实验三_金融数据的平稳性检验实验指导

实验三  金融数据的平稳性检验实验指导

一、实验目的：

理解经济时间序列存在的不平稳性，掌握ADF检验平稳性的方法。认识不平稳的序列容易导致伪回归问题，掌握为解决伪回归问题引出的协整检验，协整的概念和具体的协整检验过程。协整描述了变量之间的长期关系，为了进一步研究变量之间的短期均衡是否存在，掌握误差纠正模型方法。理解变量之间的因果关系的计量意义，掌握格兰杰因果检验方法。

二、基本概念：

如果一个随机过程的均值和方差在时间过程上都是常数，并且在任何两时期的协方差值仅依赖于该两时期间的距离或滞后，而不依赖于计算这个协方差的实际时间，就称它为平稳的。强调平稳性是因为将一个随机游走变量（即非平稳数据）对另一个随机游走变量进行回归可能导致荒谬的结果，传统的显著性检验将告知我们变量之间的关系是不存在的。这种情况就称为“伪回归”（Spurious Regression）。

有时虽然两个变量都是随机游走的，但它们的某个线形组合却可能是平稳的，在这种情况下，我们称这两个变量是协整的。

因果检验用于确定一个变量的变化是否为另一个变量变化的原因。

三、实验内容及要求：

用Eviews来分析上海证券市场A股成份指数（简记SHA）和深圳证券市场A股成份指数（简记SZA）之间的关系。内容包括：

1.对数据进行平稳性检验

2.协整检验

3.因果检验

4.误差纠正机制ECM

要求：在认真理解本章内容的基础上，通过实验掌握ADF检验平稳性的方法，具体的协整检验过程，掌握格兰杰因果检验方法，以及误差纠正模型方法。

四、实验指导：

1、对数据进行平稳性检验：

首先导入数据，将上海证券市场A股成份指数记为SHA，深圳证券市场A股成份指数记为SZA（若已有wf1文件则直接打开该文件）。

在workfile中按住ctrl选择要检验的二变量，右击，选择open—as group。则此时可在弹出的窗口中对选中的变量进行检验。检验方法有：

1画折线图：“View”―“graph”—“line”，如图3—1所示。

②画直方图：在workfile中按住选择要检验的变量，右击，选择open，或双击选中的变量，“view”―“descriptive statistic”―“histogram and stats”；注意到图中的J.B.统计量，其越趋向于0，则图越符合正态分布，也就说明数据越平稳。如图3—2和3—3所示。

③用ADF检验：方法一：“view”—“unit root test”；方法二：点击菜单中的“quick”―“series statistic”―“unit root test”；分析原则即比较值的大小以及经验法则。点击ok，如图3—4和3—6所示。

图3—1  SHA和SZA原始数值线性图

图3—2  SHA原始数值直方图

图3—3  SZA原始数值直方图

图3—4  单位根检验对话框

ADF Test Statistic	-1.824806	1%   Critical Value*		-3.4369
		5%   Critical Value		-2.8636
		10% Critical Value		-2.5679
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(SHA)
Method: Least Squares
Date: 10/25/05   Time: 00:50
Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999
Included observations: 1821 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
SHA(-1)	-0.003575	0.001959	-1.824806	0.0682
D(SHA(-1))	-0.038736	0.023427	-1.6534	0.0984
D(SHA(-2))	-0.010797	0.023308	-0.463217	0.33
D(SHA(-3))	0.111127	0.023287	4.772149	0.0000
D(SHA(-4))	0.062380	0.023399	2.665901	0.0077
C	3.943077	2.121673	1.858476	0.0633
R-squared	0.018447	Mean dependent var		0.295316
Adjusted R-squared	0.015743	S.D. dependent var		27.87568
S.E. of regression	27.65538	Akaike info criterion		9.480807
Sum squared resid	1388148.	Schwarz criterion		9.4952
Log likelihood	-8626.275	F-statistic		6.822257
Durbin-Watson stat	2.001095	Prob(F-statistic)		0.000003

                         图3—5  SHA数值的ADF检验结果

ADF Test Statistic	-1.3867	1%   Critical Value*			-3.4369
		5%   Critical Value			-2.8636
		10% Critical Value			-2.5679
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(SZA)
Method: Least Squares
Date: 02/14/07   Time: 09:28
Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999
Included observations: 1821 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error		t-Statistic	Prob.
SZA(-1)	-0.001999	0.001441		-1.3867	0.1656
D(SZA(-1))	-0.028638	0.023396		-1.224056	0.2211
D(SZA(-2))	0.0296	0.023325		1.271755	0.2036
D(SZA(-3))	0.084650	0.023327		3.628817	0.0003
D(SZA(-4))	0.081428	0.023390		3.481380	0.0005
C	0.667786	0.466362		1.431905	0.1523
R-squared	0.015405	Mean dependent var			0.087348
Adjusted R-squared	0.012693	S.D. dependent var			7.839108
S.E. of regression	7.7199	Akaike info criterion			6.9463
Sum squared resid	110119.0	Schwarz criterion			6.9788
Log likelihood	-6318.918	F-statistic			5.679524
Durbin-Watson stat	1.998663	Prob(F-statistic)			0.000033

                         图3—6  SZA数值的ADF检验结果

     

粗略观查数据并不平稳。此时应对数据取对数（取对数的好处在于：即可以将间距很大的数据转换为间距较小的数据，也便于后面的取差分），再对新变量进行平稳性检验。点击Eviews中的“quick”―“generate series”键入logsha=log(sha)，同样的方法得到logsza。此时，logsha和logsza为新变量，对其进行平稳性检验方法如上，发现也是不平稳的。

图3—7  SHA和SZA对数值线性图

用ADF方法检验logsha和logsza的平稳性。通过比较检验值和不同显著性下的关键值来得出结论。如下图（前者是对SHA检验结果，后者是对SZA检验结果）中所示，检验值小于关键值，则得出数据不平稳，反之平稳。

ADF Test Statistic		-1.795526	1%   Critical Value*				-3.4369
			5%   Critical Value				-2.8636
			10% Critical Value				-2.5679
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(LOGSHA)
Method: Least Squares
Date: 02/14/07   Time: 09:42
Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999
Included observations: 1821 after adjusting endpoints
Variable		Coefficient		Std. Error		t-Statistic		Prob.
LOGSHA(-1)		-0.003583		0.001995		-1.795526		0.0727
D(LOGSHA(-1))		-0.034725		0.023459		-1.480261		0.1390
D(LOGSHA(-2))		0.020525		0.023427		0.876128		0.3811
D(LOGSHA(-3))		0.065236		0.023404		2.787354		0.0054
D(LOGSHA(-4))		0.034323		0.023421		1.465476		0.1430
C		0.0242		0.013751		1.810156		0.0704
R-squared		0.008123		Mean dependent var				0.000254
Adjusted R-squared		0.005391		S.D. dependent var				0.029001
S.E. of regression		0.0223		Akaike info criterion				-4.245075
Sum squared resid		1.518313		Schwarz criterion				-4.226929
Log likelihood		3871.140		F-statistic				2.972845
Durbin-Watson stat		2.001003		Prob(F-statistic)				0.011179

图3—8  SHA对数值的ADF检验结果

ADF Test Statistic		-1.236119		1%   Critical Value*				-3.4369
				5%   Critical Value				-2.8636
				10% Critical Value				-2.5679
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(LOGSZA)
Method: Least Squares
Date: 02/14/07   Time: 09:43
Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999
Included observations: 1821 after adjusting endpoints
Variable		Coefficient		Std. Error		t-Statistic		Prob.
LOGSZA(-1)		-0.0015		0.001331		-1.236119		0.2166
D(LOGSZA(-1))		-0.010639		0.023402		-0.454600		0.95
D(LOGSZA(-2))		0.043671		0.023391		1.866982		0.0621
D(LOGSZA(-3))		0.033284		0.023393		1.422825		0.1550
D(LOGSZA(-4))		0.078284		0.023392		3.346659		0.0008
C		0.009404		0.007463		1.260037		0.2078
R-squared		0.009984		Mean dependent var				0.000252
Adjusted R-squared		0.007257		S.D. dependent var				0.027998
S.E. of regression		0.0277		Akaike info criterion				-4.317335
Sum squared resid		1.412468		Schwarz criterion				-4.299190
Log likelihood		3936.934		F-statistic				3.660782
Durbin-Watson stat		2.001713		Prob(F-statistic)				0.002675

                    图3—9  SZA对数值的ADF检验结果

2、协整检验：

首先要提取残差：点击菜单中的“quick”―“estimate equation”键入“logsha c logsza”，得到结果如下：

Dependent Variable: LOGSHA
Method: Least Squares
Date: 02/14/07   Time: 09:52
Sample: 1/01/1993 12/31/1999
Included observations: 1826
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	3.185265	0.026985	118.0392	0.0000
LOGSZA	0.661851	0.004811	137.5733	0.0000
R-squared	0.912098	Mean dependent var		6.883358
Adjusted R-squared	0.912050	S.D. dependent var		0.340928
S.E. of regression	0.101107	Akaike info criterion		-1.744184
Sum squared resid	18.600	Schwarz criterion		-1.738149
Log likelihood	1594.440	F-statistic		126.43
Durbin-Watson stat	0.041307	Prob(F-statistic)		0.000000

图3—10  logsza对logsha的最小二乘法回归

接着在窗口中点击“procs”―“make residual series”来对残差resid01进行提取和保存；然后对残差进行ADF检验（方法同上），得到结果如下图。你会发现数据通过了检验，残差resid01是平稳的。所以logsha同logsza有协整关系。

ADF Test Statistic	-4.132316		1%   Critical Value*				-3.4369
			5%   Critical Value				-2.8636
			10% Critical Value				-2.5679
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(RESID01)
Method: Least Squares
Date: 02/14/07   Time: 10:01
Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999
Included observations: 1821 after adjusting endpoints
Variable		Coefficient		Std. Error		t-Statistic		Prob.
RESID01(-1)		-0.019808		0.004793		-4.132316		0.0000
D(RESID01(-1))		-0.0306		0.023497		-3.800810		0.0001
D(RESID01(-2))		-0.020115		0.023563		-0.853691		0.3934
D(RESID01(-3))		0.0304		0.023497		2.736735		0.0063
D(RESID01(-4))		0.0220		0.023396		0.944140		0.3452
C		9.14E-05		0.000476		0.192199		0.8476
R-squared		0.023020		Mean dependent var				8.71E-05
Adjusted R-squared		0.020329		S.D. dependent var				0.020512
S.E. of regression		0.020303		Akaike info criterion				-4.952841
Sum squared resid		0.748139		Schwarz criterion				-4.934695
Log likelihood		4515.561		F-statistic				8.553192
Durbin-Watson stat		1.996742		Prob(F-statistic)				0.000000

              图3—11  残差resid01的ADF检验结果

接下来以同样的方法协整logsza c logsha,得到残差resid02，经过检验也是平稳的。

ADF Test Statistic		-3.900100			1%   Critical Value*					-3.4369
					5%   Critical Value					-2.8636
					10% Critical Value					-2.5679
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(RESID02)
Method: Least Squares
Date: 02/14/07   Time: 10:03
Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999
Included observations: 1821 after adjusting endpoints
Variable			Coefficient			Std. Error		t-Statistic		Prob.
RESID02(-1)			-0.017724			0.004544		-3.900100		0.0001
D(RESID02(-1))			-0.095416			0.023495		-4.061081		0.0001
D(RESID02(-2))			-0.024582			0.023577		-1.042621		0.2973
D(RESID02(-3))			0.059774			0.023511		2.542356		0.0111
D(RESID02(-4))			0.022353			0.023395		0.955429		0.3395
C			-0.000105			0.000652		-0.160597		0.8724
R-squared			0.022832			Mean dependent var				-9.79E-05
Adjusted R-squared			0.020140			S.D. dependent var				0.028126
S.E. of regression			0.027841			Akaike info criterion				-4.321324
Sum squared resid			1.406845			Schwarz criterion				-4.303179
Log likelihood			3940.566			F-statistic				8.481765
Durbin-Watson stat			1.996185			Prob(F-statistic)				0.000000

                     图3—12  残差resid02的ADF检验结果

3、因果检验：

在workfile中同时选中“logsha”和“logsza”，右击，选择“open”―“as group”，在弹出的窗口中点击“view”―“granger causality”并选择滞后阶数（此处我们根据以往的实证检验结果选择滞后值为5），点ok，结果如下：

Pairwise Granger Causality Tests
Date: 02/14/07   Time: 10:10
Sample: 1/01/1993 12/31/1999
Lags: 1
Null Hypothesis:	Obs	F-Statistic	Probability
LOGSZA does not Granger Cause LOGSHA	1825	12.8328	0.00035
LOGSHA does not Granger Cause LOGSZA		1.44701	0.22917
Pairwise Granger Causality Tests
Date: 02/14/07   Time: 10:11
Sample: 1/01/1993 12/31/1999
Lags: 2
Null Hypothesis:	Obs	F-Statistic	Probability
LOGSZA does not Granger Cause LOGSHA	1824	8.31456	0.00025
LOGSHA does not Granger Cause LOGSZA		0.91301	0.40150
Pairwise Granger Causality Tests
Date: 02/14/07   Time: 10:11
Sample: 1/01/1993 12/31/1999
Lags: 3
Null Hypothesis:	Obs	F-Statistic	Probability
LOGSZA does not Granger Cause LOGSHA	1823	5.832	0.00057
LOGSHA does not Granger Cause LOGSZA		0.99468	0.39435
Pairwise Granger Causality Tests
Date: 02/14/07   Time: 10:12
Sample: 1/01/1993 12/31/1999
Lags: 4
Null Hypothesis:	Obs	F-Statistic	Probability
LOGSZA does not Granger Cause LOGSHA	1822	4.39265	0.00155
LOGSHA does not Granger Cause LOGSZA		0.80455	0.52217
Pairwise Granger Causality Tests
Date: 02/14/07   Time: 10:09
Sample: 1/01/1993 12/31/1999
Lags: 5
Null Hypothesis:	Obs	F-Statistic	Probability
LOGSZA does not Granger Cause LOGSHA	1821	3.60184	0.00303
LOGSHA does not Granger Cause LOGSZA		0.70399	0.62045

图3—13  格兰杰因果检验结果

先看F检验值，如前所述，若F值大，则拒绝假设。在本例中即logsza是logsha变化的原因；而logsha不影响logsza。同样的结论也可以从Probability中得到。

4、误差纠正机制ECM（error correction mechanism）

即使两个变量之间有长期均衡关系，但在短期内也会出现失衡（例如收突发事件的影响）。此时，我们可以用ECM来对这种短期失衡加以纠正。

具体作法是：首先要提取残差，从“sha c sza” 中提取残差“resid03”，接着点击“quick”―“estimate equation”，在弹出得窗口中输入：“d(sha) c d(sza) resid03(-1)”。Resid03(-1)中的(-1)指的是滞后一阶，结果如下：

Dependent Variable: D(SHA)
Method: Least Squares
Date: 02/14/07   Time: 10:22
Sample(adjusted): 1/04/1993 12/31/1999
Included observations: 1825 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	0.109030	0.4641	0.232503	0.8162
D(SZA)	2.462137	0.059863	41.12931	0.0000
RESID03(-1)	-0.021581	0.004824	-4.473995	0.0000
R-squared	0.484705	Mean dependent var		0.348548
Adjusted R-squared	0.484139	S.D. dependent var		27.010
S.E. of regression	20.031	Akaike info criterion		8.834145
Sum squared resid	731107.4	Schwarz criterion		8.843202
Log likelihood	-8058.157	F-statistic		856.9180
Durbin-Watson stat	2.172798	Prob(F-statistic)		0.000000

图3—14  误差修正模型结果

resid03(-1)的系数为－0.021581，且通过了t检验（4.8231>2），其表明sha的实际值与长期或均衡值之间的差异约有2.1581％得以纠正。从这也可以看出resid03(-1)的系数必须为负值。

从表面上看，深A对上A的影响要更强一点，上A对深A的依赖也更多一点，但总体看来两个市场的联系还是很紧密的。深A走在前面的原因可能是因为深圳的地理位置，与海外市场联系更密切一些。所以海外市场大市变化的信息最先传递和影响到深圳市场，经过一段时间，蔓延到内陆地区。从整体上看，就形成上A跟在深A后面变动的局面。而两个市场的投资者包括投资理念等各方面都是类似的，总体对价格信息的表现也大同小异，两个市场相关度很高可以理解。

值得指出的是，目前一般认为，深市股指是随上市股值而动，与我们上面的检验结论相反。但应该注意到的是，我们上边研究中的样本范围为1993年到1999年，而现在的情况已经发生了很大变化。所以，若要研究当前股指的联动效应，需选择最新的样本范围。有兴趣的同学不妨一试，看是否会得出新的结论。