八年级(下)期末数学综合复习测试题

一、选择题（每题2分，共20分）

1．若某数的一个平方根是，则这个数是______．

2．若+=0，则=_______．

3．两个连续整数的平方和等于61，则两个整数是________．

4．已知a，b是方程x2+（m+2）x+1=0的两根，则（a2+ma+1）（b2+mb+1）的值为________．

5．命题“有三边对应相等的两个三角形全等”的题设是______________，结论是______________________．

6．若P（a+b，3）与P′（-7，3a-b）关于原点对称，则关于x的方程x2-2ax-=0的解是________．

7． ABCD的周长为48cm，对角线相交于点O；△AOB的周长比△BOC的周长多4cm，则AB，BC的长分别等于______cm，________cm．

8．如图1，请写出等腰梯形ABCD（AB∥CD）特有而一般梯形不具有的三个特征：

________，________，________．

        (1)                   (2)                    (3)

9．如图2所示，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A1B1C1D1的面积为_________．

10．如图3，在矩形ABCD中，AB=2BC，N为DC的中点，点M在DC上，且AM=AB，则∠MBN的度数为________．

二、选择题（每小题3分，共30分）

11．已知四边形ABCD的四边分别有a，b，c，d，其中a，c是对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则四边形是（  ）

    A．平行四边形;             B．对角线相等的四边形;

    C．任意四边形;             D．对角线互相垂直的四边形

12．下列命题中，正确的是（  ）

    A．对角线相等的四边形是矩形;      B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

    C．对角线互相垂直的四边形是菱形;   D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

13．不小于4的最小整数是（  ）

    A．8       B．9      C．10      D．11

14．下列方程中，没有实数根的是（  ）

    A． =1     B．y2+1=8y     C．x2-x-6=0     D． x2-x+2=0

15．如果a是方程x2-3x+m=0的一个根，-a是方程x2+3x-m=0的一个根，那么a的值是（  ）

    A．1或2    B．0或-3    C．-1或-2    D．0或3

16．在①正方形；②矩形；③菱形；④平行四边形中，能找到一点，使这一点到各边距离相等的图形是（  ）

    A．①②    B．②③     C．①③    D．③④

17．如果ABCD的周长是L，AB=BC，那么BC的长为（  ）

    A． L     B． L     C． L     D． L

18．周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则如图4所示中，矩形ABCD面积为（  ）

A．98     B．196     C．280    D．284

                  (4)                                 (5)

19．如图5所示， ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（  ）

A．120．某中小企业，通过上市融资，扩大再生产，2年后，总收益增加到原来的8倍，那么该企业年平均增长率为（  ）

    A．（-1）×100%    B．75%;    C．50%      D．（2-1）×100%

三、解答题（共40分）

21．（12分）

（1）计算：①（2+4-3）；         ②x取何值，有意义．

（2）解方程：①（x-5）（x+7）=4；                  ②x2+mx+2=mx2+3x．

22．（4分）若最简二次根式和是同类二次根式．

    （1）求xy的值；（2）求x、y平方和的算术平方根．

23．（4分）记者从教育部获悉，2004年全国普通高校招生报名人数总计723万，除少部分参加各省中专、中职、中技考试的考生外，参加统考的考生中有文史类、理工类、文理综合类．下面的统计图反映了今年全国普通高校招生人数的部分情况，请认真阅读图表，解答下列问题：

    （1）请将该统计图补充完整；（3分）

    （2）请你写出从图中获得的三个以上的信息；（3分）

（3）记者随机采访一名学生，采访到哪一类考生的可能性较大？（2分）

24．（4分）一桶内装满了纯农药液体，从中倒出5升后用水加满，然后再倒出5升液体，再用水加满，这时桶内农药的浓度是原来浓度的，求该桶的容积．

25．（4分）k取何值时，关于x的方程3x2-2（3k+1）x+3k2-1=0，（1）有一根为零；（2）有两个互为相反数的实数根．

 26．（6分）如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．

    （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形;（2）当CD=1时，求等腰梯形ABCD的周长．

27．（6分）已知ABCD中，点E在BC边上，AE平分∠BAD，∠BCD的平分线交AD于点F．

    （1）根据题意，作∠BCD的平分线，补全图形;（2）求证：BE=DF．

答案:

1．  2．  3．5，6  4．4  5．略  6．-1，3  

7．14，10  8．略  9．20  10．30°  

11．A  12．B  13．B  14．D  15．D  16．C  17．A  18．C  19．A  20．D  

21．（1）①1-4  ②x≥-1且x≠  （2）①-1±2  ②，1  

22．（1）12，（2）5  

23．略  

24．25升  

25．（1）±，（2）-  

26．（1）略  （2）5  

27．略