六年级希望杯

1.计算：21+32+43+54+6

5

2.x 比y 大30%，y 比300少30%，则x －y 的值为多少？

3.小光将1.2∙3乘以一个数a 时，把1.2∙

3误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3。则正确结果应该是多少？

4. 在三个数：0.14292，71，2

1－0.∙3中，最小的是哪一个？最大的是哪一个？

5.根据前三个图形中的规律，求第四个图形中x 所表示的数。

6.计算：2011×

20122013+2012×20132014+201320124025⨯

7.在□内填一个分数，使等式成立31+51+□1 =7

4

8.在算式1+31+61+91+121=□×31×61×91×12

1中，□中应填入的数是多少？

9.从公元前1500年到公元317年为玛雅文明发展的前古典时期，从公元317年到公元8年为古典时期，从公元8年到1697年为后古典时期。则前古典时期占整个玛雅文化的百分之多少？

10.一台笔记本电脑在电池电量为92%的时候还可以使用3个小时50分钟。如果电脑打开时是100%的电量。那么电脑打开到还剩92%电量时过去了多少分钟？

11.小刚去商店买了一个滑板，回到家后，看到网上的滑板售价为100元，这个价格比商店的售价低了20%，则小刚买滑板付了多少钱？

12.将13

5化成小数并求出小数点后第2013位上的数字。

13.分数3119的分子、分母同时加a ，结果等于4

3，求a 。

14.分数18

5 a 化成的小数是比1小的循环小数，求自然数a 。

15. 小琳参加了4次数学能力测试，她用其中任意三次的平均分加上另一次的分数，得到四个成绩：212,184,200,172。求她四次测试的平均分。

16.已知A 和B 都是自然数，且

7A +13B =91

54，求A 和B 的和。

17.已知a ，b 是小于20的两个不同的质数，求a 1－b

1的最大值。

18.在右表所示的3×3的九个方格中各有一个数，其中每行（横排），每列（竖排），每条对 角线（斜排）的三个数的和都相等，根据已知的三个数，求x 。

19.在以下三个□填入不同的自然数，使得等式成立：□1+□1+□1=3

1。

20.有一批人参加百米跑测试，有61的人达到一级，21的人达到二级，5

1的人达到三级，三级以下的为不及格，求及格人数与不及格人数的比。

21.三个分数的和是11

18，且它们的分母相同。分子比是1：3：5，则这三个分数中，最大的分数是多少？

22.五位数45□35能被7整除，求□内的数。

23.记号[a]，表示不超过a 的最大整数，例如[7

19]=2，[0.6666 … ]=0，求适合下面等式的自然数a 的个数。 [13

11－a ]-[317]=[4.6]

24.某小学在星期一到星期五的每天上午有课间加餐，品种有：包子，肉卷，三明治，面包，每天一种，相邻两天不能重复，星期五必须是包子，问：课件加餐食谱有多少种排法.

25.观察以下的五个图形，则图形（A ）、（B ）、（C ）、（D ）中的哪一个是由图形（P ）折叠得到的？

26.晓明假期给一本故事书配音，他第一天配音的故事数占全部故事数的10

1，第二天配音的故事数比第一天多了10个，还剩下50个故事没配音，则这本故事书共有多少个故事？

27.甲乙两个容器有水81千克，将甲容器中水的10%倒入乙容器，再将乙容器中水的10%倒入甲容器，这时甲乙两个容器中的水量相等，求原来甲容器中的水量。

28.小美为春游准备了两袋三明治，一个袋子里装了6个花生酱三明治，4个火腿三明治，2个吞拿鱼三明治，另一个袋子里装了4个花生酱三明治，2个火腿三明治，4个吞拿鱼三明治。小刚从两个袋子里各拿一个三明治，他拿到两个花生酱三明治的可能性是多少？

29.小明有一袋玻璃珠子，其中52是红色的，103是黄色的，10

1是蓝色的，剩下的是绿色的。如果绿色的有10颗，那晓明一共有多少颗珠子？

的比。

31. 如图2，四边形ABCD是正方形，对角线AC和BD交于O点，E点平分DC，BE交AC于点F，OF=1/2FC，则正方形ABCD的面积是阴影三角形CEF的面积的多少倍？

32. 如图3，24个相同的小长方形恰好拼成一个面积是1680平方厘米的大长方形，求小长方形的长和宽。

33.方格共有36个格点，若每个单位小方格的面积是1，求以其中某四个格点为顶点，面积等于5的正方形的个数。

34.图4是一个面积为162平方厘米的梯形，AD是梯形的高，M是对角线的交点，并且

BA:AD:DC=1:3:2,AM:MC=1:2,求阴影部分的面积。

35.如图5，圆P的直径OA是圆O的半径，OA=10，求阴影部分面积。（用π表示）

36.将两个相同的长方形纸片重合并且平放于桌面上，使其中一个固定，另一个绕着两个长方形共同的中心（对角线的交点）旋转，从开始重合到再次重合的过程中，重合部分的面积是（）：（A）一直在由大变小. （B）一直在由小变大.

（C）先由大变小，后由小变大（D）先由小变大，后由大变小.

37.a ，b ，c 是三个两位数，求c

b c b a +++的最小值和最大值。

38.已知a ，b 是0 和1 之间的数，并且a ＜b ，请说明以下的八个运算中，哪个运算的结果一定比1 大？

（1）a+b. （2）a ×b.（3）a ÷b.（4）b ÷a.（5）1÷a.（6）1÷b.（7）100×（a+b ）.（8）1÷（a+b ）

39.三个不同的自然数的和等于32，它们两两的差是6，7，13.求这三个数。

40.某公司有114 人，在一次赈灾捐款中，男职员平均每人捐款75 元，女职员平均每人捐款

90 元，后来又有5

1 的男职员第二次捐款，平均每人捐款也是75 元，那么全公司一共捐款多少元？

41.图6 中空白部分的面积是9π-18,求阴影部分的面积。

42.有一根长100 米的水管,直径是2 厘米,这根水管可以存水多少立方米?(π 取3)

43.已知i的平均数

44.长20 厘米,宽8 厘米的铁皮,可以用两种方式卷成圆筒,如果加上两底,则构成圆柱,求这两种圆柱体积的比。

45.有三根铁丝,长度分别是120 厘米、180 厘米、300 厘米,现在要把它们截成相等的小段, 每根都不能有剩余,每小段最长是多少厘米?(每段都是整数厘米)

46.如图7,三角形ABC 中,DC=2BD,CE=2AE,若阴影部分的面积是10 平方厘米,求三角形ABC 的面积。

47.如图8,将一个长方形分成A,B,C 三部分,其中正方形B 的周长和长方形A,C 周长之和的 比是5:7,求原长方形长和宽的比。

48.老师准备了一个三位数让同学们猜,甲猜:这个数是123；乙猜:这个数是321；丙猜:这个数是168。老师说:你们每个人都只猜对了这个数不同数位上的一个数。求这个三位数

49.甲乙两名工人要将一批书打包后送往邮局(要求每个包内书的数量相等)。甲分得这批书的12

7,他打了14 个包,还余了35 本(不足一包)；乙将分得的书连同甲余下的书一起,刚好打了11 包。问这批书共有多少本?

50.若【a 】用表示不超过a 的最大整数,{a}表示a 的小数部分, 现定义一种运算

“*”:a*b=(a+b)/(b-a),如2*3=(3+2)/(3-2)=5,【6.4】=6,{6.4}=0.4,求【43

1】-{8. 6 }* 【312

5】的值

51.一条绳子，第一次剪去全长的3

1，第二次剪去余下部分的30%，两次剪去的部分比剩下 的部分长1 米，求这条绳子原来的长度。

52.天气分为晴天，阴天和雨天，今年七月份中，阴天比晴天少41，雨天比晴天少6

1，则这 个月有多少天是晴天？

53.A 、B 、C 三个分数，他们的分子和分母都是整数，并且分子之比是3：2：1，分母之比

是1：2：3，三个分数之和是15

13，求A 、B 、C 。

54.甲桶中装有43 升油，乙桶中装有37 升油.如果将乙桶中的油倒入甲桶，那么甲桶装满后， 乙桶中还剩半桶油；如果将甲桶中的油倒入乙桶，那么乙桶装满后，甲桶中还剩3

1桶油。求甲、乙两个桶的容积。

55.甲容器中有纯酒精410 克，乙容器中有水540 克，先将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙 容器，使酒精与水充分混合后，再将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这是甲容器中的酒精含量为80%，乙容器中的酒精含量为10%，则从乙容器倒入甲容器的混合液有多少克？

56.如图9，△ACD 和△BCE 都是等腰直角三角形，AB=12，若两个三角形面积的差为12，求三角形ACD 的面积.

图9

57.A 、B 、C （C 不为0）、D 四个自然数的和是109，如果A 加上4，B 减去4，C 扩大4倍，D 缩小到原数的4

1，得到四个新的自然数的和仍为109，求D 的最大值。

58.如图10，BCEF 是正方形，AB=72，BC=90，求三角形DEF 的面积.

59.如图11，点E 是正方形ABCD 上的任意一点，点F 、G 、H 、I 、J 、K 分别是所在边的三等分点，若正方形的面积是１，求阴影部分的面积.

60.如图12，圆O 的直径AB=20，AC=CD=16，BC=12，∠ACD=90°，求S H －S I 。（π 取3）

61.小军用80 秒在环形跑道上跑了一圈，前一半时间里，他每秒跑6 米，后一半时间里每秒跑4 米.求他跑后半圈时用了多长时间？

62.六年级有46 名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100 分.已知3名学生的成绩在60 分以下，其余学生的成绩均在75~95 分之间.则至少有几名学生的成绩相同？

63.2 个师傅和4 个徒弟一天可以做完一批零件的10

3，6 个师傅和16 个师傅一天就能把这批零件做完.若这批零件全部由师傅一天做完，则需要师傅多少人？

.小明和小林有一些邮票，如果小明给小林29 张邮票，小明的邮票数量就和小林一样多；如果小林给小明38 张邮票，则小明的邮票数量就是小林的2 倍.求两人共有多少张邮票？

65.一个人用三轮车运煤，从甲地到乙地，装煤的重车日行60 千米，返回时空车日行90 千 米，5 日往返三次.求甲、乙两地的距离。

66.长短和粗细各不相同的甲乙两个蜡烛，甲可燃烧6小时，乙可燃烧8小时，两根蜡烛同点燃 3小时后 ,甲比乙长2倍,求原来甲乙两根蜡烛的长度比。

67.在一条公路上依次等距设置 ABC 三个站，甲、乙两车分别从A 、C 两站同时相向而行，甲路过 B 站300 米后与乙相遇，然两车继续前进甲到达 米后与乙相遇，然两车继续前进甲到达 米后与乙相遇，然两车继续前进甲到达 米后与乙相遇，然后两车继续前进，甲到达C 站后立即沿原路返回，恰好在B 站追上了乙，求 A 、C 两站之间的距离。

68.从 A 、B 、C 、D 、E 、F 六人中选出四参加运动会，要求：

（1）A 、B 两人中至少有一个选上；（2）A 、D 中只能有一个人选上；（3）A 、E 、F 三人中有两选上；（4）B 、C 两人要么都选上，要不都选不上；（5）C 、D 两人中有一选上；（6）如果 D 没有选上，那么E 也选不上。

请写出获选的四位同学字母代号。

69.六年级3个班男、女生的人数总和之比是3:2，一班、二班、三班的人数比是10:8:7，一班男、女生的人数比是3:1，二班男女生人数比是5:3，那么三班男女生的人数比是多少？

70.一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速降低8

1，那么要比原定时间晚到40分钟；如果以原速行驶100千米，再把车速提高40%，就可以比原定时间早到30分钟,求甲、乙两地的距离。

71.修一条公路，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成,如果两队合作,由于彼此施工会互相影响,甲队的工作效率与原来工作效率的比是4:5,乙队的工作效率降低10%,现在计划16天修完这条公路,且要求两队合作的时间尽可能少,那么两队要合作多少天?

72.如果13，若图中的大圆和小圆都两两相切，小圆的半径长是1，求阴影部分的面积。

73. 如图14，长方形ABCD 被剪成面积相等的甲乙丙丁四块，若甲的长与宽的比是3:2，则丁的长与宽的比是多少？

74. 如图15，已知AB=2，BG=3，GE=4，ED=5，S △BCG+S △AFG=27，S △CGD+S △GEF=48，求四边形ACDF 的面积。

75.如图16，△ABC 中，AE=ED=41AC ，BF=51BC,FG=3

1FC ,已知三角形ABC 的面积是45 平方厘米，求阴影部分的面积。

图16

76.在边长为2 厘米的正方形内部，以各边为直径分别画四个半圆，把正方形分别分成了八块，如果选择其中的3 块涂上阴影，共有4 种情况，请你计算每个图中阴影部分的面积，再根据面积把它们从小到大排列起来。（π 取3.14）

77.一个立体图形，从前面、上面、右边各个方向看到的图形都如图17 所示，那么这个立体图形最多由多少块小立方体组成？

图17

78.老师在黑板上写了从11 开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中的一个数，剩下的数的平均数是11

243，那么擦掉的那个自然数是多少？

79.某合金由金属A 和B 按一定的质量比组成，A 和B 的市场价格的比为2:3，并由此确定合金价格，今年金属A 的价格下降20%，金属B 的价格上升20%，但这种合金的成本不变，由此可知，这种合金中金属A 的质量占百分之几？

80.如图18 所示，是生活中常用的卷筒卫生纸，从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300 格，每格11.4cm ×1.1cm （长×宽），若整卷卫生纸的内外半径分别为2.3cm 和5.8cm ，每层卫生纸的厚度约为多少厘米？（答案精确到0.001，π 取3.142）

图18

81.在1 小时内，时钟的时针和分针的位置正好交换了一下.求这期间经历了多长时间？

82.小明家的闹钟每小时慢2分钟（准确的钟分针每小时应走一圈，而这个钟的分针每小时差2 小格走一圈），昨晚21：00，小明把闹钟与北京时间对准了，同时把钟拨到今天早晨6：40 闹铃，当他听到闹铃声响时，比北京时间今天早晨6：40 晚了多少时间？

83.从1，2，……，9 这九个数字中任取两个相乘，将成绩从小到大地排列，取前26 个，与英文字母按顺序一一对应，如此，可以构成一种密码，例如 27 4 9 20 20 15→school （学校） 现在收到一个密码数字 10 15 20 32 6 16 40 4 20 30 18 28 25 40，4 9 10 18 2 请将它译成明文.

84.一块电子显示屏，只显示时与分，使用24 小时计时制，例如凌晨0 时显示为00：00，中午12 时显示为12：00，夜里10 时显示为22：00.如果在一天（24 小时）中的随机一个时刻看显示屏，至少看到一个数字“1”的概率是多少？

85.汽车从A 地开往B 地.已知前一般时间与后一半时间的速度比是5：4，求前一半路程与后一半路程所用的时间比。

86.若三个质数的倒数的和是1001

311，求这三个质数。

87.地图上有七个村子：A 、B 、C 、D 、E 、F 、G ，已知A 在B 的正北方，G 在B 的正西方，C 在

B 的正南方和G 的东南方、F 和D 在

C 的两侧，并且F 在B 的西南方，

D 在F 的正东和B 的东南方，

E 、C 、G 在同一条直线上.请在图19 中标明每个村子的代号（英文字母）。

88.已知a ，b ，c ，d 是大于0 的自然数，如果a ＞b ，请将以下的四个分数按从小到大的顺序排列：a b ，a a b +，c a c b ++，d

c a

d c b ++++

.两位数x 和y 的和是110，求比值y

x 的最小值。

90.若y x 87是42的倍数，求y x 87。

91.水库A 与小镇B 之间有一条河道，当水库不放水时，河道里的谁不流动，当水库放水时，

河道里的水匀速流动，在水库没有放水时，快艇M 从A 出发向B 行驶了50 分钟，经过了3

1河道长度，此时水库放水，快艇又行驶了3

1河道长度，只用了20 分钟，此时，艇长下令停机，任由快艇随河水漂流.求又经过多少时间，快艇到达B 镇？

92.有一个实验用的环形水槽，若启动开关，槽中的水就以一定速度定向流动，若不启动开关，水则静止.将一艘发动机未工作的模型船放入水中在流动的水槽中，经1 分15 秒，行驶水槽一圈，此时，船模发动机自动开始工作，水流的方向与船行方向一致，经25秒，船模又行驶水槽一圈.这时，若关闭水槽开关，船模再行驶水槽一圈，需要多少时间？

93.已知4abc ×a=dace ,a 、b 、c 、d 、e 彼此不同，求 a 、b 、c 、d 、e 。

94.甲、乙二人跑100 米分别用时16 秒，20 秒。若甲、乙同时，同向，同起点沿周长400 米 的环形跑道起跑，当甲第一次追上乙时，甲跑了多少米？

95.2014 年希望杯第一试的考试日期是2014年3月16日，可以记作20140316，它的各个数位上的数字之和是17，按这种记法，2014 年所有日期的数字之和是17的共有多少天？

97.跑100米，甲乙丙三人分别用15 秒、18 秒、20 秒，若他们同时、同向、同起点出发沿400米的环形跑道起跑，求他们同时再次又到达起点时，经过了多少分钟？

98.如果四位数abcd与一位数e 的乘积等于四位数fdae，并且a、b、c、d、e、f 彼此不同，d＞1，求abcd。

99.在右表所示的3×3 的九个方格中各有一个数，如果每行（横排），每列（竖排），每条对角线（斜排）的三个数的和都相等，根据已知的三个数求x.

100.小明用火柴棍摆成了一个五位数，坐在他对面的小刚说：我看到的五位数比你看到的五位数要大16236，求小明摆成的五位数是多少？