人教版七年级数学下册第6章《实数》单元测试题

一、选择题（24分）

1．在﹣，﹣，0，1四个数中，最大的数是（　　）

A．1 B．0 C．﹣ D．﹣

2．9的平方根为（　　）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．

3．下列各式正确的是（　　）

A．（﹣3）2＝6 B． C．﹣14＝﹣1 D．

4．下列各数中是无理数的是（　　）

A．﹣3 B．π C．9 D．﹣0.11

5．估算的值在（　　）

A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间

6．下列各数：3.141592，，0.16，﹣π，2.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，，是无理数的有（　　）个．

A．5 B．6 C．3 D．4

7．下列说法正确的是（　　）

A．无限小数都是无理数

B．8没有立方根

C．数轴上的所有点与有理数一一对应

D．平方根等于本身的数是0

8．如图，在数轴上，点A表示，点B表示5.1，则A，B之间表示整数的点共有（　　）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

二、填空题（28分）

9．请你写出两个无理数，使其和为，这两个无理数可以是 　   　．

10．已知下列8个数：﹣3.14，24，+17，，，﹣0.01，0，﹣12，其中整数有　   　个，负分数有　   　个，非负数有　   　个．

11．已知一个x平方根是a+3和3a﹣15，则这个正数x＝　   　．

12．若|3x﹣2y+1|+＝0，则xy的算术平方根是　   　．

13．如果＝1.2，＝2.723，那么＝　   　．

14．已知﹣1＜a＜，则a可取的整数值为　   　．

15．比较大小：π+1 　   　4.142；﹣1 　   　1.6；+3 　   　0；　   　0.61．

16．如果的小数部分为a，的整数部分为b，小数部分为c，则a﹣b+c﹣的值为 　   　（精确到0.01）．

17．对于实数x，我们规定[X）表示大于x的最小整数，如[4）＝5，[）＝2，[﹣2.5）＝﹣2，现对进行如下操作：

[）＝9[）＝4[）＝3[[）＝2，

这样对只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是　   　．

三、解答题（49分）

18．把下列各数填入相应的括号里．

，，0，，，﹣0.5，3.1415，0.02002000，﹣0.2121121112⋯（相邻两个2之间1的个数逐次加1）．

（1）正实数：{　   　…}；

（2）负实数：{　   　…}；

（3）有理数：{　   　…}；

（4）无理数：{　   　…}．

19．计算：

（1）．

（2）．

（3）．

20．计算．

（1）已知（x﹣2）2＝16，求x的值．

（2）已知3（x+1）3＝81，求x的值．

21．已知2b﹣2a的立方根是﹣2，4a+3b的算术平方根是3．

（1）求a、b的值；

（2）求5a﹣b的平方根．

22．观察下列两组算式，解答问题：

第一组：＝2，＝2，、，＝0

第二组：＝2，＝3，＝9，＝16，＝0

（1）由第一组可得结论：对于任意实数a，＝　   　．

（2）由第二组可得结论：当a≥0时，＝　   　．

（3）利用（1）和（2）的结论计算：＝　   　，＝　   　．

23．我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b＝0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b＝0．

运用上述知识，解决下列问题：

（1）如果（a﹣2）+b+3＝0，其中a，b为有理数，那么a＝　   　，b＝　   　．

（2）如果a﹣（1﹣）b＝5，其中a，b为有理数，求a+2b的值．