隧道贯通测量误差预计方案设计

    隧道进出口、斜井间贯通时，除进行洞外导线和洞外高程测量之外，还必须进行隧道洞内和进出口、斜井间的联系测量。所以在进行贯通测量误差预计时，要考虑隧道进出口、斜井间的联系测量误差及隧道洞内测量误差的综合影响。

（1）测量方案简述

    工程要求水平重要方向x’上的容许偏差为0.3m,竖直方向上的容许偏差为0.05m.

(1)  隧道洞外进口、斜井按B级GPS网进行测量，测量时采用美国产天宝5800GPS观测2个时段，每个时段测量1.5小时。

(2)定向测量

尤溪隧道进口、斜井各采用几何定向。

1、对中误差

  当定向边边长d=400m时，仪器及棱镜的对中误差为：EC=ET=±1”。

2、测线前后两测回的平均值误差M平=±1/√2=±0.71”.

   则M定=±√MEC2+MET2+M平=±√12+12+0.712=±1.58”

3、洞内导线测量

   进口从洞口起始边GCPI140-GCPI119边开始，沿大里程方向闭合到秀村斜井的CPI140-3~CPI140-4边。测角、测边采用日本产SOKKIA   SET230R全站仪，角度测9个测回:每边往、返各测3个测回，一测回内读数误差不大于5mm,单程测回间较差不大于10mm,往测及返测边长化算到隧道平均高程面上水平距离（经气象和倾斜改正）后的互差，不得大于边长1/6000。所有闭（附）合导线和支导线均有不同观测者测量两次，取两次测量的角度及边长平均值，并进行严密平差计算。

4、隧道洞外水准测量

   进口与秀村之间的水准测量按照洞外二等水准要求实测，自进口洞外水准点GCPI140到秀村斜井洞口水准点BM60进行往返观测单程路线长度27KM，同时采用美国Trimble电子水准仪和日本产Sokkia电子水准仪实测。

5、洞内水准测量

   采用苏-光自动安平水准仪往返观测，往返高差的较差不大于±4√L(L 为水准点间的长度，以km 为单位)。水准路线长度6.186km.

以上高程均进行两次。

（2）误差预计所需基本误差参数的确定

    误差参数根据《新建铁路工程测量规范》（TB10101-99）；《国家一、二等水准测量规范》（GB127-91）；《客运专线无砟轨道铁路工程测量暂行规定》（铁建设【2006】1号）；《时速 200~250公里有砟轨道工程测量指南（试行）》（铁建设函【2007】）76号)中限差规定反算求得。

  （1）隧道洞内导线的测角误差：按日本产SET230R全站仪标称精度mβ=2″。

  （2）洞内测距误差：按日本产SET230R全站仪标称精度mp=(2+2*10-6D)mm

       求得平均边长D=0.3km的mp=±（2+2*10-6*0.3）mm=±2mm。

  （3）水准测量误差：按规程限差求算四等水准测量每千米的高差中误差为5mm。

（3）贯通测量误差预计

  （1）贯通相遇点K在水平重要方向上的误差预计

   贯通相遇点K在水平重要方向上的误差来源包括：隧道洞外控制测量误差、定向测量误差和洞内平面控制测量误差。

1、隧道洞外平面控制测量误差引起K点在x’方向上的误差

   隧道洞外地面采用GPS时的误差预计

   隧道洞外GPS测量误差所引起的K点在x’轴方向上的贯通误差估算：

     MX’=±MScosa’=±√52+（0.5*7.358）2*cos（3°50′58.6″）=±6.19mm

     式中MS----隧道口附近两控制点间边长S的误差。

          MS=±√a2+(bs)2          

     式中 a----固定误差      b----比例误差系数

          a’----S边与贯通重要方向x’之间的夹角

2、定向测量误差引起K点在x’方向上的误差为：

  进口定向误差：

      Mx’进=±M定/ρ*Ry’进=±1.58″/206265*34.8=0.0265m

  秀村斜井定向误差：

       Mx’斜=±M定/ρ*Ry’斜=±1.58″/206265*3400=0.0260m

式中m定----定向测量误差，即由定向引起的洞内导线起始边坐标方位角的误差。

Ry’进----洞内导线起始点与K点连接在y’轴上的投影长

Ry’斜----洞内导线起始点与K点连接在y’轴上的投影长

3、洞内导线测量引起K点在x’方向上的误差

   洞内导线测角和测边误差引起的K点在x’方向上的误差Mx内的预计公式

测角：  Mx’β=±mβ/ρ√∑R2y’=±2″/206265*√32992516.66=±0.0557m

光电测距：Mx’I=±√∑mI2COS2a’=±0.010m

          Mx’内=±√M2Xβ+ M2xI =√0.05572+0.0102=±0.0566m

      式中   mβ----洞内导线的测角中误差

             Ry----K点与各导线点连线在y’轴上的投影长

             a’------导线各边与x’轴间的夹角

             mI-----光电测距的两边误差

4、各项误差引起的K点在x’方向上的总误差

（1）由地面测量误差、定向测量误差和洞内导线测量误差引起的K点在x’方向上的总误差为：

 Mx’k=±√M2X内+ M2X进+ M2X斜+ M2s

 Mx’k=√0.05662+0.02652+0.0262+0.0062=±0.068m

若各项测量均进行2次，则平均值的中误差为：  

     Mx’k平=M’k/√N=±0.068/√2=±0.048m

K点在x’方向上的预计贯通误差为：                  

     MX预=2Mx’k平=±2*0.048=±0.096m

（2）贯通相遇点K在高程上的误差预计

1、地面水准测量误差

隧道洞外地面水准测量引起的高程误差Mh外的估计公式为：

     MH外=mhL√L=±5*√27.5=±0.026m

式中  mhL------地面水准测量每千米高差中误差

      L-----地面水准路线的长度，单位千米。

2、隧道洞内水准测量

   隧道洞内水准测量引起的高程误差MH内的估算公式为：

     Mh外=mhl√L=±5*√6.7=±0.013m

 式中  mhl------地面水准测量每千米高差中误差

       L-----地面水准路线的长度，单位千米。

3、各项误差引起K点在高程上的总误差

   由地面水准测量误差：    

            MHK=±√M2H外+ M2H内 =√0.0262+0.0132=±0.030m

若各项测量均进行2次，并取二倍中误差作为预计误差，则是点在高程上的贯通预计误差为：  

      MH预=2MHK/√n=±2*0.030/√2=±0.042m