六年级数学下册6整理和复习数与代数数的认识优质教案新人教版

教材分析

着重复习小学阶段所学的数的概念。进一步启发学生回顾有关数的知识。通过6个例题提出更深入的问题,分别涉及十进制计数法、数的大小比较、小数点移动引起小数大小变化的规律、因数和倍数等主要概念。通过这些问题的回答,帮助学生比较系统地回顾、再现有关数的主要知识。

例1：鼓励学生回顾小学阶段学过的各种数,并运用结构图等方式构建知识网络。教材中设置第30届夏季奥林匹克运动会的真实情境,有丰富的数据,让学生对这些数进行分类,明确各个概念的内涵。

例2：让学生自由地在数轴上表示几个数,体现数形结合思想。在数轴上的点,既有比较容易标注的整数,也有相对复杂一些的小数和分数。通过观察这些数在数轴上的位置,还可以比较数的大小。

例3：复习十进制计数法,主要是让学生在此体验数位顺序表的逐步扩充过程,从较小的整数到大数的认识,从整数的认识到小数、分数的认识,感受数级、数位和计数单位之间的对应关系。通过对整数和小数相邻单位之间进率的回忆和整理,让学生进一步体会十进制计数法。

例4：对因数和倍数的复习,这部分内容包含很多概念,在教学中引导学生在具体的情境中体会各个概念分别表示什么,体会各个概念之间的联系与区别。

例5：对小数、分数的相关性质进行复习,能结合实际说明小数、分数的含义,复习小数和分数的基本性质,以及小数点移动引起小数大小变化的规律。

例6：让学生举例说明1万有多大、1亿有多大,目的是帮助学生理解大数的含义,进一步发展学生的数感。

教学目标

1、在具体情境中,回顾和整理小学阶段所学习的数,沟通各种数之间的关系,构建数的认识的知识网络。进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法,能进行小数、分数、百分数之间的转化。

2、进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义,能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。熟练掌握2、3、5倍数的特征,并正确解决有关问题。

3、掌握口算、估算和笔算方法,能正确进行整数、小数、分数的四则运算。学会能用简便方法进行计算。

4、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,提高分析、解决实际问题的能力。在解决实际问题的过程中进一步体会数学与现实生活的密切联系。

5、会运用字母来表示数量关系及运算性质。会解简易方程及稍复杂的方程。

6、掌握有关比和比例的知识。运用比和比例知识解决实际问题。通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。

教学重难点

建立知识网络,掌握复习数学方法,数学思想。

教学过程

一、情境导入

（板书课题“数与代数”）师说：小学阶段我们都学过哪些数与代数的知识呢？谁来说说？

二、学生通过思考,构建自己对数的认识的知识网络。

师：同学们总结的比较全！今天我们就从数的认识、数的运算、式与方程、正比例与反比例、常见的量、探索规律这六个方面,来看一下小学阶段关于数与代数的相关知识。

（一）数的认识

师：首先看数的认识。同学们想一下,我们都学过哪些数？

（生：整数和小数、分数和百分数）分的还能再详细一些吗？我们可以这样整理（出示整理情况）。我们一起看一下关于他们的具体知识有哪些？（教师出示标题,学生先思考并回答后,教师出示内容）

1、整数和小数

（1）自然数,0和整数

（2）十进制计数法

（3）整数的读法和写法

（4）四舍五入法

（5）整数大小的比较

（6）小数

（7）小数的读法和写法

（8）小数的性质

（9）小数点数位移动引起小数大小的变化

（10）循环小数

（11）小数的分类

（12）数的改写

二、分数和百分数

（1）分数的意义和分数单位 

（2）分数与除法

（3）分数大小的比较

（4）分数的分类

（5）分数的基本性质

（6）最简分数

（7）约分

（8）百分数的意义

（9）分数、小数、百分数的互化

三、数的整除

（1）整除与除尽

（2）因数和倍数

（3）能被2、3、5整除的数的特征

（4）偶数和奇数

（5）质数和合数

（6）质因数和分解质因数

（7）最大公因数和最小公倍数

师：通过刚才会议我们回忆,我们对数的认识有了基本的认识,我们通过几个练习来巩固一下。

练习：

1．根据全国第六次人口普查统计,截止到2010年11月1日零时,我国人口已达到1339720000人,这个数读作（      )人,省略“亿”后面的尾数约是（       ）亿人。若每人每天节约1角钱,那么全国每人每天可节约（      )万元。

2．交换3.4个位和十分位上的数字,得到的数比原来增加了（      )个0.01。

3．用三个8和三个0组成一个六位数,一个零都不读出来的最小六位数是（      )；只读一个零的最大六位数是（      )；读出两个零的六位数是（      )。

4．在下列数字上直接加上循环点,使排列顺序符合要求。

3.1416＞3.1416＞3.1416＞3.1416

5．一个分数的分子扩大8倍,分母缩小8倍以后是,原分数是（      ）。

（二）数的运算

师：小学阶段学过哪些关于数的运算方法？对,有加减乘除以及它们的混合运算,还有估算。这些运算有哪些性质和规律呢？我们一起看一下。（出示课件）

（1）减法的性质用字母表示：

（2）除法的运b性质用字母表示：

（3）商不变的性质用字母表示：

（4）和的变化规律：

（5）差的变化规律：

（6）积的变化

（7）商的变化

我们通过练习来进一步巩固。（出示练习）

（三）式与方程

师：关于式与方程,我们从用字母表示数、简易方程、列方程解决问题三个方面来回忆。

（四）正比例与反比例

师：先回忆一下比、分数与除法有那些联系和区别？对,同学们总结的非常全面,下面看一下老师的总结。明白它们之间的关系,那么计算比值和化简比就比较容易了。看一个练习。

那什么是正比例？什么是反比例呢？它们有什么相同点和不同点？

（五）常见的量

师：谁来说说,我们学过哪些单位量？主要有时间单位、长度单位、面积单位、体积单位和质量单位。他们之间有什么进率呢？我们一起来总结一下。

1、时间单位和它们之间的进率

（1）年

（2）月的分类

2、长度、面积、体积单位及同类量之间的进率

（六）探索规律

师：我们前面学过的规律主要有数字规律和图形规律。我们通过几个题目来看一下。

四、总结

说说你的收获有哪些？