七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)7.3图形的平移作业设计苏科版

一．选择题（共11小题）

1．平行线之间的距离是指（　　）

A．从一条直线上一点到另一直线的垂线段    

B．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度    

C．从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度    

D．从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度

2．如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（　　）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

3．下列运动中：①荡秋千；②钟摆的摆动；③拉抽屉时的抽屉；④工厂里的输送带上的物品，不属于平移的有（　　）

A．4个    B．3个    C．2个    D．1个

4．一个平面图形经过平移后，下列说法正确的是（　　）

①对应线段平行或在同一条直线上，

②对应线段相等，

③图形的大不形状都没有发生变化，

④对应点的连线段都平行．

A．①②③    B．②③④    C．①②④    D．①③④

5．如图，六边形ABCDEF是由6个相同的等边三角形组成的，在这些三角形中，可以由△OBC平移得到的有（　　）个三角形．

A．2    B．3    C．4    D．5

6．下列说法中，其中错误的（　　）

①△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定相等；

②△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定平行；

③△ABC在平移过程中，周长不变；

④△ABC在平移过程中，面积不变．

A．①    B．②    C．③    D．④

7．将左图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的（　　）

A．0个    B．1个    C．2个    D．3个

8．下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　　）

A．    B．    

C．    D．

9．如图的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

A．   奔驰﹣德国    B．   大众﹣德国    

C．  宝马﹣德国    D． 奥迪﹣德国

10．如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的四条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要（　　）步．

A．5    B．6    C．7    D．8

11．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）

A．    B．    

C．    D．

二．填空题（共15小题）

12．已知：在同一平面内，直线a∥c，且直线a到直线c的距离是3；直线b∥c，直线b到直线c的距离为5，则直线a到直线b的距离为　   　．

13．如果　   　，这个距离称为平行线之间的距离．

14．如图，方格纸中每个最小正方形的边长为1，则两平行直线AB、CD之间的距离是　   　．

15．如图，MN⊥AB，垂足为M点，MN交CD于N，过M点作MG⊥CD，垂足为G，EF过点N点，且EF∥AB，交MG于H点，其中线段GM的长度是　   　到　   　的距离，线段MN的长度是　   　到　   　的距离，又是　   　的距离，点N到直线MG的距离是　   　．

16．如图，该图的周长是　   　．

17．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为　   　m2．

18．如图，是某宾馆楼梯示意图（一楼至二楼），若要将此楼梯铺上地毯，则至少需要　   　米．

19．一块矩形场地，长为101米，宽为70米，从中留出如图所示的宽为1米的小道，其余部分种草，则草坪的面积为　   　m2．

20．在如图所示的草坪上，铺设一条宽为2的小路，则小路的面积　   　．

21．如图，从A地到B地有三条路①②③可走，每路长分别为l，m，n（图中“┌”、“┘”、“└”表示直角），则第　   　条路最短，另外两条路的长短关系是　   　．

22．如图所示，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，其中，点B、C、E、F在一条直线上．若AD＝5，BC＝3，则CE＝　   　，CF＝　   　．

23．如图，线段DE由线段AB平移而得，AB＝4，EC＝7﹣CD，则△DCE的周长为　   　 cm．

24．如图，△ABE向右平移一定距离后得到△CDF，若∠B＝25°，则∠ACD＝　   　°．

25．如图，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，下列说法：①AB∥DE，②AD＝BE，③∠ACB＝∠DFE，④BC＝DE，其中正确的有　   　个．

26．如图，将△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为　   　cm．

三．解答题（共12小题）

27．如图，由两个边长为6米的正方形拼成一个长方形．求图中阴影部分的面积．

28．如图，将直角△ABC沿BC方向平移得直角△DEF，其中AB＝8，BE＝10，DM＝4，求阴影部分的面积．

29．如图，把△ABC沿边BA平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的，若AB＝2，求△ABC移动的距离BE的长．

30．有一根直尺，短边的长为4cm，长边的长为10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长16cm．如图1，将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合，将直尺沿AB方向平移，如图2，图3设平移的长度为x cm，且满足0≤x≤12，直尺与直角三角形纸板重合部分的面积（即图中阴影部分）为Scm2．

（1）当x＝0时，S＝　   　；当x＝4时，S＝24cm2；当x＝6时，S＝　   　．

（2）是否存在一个位置，使阴影部分的面积为26cm2？若存在，请求出此时x的值．

31．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．

（1）△ABC的面积为　   　；

（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B'，补全△A′B′C′；

（3）在图中画出△ABC的高CD．

32．如图，点M是△ABC中AB的中点，经平移后，点M落在M′处．

（1）请在正方形网格中画出△ABC平移后的图形△A′B′C′．

（2）若图中一小网格的边长为1，连接CM，则△ABC的面积为　   　．△ACM的面积为　   　．

33．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）△ABC的面积为　   　；

（2）请画出平移后的△DEF；

（3）利用格点画出△DEF的高FG（点G为垂足）；

（4）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是　   　．

34．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．请在图中画出平移后的△A′B′C′，再在图中画出△A′B′C′的高C′D′、中线A′E，若S△BCP＝S△ACB，P为异于点B的格点，则点P的个数为　   　个．

35．平移△ABC，使点A移动到点A'的位置，画出平移后所得的图形．

36．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积＝　   　；

（2）在AB上找一点M，使CM平分△ABC的面积；

（3）在网格中找格点P，使S△ABC＝S△BCP，这样的格点P有　   　个．

37．如图，请你根据图中的信息，把小船ABCD通过平移后到A′B′C′D′的位置，画出平移后的小船位置．

38．3月12日是植树节，图中树需进行平移，请将树根A移到点F处，作出平移后的树．

参与试题解析

一．选择题（共11小题）

1．平行线之间的距离是指（　　）

A．从一条直线上一点到另一直线的垂线段    

B．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度    

C．从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度    

D．从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度

【分析】根据平行线间的距离的定义直接进行选择即可．

【解答】解：平行线之间的距离是指：从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度．

故选：B．

【点评】本题考查了平行线间的距离的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

2．如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（　　）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

【分析】根据两平行直线之间的距离相等，再根据等底等高的三角形的面积相等，找出与△ABD等底等高的三角形即可．

【解答】解：∵AB∥DC，

∴△ABC与△ABD的面积相等，

∵AE∥BD，

∴△BED与△ABD的面积相等，

∵ED∥BC找不到与△ABD等底等高的三角形，

∴和△ABD的面积相等的三角形有△ABC、△BDE，共2个．

故选：B．

【点评】本题主要考查了平行线间的距离相等，等底等高的三角形面积相等的性质，找出等底等高的三角形是解题的关键．

3．下列运动中：①荡秋千；②钟摆的摆动；③拉抽屉时的抽屉；④工厂里的输送带上的物品，不属于平移的有（　　）

A．4个    B．3个    C．2个    D．1个

【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．

【解答】解：①荡秋千，是旋转，不是平移；

②钟摆的摆动，是旋转，不是平移；

③拉抽屉时的抽屉，是平移；

④工厂里的输送带上的物品，是平移；

故选：C．

【点评】此题主要考查了平移定义，平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．

4．一个平面图形经过平移后，下列说法正确的是（　　）

①对应线段平行或在同一条直线上，

②对应线段相等，

③图形的大不形状都没有发生变化，

④对应点的连线段都平行．

A．①②③    B．②③④    C．①②④    D．①③④

【分析】根据平移的性质：平移后图形的大小、方向、形状均不发生改变结合选项即可得出答案．

【解答】解：①对应线段平行或在同一条直线上，故本小题正确；

②对应线段相等，故本小题正确；

③图形的大小形状都没有发生变化，故本小题正确；

④应该为：对应点的连线段平行或在同一条直线上，故本小题错误；

故选：A．

【点评】本题考查了平移的基本性质，注意掌握①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

5．如图，六边形ABCDEF是由6个相同的等边三角形组成的，在这些三角形中，可以由△OBC平移得到的有（　　）个三角形．

A．2    B．3    C．4    D．5

【分析】根据平移的性质，结合图形，对图中的三角形进行分析，求得正确答案．

【解答】解：△COD方向发生了变化，不属于平移得到；

△EOD形状和大小没有变化，属于平移得到；

△EOF方向发生了变化，不属于平移得到；

△FAO形状和大小没有变化，属于平移得到；

△ABO方向发生了变化，不属于平移得到．

∴可以由△OBC平移得到的是△ODE，△OAF共2个．

故选：A．

【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而导致出错．

6．下列说法中，其中错误的（　　）

①△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定相等；

②△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定平行；

③△ABC在平移过程中，周长不变；

④△ABC在平移过程中，面积不变．

A．①    B．②    C．③    D．④

【分析】根据图形平移的基本性质，对①、②、③、④逐一进行判断，验证其是否正确．

【解答】解：①∵平移不改变图形的和大小，∴△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定相等，故正确；

②∵经过平移，对应点连接的线段也可能在一条直线上，故不能说一定平行，∴△ABC在平移过程中，对应点连接的线段不一定平行，故不正确；

③∵平移不改变图形的形状和大小，∴△ABC在平移过程中，周长不变，故正确；

④∵平移不改变图形的形状和大小且对应角相等，∴△ABC在平移过程中，面积不变，故正确．

故选：B．

【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

7．将左图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的（　　）

A．0个    B．1个    C．2个    D．3个

【分析】根据图形进行剪切拼接可得图形．

【解答】解：根据左边图形可剪成若干小块，再进行拼接平移后能够得到①、②，不能拼成③，

故选：C．

【点评】此题主要考查了图形的平移，通过改变平移的方向和距离可使图案变得丰富多彩．

8．下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　　）

A．    B．    

C．    D．

【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可．

【解答】解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；

B、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；

C、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；

D、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；

故选：C．

【点评】此题主要考查了利用平移设计图案，关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．

9．如图的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

A．   奔驰﹣德国    B．   大众﹣德国    

C．  宝马﹣德国    D． 奥迪﹣德国

【分析】根据图形平移、旋转、轴对称的性质对各选项记性逐一分析即可．

【解答】解：A、通过旋转得到，故本选项错误；

B、通过轴对称得到，故本选项错误；

C、通过旋转得到，故本选项错误；

D、通过平移得到，故本选项正确．

故选：D．

【点评】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移、旋转、轴对称的性质是解答此题的关键．

10．如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的四条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要（　　）步．

A．5    B．6    C．7    D．8

【分析】根据图示和平移的性质，注意正确的计数，查清方格的个数，从而求出步数．

【解答】解：由图形知，中间的线段向右平移1个单位，上边的直线向右平移1个单位，

再向下平移2个单位，最下边的直线向上平移1个单位，只有这样才能使构造的四边形平移的次数最少，其它平移方法都多于5步．

故通过平移使图中的4条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要5步．

故选：A．

【点评】本题考查了图形的平移变换，注意平移不改变图形的形状和大小且平移前后图形对应点之间的连线应该互相平行，另外使平移后成为四边形．

11．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）

A．    B．    

C．    D．

【分析】根据平移与旋转的性质得出．

【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；

B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；

C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；

D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．

故选：D．

【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．

二．填空题（共15小题）

12．已知：在同一平面内，直线a∥c，且直线a到直线c的距离是3；直线b∥c，直线b到直线c的距离为5，则直线a到直线b的距离为　2或8　．

【分析】分两种情况：①直线b在直线a和c的上方；②直线b在直线a和直线c的下方．

【解答】解：①，

则直线a到直线b的距离为5﹣3＝2；

②，

则直线a到直线b的距离为5+3＝8．

故答案为2或8．

【点评】此题考查了两条平行线间的距离，注意思维的严密性，应分情况考虑．

13．如果　两直线之间垂线段的长度　，这个距离称为平行线之间的距离．

【分析】根据两条平行线之间的距离是指两条平行线之间垂线段的长度，即可得出答案．

【解答】解：两条平行线之间的距离是指两条平行线之间垂线段的长度．

故答案为：两直线之间垂线段的长度．

【点评】本题考查了两条平行线之间的距离的定义，注意：①两条平行线之间的距离是指两条平行线之间垂线段的长度，②两条平行线之间的距离处处相等．

14．如图，方格纸中每个最小正方形的边长为1，则两平行直线AB、CD之间的距离是　3　．

【分析】本题主要利用平行线之间的距离的定义作答．

【解答】解：由图可知，∵AB、CD为小正方形的边所在直线，

∴AB∥CD，

∴AC⊥AB，AC⊥CD，

∵AC的长为3个小正方形的边长，

∴AC＝3，即两平行直线AB、CD之间的距离是3．

故答案为：3．

【点评】此题很简单，考查的是两平行线之间的距离的定义，即两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离．

15．如图，MN⊥AB，垂足为M点，MN交CD于N，过M点作MG⊥CD，垂足为G，EF过点N点，且EF∥AB，交MG于H点，其中线段GM的长度是　点M　到　直线CD　的距离，线段MN的长度是　点M　到　直线EF　的距离，又是　平行线AB、EF间　的距离，点N到直线MG的距离是　线段GN的长度　．

【分析】点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度，根据这一定义结合图形进行填空即可．

【解答】解：线段GM的长度是点M到直线CD的距离；

线段MN的长度是点M到直线EF的距离，又是平行线AB、EF间的距离；

点N到直线MG的距离是线段GN的长度．

【点评】正确理解点到直线的距离的定义是解决此类问题的关键．

16．如图，该图的周长是　28cm　．

【分析】根据平移的性质，经过平移后，得到平行与x轴的线的和是8，平行于y轴的线的和是6cm．最后求出图的周长．

【解答】解：利用平移，可以发现该图的周长为2（6+8）＝28（cm）

故答案为：28cm．

【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．

17．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为　551　m2．

【分析】可通过平移把两条路都移到边上，则可知剩余耕地是长为29m，宽为19m的矩形，可求得答案．

【解答】解：可把两条路平移到耕地的边上，如图所示，

则耕地的长变为（30﹣1）m，宽变为（20﹣1）m，

耕地面积为：29×19＝551（m2）．

故答案是：551．

【点评】本题主要考查生活中的平移现象、矩形的性质，利用平移把耕地面积化为长为29m，宽为19m的矩形是解题的关键．

18．如图，是某宾馆楼梯示意图（一楼至二楼），若要将此楼梯铺上地毯，则至少需要　6　米．

【分析】根据图形的平移不改变图形形状、大小，横台阶向下平移，竖台阶向左平移，可得答案．

【解答】解：横台阶向下平移，竖台阶向左平移，得

横台阶的长度是3.5m，竖台阶的长度是2.5m，

台阶的从长度是：3.5+2.5＝6（m），

故答案为：6m．

【点评】本题考查了生活中的平移现象，利用了平移的性质．

19．一块矩形场地，长为101米，宽为70米，从中留出如图所示的宽为1米的小道，其余部分种草，则草坪的面积为　6900　m2．

【分析】直接利用平移的性质，将小道平移到矩形场地周围进而得出答案．

【解答】解：由题意可得：

草坪的面积为：（101﹣1）×（70﹣1）＝6900（m2）．

故答案为：6900．

【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，正确利用平移的性质是解题关键．

20．在如图所示的草坪上，铺设一条宽为2的小路，则小路的面积　16　．

【分析】根据平移的性质得到小路的为长是8，宽是2的一矩形，根据矩形的面积公式解答．

【解答】解：根据题意知，小路的面积＝2×8＝16．

故答案是：16．

【点评】考查了生活中的平移现象．根据题意得到小路的长度是解题的难点．

21．如图，从A地到B地有三条路①②③可走，每路长分别为l，m，n（图中“┌”、“┘”、“└”表示直角），则第　③　条路最短，另外两条路的长短关系是　相等　．

【分析】根据两点之间线段最短可得出③路线的长度最短，再由平移的性质可得①、②路线的长度相等．

【解答】

解：根据平移的性质可得①、②两条路线的总长度相等；

③路线的长度最短，因为CE+CD＞DE．

故答案为：③；相等．

【点评】本题考查了生活中的平移现象及两点之间线段最短的知识，属于基础题，注意仔细观察图形．

22．如图所示，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，其中，点B、C、E、F在一条直线上．若AD＝5，BC＝3，则CE＝　2　，CF＝　5　．

【分析】根据平移的性质，对应点的连线平行且相等即可得．

【解答】解：∵BC＝3，AD＝5，

∴CF＝AD＝BE＝5，

∴CE＝BE﹣BC＝5﹣3＝2，

故答案为：2、5．

【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．

23．如图，线段DE由线段AB平移而得，AB＝4，EC＝7﹣CD，则△DCE的周长为　11　 cm．

【分析】首先根据平移的性质得到DE＝AB，然后将三角形DCE的三边相加即可求得周长．

【解答】解：∵线段DE由线段AB平移而得，AB＝4，

∴DE＝AB＝4，

∵EC＝7﹣CD，

∴△DCE的周长为：DE+EC+DC＝4+CD+（7﹣CD）＝11，

故答案为：11．

【点评】此题考查了平移的性质，解题的关键是了解平移前后对应线段的长相等，难度不大．

24．如图，△ABE向右平移一定距离后得到△CDF，若∠B＝25°，则∠ACD＝　25　°．

【分析】直接利用平移的性质得出AC∥BF，∠CDF＝∠B，进而得出∠ACD的度数．

【解答】解：∵△ABE向右平移一定距离后得到△CDF，∠B＝25°，

∴AC∥BF，∠CDF＝∠B＝25°，

∴∠ACD＝∠CDF＝25°．

故答案为：25．

【点评】此题主要考查了平移的性质，正确利用平移的性质得出AC∥BF是解题关键．

25．如图，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，下列说法：①AB∥DE，②AD＝BE，③∠ACB＝∠DFE，④BC＝DE，其中正确的有　3　个．

【分析】根据已知的对应点找到对应线段和平移的距离，结合平移的性质对应线段平行且相等和对应点所连的线段平行且相等进行判断．

【解答】解：△ABC平移到△DEF的位置，其中AB和DE，AC和DF，BC和EF是对应线段，AD、BE和CF是对应点所连的线段，

则①AB∥DE，②AD＝BE，③∠ACB＝∠DFE均正确，④BC＝DE不一定正确；

故答案为：3．

【点评】本题主要考查平移的性质，掌握平移的性质：图形平移前后对应线段平行且相等；对应点的连线为两个图形平移的距离是解题的关键．

26．如图，将△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为　28　cm．

【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝4+AB+BC+4+AC即可得出答案．

【解答】解：根据题意，将周长为20cm的△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，

∴AD＝CF＝4cm，BF＝BC+CF，DF＝AC；

又∵AB+BC+AC＝20cm，

∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝4+AB+BC+4+AC＝28cm．

故答案为28cm．

【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF＝AD，DF＝AC是解题的关键．

三．解答题（共12小题）

27．如图，由两个边长为6米的正方形拼成一个长方形．求图中阴影部分的面积．

【分析】观察可以发现：阴影部分的面积正好是正方形的面积，即62．

【解答】解：根据图形易知：阴影部分的面积＝正方形的面积＝36米2

【点评】此题考查平移的性质，关键是根据两部分阴影的面积和正好是正方形的面积解答．

28．如图，将直角△ABC沿BC方向平移得直角△DEF，其中AB＝8，BE＝10，DM＝4，求阴影部分的面积．

【分析】根据平移的性质可得到相等的边与角，利用平行线分线段成比例可求出EC，再根据SMDFC＝S△EFD﹣S△ECM即可得到答案．

【解答】解：由平移的性质知，DE＝AB＝8，ME＝DE﹣DM＝4，CF＝BE＝10，AC∥DF，∠DEF＝∠B＝90°，

∴＝＝，

即＝，

∴EC＝10，

EF＝EC+CF＝10+10＝20，

∴SMDFC＝S△EFD﹣S△ECM＝DE•EF﹣EM•EC＝×8×20﹣×4×10＝60；

故答案为：60．

【点评】此题考查了平移的性质，用到的知识点是平行线截线段对应成比例和平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

29．如图，把△ABC沿边BA平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的，若AB＝2，求△ABC移动的距离BE的长．

【分析】根据平移的性质得到EF∥AC，证得△BEG∽△BAC，由相似三角形的性质得到＝＝，即可得到结论．

【解答】解：∵把△ABC沿边BA平移到△DEF的位置，

∴EF∥AC，

∴△BEG∽△BAC，

∴＝＝，

∵AB＝2，

∴BE＝．

【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质、平移的性质，关键在于求证△ABC与阴影部分为相似三角形．

30．有一根直尺，短边的长为4cm，长边的长为10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长16cm．如图1，将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合，将直尺沿AB方向平移，如图2，图3设平移的长度为x cm，且满足0≤x≤12，直尺与直角三角形纸板重合部分的面积（即图中阴影部分）为Scm2．

（1）当x＝0时，S＝　8cm2　；当x＝4时，S＝24cm2；当x＝6时，S＝　28cm2　．

（2）是否存在一个位置，使阴影部分的面积为26cm2？若存在，请求出此时x的值．

【分析】（1）当x＝0cm时，直尺和三角形纸板重叠部分的面积是两直角边都为4厘米的三角形面积；当x＝4cm时，直尺和三角形纸板重叠部分的面积＝两直角边都为8厘米的三角形面积﹣两直角边都为4厘米的三角形面积；当x＝6cm时，直尺和三角形纸板重叠部分的面积＝（两直角边都为8厘米的三角形面积﹣两直角边都为6厘米的三角形面积）×2，依此即可求解；

（2）根据阴影部分面积为26cm2，列出方程（x+8）（8﹣x）+（16﹣x﹣4+8）（4﹣8+x）＝26，解方程即可求解．

【解答】解：（1）当x＝0cm时，S＝4×4÷2＝8cm2；

当x＝4cm时，S＝8×8÷2﹣4×4÷2＝24cm2；

当x＝6cm时，S＝（8×8÷2﹣6×6÷2）×2＝28cm2．

故答案为：8cm2；24cm2；28cm2．

（2）当S＝26cm2时，x必然大于4，即（x+8）（8﹣x）+（16﹣x﹣4+8）（4﹣8+x）＝26，

解得x1＝6﹣，x2＝6+．

故当x1＝6﹣，x2＝6+时，阴影部分面积为26cm2．

【点评】本题考查了平移的性质，动点问题的函数图象，涉及的知识点有：直角三角形的面积，矩形的性质，梯形的面积，分类思想的应用，方程思想的应用，综合性较强，难度中等．

31．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．

（1）△ABC的面积为　8　；

（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B'，补全△A′B′C′；

（3）在图中画出△ABC的高CD．

【分析】（1）直接根据三角形的面积公式即可得出结论；

（2）根据图形平移的性质画出图形即可；

（3）过点C向AB的延长线作垂线即可．

【解答】解：（1）S△ABC＝×4×4＝8．

故答案为：8；

（2）如图所示；

（3）如图所示．

【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．

32．如图，点M是△ABC中AB的中点，经平移后，点M落在M′处．

（1）请在正方形网格中画出△ABC平移后的图形△A′B′C′．

（2）若图中一小网格的边长为1，连接CM，则△ABC的面积为　5　．△ACM的面积为　　．

【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；

（2）直接利用三角形所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；

（2）如图所示：△ABC的面积为：3×4﹣×2×4﹣×1×3﹣×1×3＝5，

∵点M是△ABC中AB的中点，

∴△ACM的面积为：×5＝．

故答案为：5，．

【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．

33．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）△ABC的面积为　7　；

（2）请画出平移后的△DEF；

（3）利用格点画出△DEF的高FG（点G为垂足）；

（4）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是　AD与CF平行且相等　．

【分析】（1）根据三角形的面积公式即可得到结论；

（2）根据网格结构找出点B、C平移后的对应点E、F的位置，然后与点D顺次连接即可；

（3）根据网格结构和三角形的高线的定义作出图形即可；

（4）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等．

【解答】解：（1）S△ABC＝4×4﹣1×4﹣×2×3﹣×2×4＝7，

故答案为：7；

（2）如图所示；

（3）高线AD如图所示；

（4）AD与CF平行且相等．

故答案为：AD与CF平行且相等．

【点评】本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．

34．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．请在图中画出平移后的△A′B′C′，再在图中画出△A′B′C′的高C′D′、中线A′E，若S△BCP＝S△ACB，P为异于点B的格点，则点P的个数为　4　个．

【分析】根据题意画出平移后的△A′B′C′，△A′B′C′的高C′D′、中线A′E，过点A作BC的平行线，与格点的交点即为P点．

【解答】解：如图所示，点P即为所求．

故答案为：4．

【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．

35．平移△ABC，使点A移动到点A'的位置，画出平移后所得的图形．

【分析】利用点A平移到A′，同样把点B、C分别向右平移6个单位，再向下平移2个单位得到点B′、C′，从而得到△ABC平移后的图形△A′B′C′．

【解答】解：如图，△A′B′C′为所作．

【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．

36．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积＝　7　；

（2）在AB上找一点M，使CM平分△ABC的面积；

（3）在网格中找格点P，使S△ABC＝S△BCP，这样的格点P有　4　个．

【分析】（1）根据平移的性质画出图象，再利用三角形的面积公式计算即可；

（2）根据中线的定义画出中线即可平分三角形面积；

（3）在过点A平行BC的直线上有4个格点，所以满足条件的△PCB有4个．

【解答】解：（1）如图所示：△DEF即为所求，△DEF的面积为：4×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×1×4＝7；

故答案为：7；

（2）如图所示：点M即为所求；

（3）使S△ABC＝S△BCP，这样的格点P有4个．

故答案为：4．

【点评】本题考查平移变换、三角形的面积、三角形的中线等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

37．如图，请你根据图中的信息，把小船ABCD通过平移后到A′B′C′D′的位置，画出平移后的小船位置．

【分析】根据小旗的位置可得图形应向上平移1个单位，再向右平移9个单位，由此找出A、B、C、D四点平移后的位置，再连接即可．

【解答】解：如图所示：

．

【点评】此题主要考查了利用平移设计图案，关键是掌握图形中的所有点的平移方法相同．

38．3月12日是植树节，图中树需进行平移，请将树根A移到点F处，作出平移后的树．

【分析】由图形可以看出，F点是由A点先向右平移9个单位、后向上平移2个单位得到的．将图形的各个顶点按平移条件找出它的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形．

【解答】解：如图所示：

【点评】本题主要考查了利用平移设计图案，画图的关键是作各个关键点的对应点，再顺次连接即可．