2021湖北武汉武珞路中学七年级上学期数学期中试卷

一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）

1．武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣1℃，这一天武汉最高气温比最低气温高（）

A．10℃B．－10℃C．8℃D．－8℃

2．2020 年6 月23 日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6 月30 日成功定点于距离地球36000 公里的地球同步轨道.将360000 用科学记数法表示应为（）

A．0.36×105 B．3.6×105 C．3.6×104 D．36×104

3．下列各式中，运算正确的是（）

A．3a + 2b = 5ab B．3a2b− 3ba2 = 0

C．a2 + a2 = a5 D．5a2 − 4a2 = 1

4．下列近似数的结论不正确的是（）

A．0.1 (精确到0.1) B．0.05 (精确到百分位)

C．0.50 (精确到百分位) D．0.100(精确到0.01)

5．x=1 是下列哪个方程的解（）

A．1 − x = 2 B．2x− 1 = 4 − 3x

C．x− 4 = 5x− 2 D．x+1=x− 2

2

6．下列去括号正确的是（）

A．a− (b− c) = a− b−c B．x2﹣[﹣(﹣x + y)] = x2﹣x＋y

C．m− 2(p− q) = m− 2p+ q D．a + (b− 2c) = a + b + 2c

7．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）

A．若−a = −b,则a = b B．若a= b，则a = b

c c

C．若ac = bc,则a = b D．若(m2 + 1)a = (m2 + 1)b, 则a = b

8．若|a| = 4, |b| = 2. 且，|a + b| = −(a + b)则a−b的值是（）

A．﹣2 B．﹣6 C．﹣2 或﹣6 D．2 或6

9．对于|m− 1|，下列结论正确的是（）

A．|m− 1| ≥|m| B．|m− 1| ≤|m| C．|m− 1| ≥ |m| − 1 D．|m− 1| ≤ |m| −1

10．对于自然数n，将其各位数字之和记为a n,，如a2019 = 2 + 0 + 1 + 9 = 12，a2020 = 2 + 0 + 2 + 0 = 4，则a1 + a2 + a3 +. . +a2019 + a2020 =（）

A．28144 B．28134 C．28133 D．28131二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共18 分）

11．-5 的相反数是；倒数是; 绝对值是

12．某种商品原价是m 元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减20 元，第二次降价后的售价

元.

13．若7a m b4与−1 a2b n+9是同类项，则n m=

2

14．在数轴上与表示﹣2 的点距离5 个单位长度的对应点所表示的数是

15．下列说法:①若a= −1,则a, b互为相反数；②9596960 用四舍五入法精确到万位，表示为9.60×106；③b

在有理数的加法中，两数的和一定比加数大；④较大的数减去较小的数，差一定是正数；⑤两数之差一定小于被减数；其中一定正确的是（填序号）

16 ．若a1，a2，a3，a4，a5 为互不相等的正偶数，满足(2020 − a1)(2020 − a2) (2020 − a3) (2020 −a4)(2020 −a5) = 242则|x−a1| + |x−a2| + |x−a3| + |x−a4| + |x−a5|的最小值为

三、解答题（共8 题，共72 分）

17．（本题8 分）计算：(1) 12 −(−18) + (−7) − 15 (2) (− 3) × (−1 1) ÷ (−21)

4 2 4

18．（本题8 分）计算：(1) (−2)2 × 5 −(−2)3 ÷ 4 (2)(−10)3 + [(−4)2 −(1 − 32) × 2]

19．（本题8 分）化简：

(1)−5m2n + 4m2n− 2mn + m2n + 3mn(2)(5a2 + 2a− 1) − 4(3 − 8a + 2a2)20．（本题8 分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位:厘米)

长宽高

小纸盒a b c

大纸盒4a3b2c

(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?

(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?

21．（本题8 分）现有20 箱苹果，以每箱30 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数，负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值（kg）-2 -1.5 -1 0 2 2.5 3 箱数 3 4 2 2 2 6 1

(1)从20 箱中任选两箱，它们的千克数的差最大为kg.

(2)与标准质量相比，20 箱苹果是超过或不足多少千克?

(3)若这批苹果进价为6 元/千克，售价为8 元/千克，这批苹果全部卖完(不计损坏)共嫌了多少元?

22．（本题10 分）已知，a、b、c在数轴上的位置如图

(1) 在数轴上标出−a、−b、−c的位置，并用“<”号将a、b、c、−a、−b、−c连接起来

(2) 化简: |a + 1| −|c− b| −|b− 1| + |c− 2a|

(3) 若a + b + c = 0，且b与−1的距离和c与−1的距离相等，2(b + 2c) − a(a− 1) − (c− b)的值。

23．（本题10 分）观察下列三行数:

-2，4，-8，16，-32，，…；①

0，6，-6，18，-30，66，…；②

1，-5，7，-17，31，-65，…；③

(1)每行的第9 个数分别为; ;

(2)如图，用一个长方形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数左上角数记为x，求这六个数的和(结果用含x式子表示并化简).

(3)第三行是否存在连续的三个数的和为381，若存在，求这三个数，若不存在，请说明理由?

24．（本题12 分）已知数轴上A、B 两点表示的数分别为a、b,且a、b满足|a + 20| + (b− 10)2 = 0;点P、Q 沿数轴从A 出发向右匀速运动，点P 的速度为5 个单位长度/秒，点Q 的速度为3 个单位长度秒，当．点．Q．运．动．3．秒．到．点．C．后．P．再．从．A．出．发．:

(1) a =; b =;

(2) 若点P、Q 一直向右匀速运动，点P 到B 点的距离是点Q 到B 点距离的2 倍，求P 点对应的数:

(3) 若点P、Q 运动到点B,迅速以原来的速度返回，到达出发点后，P 又折返向点B 运动，点Q 运动至点C 后停止运动，当点Q 停止运动时点P 也停止运动.在点P 开始运动后第几秒时，P、Q 两点之间的距离为1? 请说明理由.