最大公因数与最小公倍数练习题

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一、填空：

1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公约数是（      ），最小公倍数是（      ）。

2、最小质数与最小合数的最大公约数是（     ），最小公倍数是（    ）。

3、能被5、7、16整除的最小自然数是（     ）。

4、（1）（7、8）=（   ），[7，8 ] =（   ）

（2）（25，15）=（     ），[25、15 ]=（    ）

（3）（140，35）=（   ），[140，35 ]=（    ）

（4）（24，36）=（      ），[24、36 ]=（    ）

（5）（3，4，5）=（   ），[3，4，5 ]=（    ）

（6）（4，8，16）=（    ），[4，8，16 ]=（    ）

5、5和12的最小公倍数减去（    ）就等于它们的最大公约数。91和13的最小公倍数是它们最大公约数的（     ）倍。

6、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（  　　）和（　　　　）。

7、甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公约数是（     ），最小公倍数是（     ）。

8、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（     ）、（    ）和（     ）。

9、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（      ），最小三位整数是（　　　）。

10、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（   ）个。

11、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公约数是（     ）。

12、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（    ）、（    ）和（    ）。

13、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公约数是（     ），最小公倍数是（     ）。

14、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m ，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m = （     ）。

15、（273，231，117）：（     ），[27

3，231，117]：（     ） 

16、三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。这三个数分别是（    ）、（     ）和（     ）。

17、已知（A，40）=8，[A，40]=80，那么A=（      ）。

18、找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由） ：1、2、3、5、7、9、15

1：选          ，因为                                        

2：选          ，因为                                        

3：选          ，因为                                        

19、按要求写互质数

两个都是质数（    ）和（    ）；两个都是合数（    ）和（     ）；一个质数和一个奇数（    ）和（     ）；一个偶数5和一个合数（    ）和（   ）； 一个质数和一个合数（   ）和（   ）；一个偶数和一个合数（    ）和（   ）。

二、解决下列的问题：

1、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？

2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共