013学年度第一学期中考试

数学试题参

一、选择题 （每题3分，共15分）

1.  C       2.   D      3.  A      4.  B      5.  B   

二、填空题 (每小题4分，共20分)

三、解答题：（每题6分，共30分）

四、解答题：（每题7分，共28分）

五、解答题：（每题9分，共27分）

⌒

CF

⌒

BE

⌒

AB

⌒

AB