五年级下册列方程解决实际问题公开课教案

[教学内容]

苏教版教材例7、练一练及练习三1----3题

[教材简析]

这部分内容主要教学用形如ax±bx=C的方程解决相关的实际问题。教材首先安排的是用形如ax±x=c的方程解决的实际问题，并由此引导学生自主探索并掌握形如ax±bx=c的方程的解法。在此基础上，安排用形如ax±bx=c的方程解决实际问题。

例题的教学抓住三个关键环节。一是引导学生通过画线段图表示题意，掌握用含有字母的式子表示题中两个未知数量的方法。二是鼓励学生联系已有的知识经验自主地解列出的方程。三要知道学生初步掌握此类实际问题的检验方法。

[教学目标]

1.学生在解决实际问题的过程中，理解掌握ax±bx=c等方程的解法，会利用上述方程解决需要两三步计算的实际问题。

2.学生在观察、分析、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成为方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。感受方程思考的方法和价值，发展抽象思维和符号感。

3.学生通过学习，养成主动思考的习惯，获得成功体验，进一步树立好的学习自信心，产生对数学学习的兴趣。

[教学重点]

掌握列方程解实际问题的基本方法，在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。

[教学难点]

分析应用题的等量关系，恰当地设未知数及如何检验答案。

[教学过程]

导学:基本训练。

1、根据下面的条件，说说数量关系。

2、你能运用乘法分配律来填空吗 

3、在括号里填上含有字母的式子。（提醒：填写的含有字母的式子能化简的要进行化简。）

一、导入：

师：同学们去过北京的颐和园吗那里有着迷人的风景，值得一去，值得一看。这节课我们就来研究一个与颐和园有关的数学问题。

（课件出示）例2：北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面大约各有多少公顷

二、新授：

1.请同学们轻声读题：

题中告诉了我们哪些条件要求什么问题在这个问题中出现了几个未知量哪两个（板书两个未知量）

2.那么用列方程解决这个问题时怎样设这两个未知量呢（同桌可以轻声地讨论一下）

在设的时候你紧紧抓住了哪个条件（对，这句话是设未知量的关键，在这句话中，谁是一份我们就设陆地面积为X，水面面积有这样的3份，就是3X。）我们一起把它写下来：

解：设颐和园的陆地大约有x公顷，水面大约有3x公顷。（请同学们轻声地读一读）

同步练习：

①草莓个数是香蕉的2倍。设（     ）有X个，那么（      ）有2x个。

（在这句话里，应该设说为X，为什么）

②西瓜质量是葡萄的3倍，设…… 

3.回到例2，你能用线段图把题中的数量关系表示出来吗（请你们在练习本上试着画一画。）

学生作品演示：谁愿意上来交流一下你的作品。有没有不同的画法

预设：先画一条线段表示陆地面积，再画一条线段表示水面面积。因为水面面积大约是陆地面积的3倍，所以表示水面面积的线段要画3个表示陆地面积的线段这么长。  

电脑演示：

我们一起来看电脑老师画得，先画陆地面积，是一份，是x公顷，再画……，这样就很完整，而且很清晰，画得不够好的同学可以修改一下。

4.从线段图中，你能看出数量之间的相等关系吗（你说，你说，一起说）

陆地面积+水面面积=颐和园占地面积（板书）

在题中，哪句话也清楚地表示出了这个等量关系

5.根据这个等量关系，怎样列方程会解这个方程吗试试看。

投影演示：

说说你是怎样解这个方程的（先把X＋3x化简，把两个未知数合并成一个未知数），在这里，应用了哪个运算定律（乘法分配律），能具体说说过程吗

                         X＋3x ＝ 290

                            4x ＝ 290

                             x ＝ 

公顷是谁的面积那水面面积怎样计算（水面面积是3x，我们把代入3x 中进行计算）写成：3x＝×3＝ ，请你也跟着老师一起写一写。

6.两个未知量求出来了，那结果对不对呢我们还需要检验。怎样检验呢（把你的想法在小组里交流一下），有困难的可以求助于书本。

学生说自己的想法。

（学生说，老师板书）

                 ＋＝290（公顷）

                 ÷＝3

谁能说说第一个算式表示什么它要验证的是题中的哪一个条件第二个算式呢

是的，这里的检验方法有点特殊，要写两个算式，既要检验两个未知量的和是不是等于290公顷，又要检验两个未知量是不是3倍关系。

7. 最后不要忘了答语。            

答：颐和园的陆地大约有72.5公顷，水面大约有217.5公顷。

8.观察比较：

我们今天学习的内容，与前面的有什么不同 （求两个未知数），怎样解设（我们要紧紧抓住题中的倍数关系，设一份数为X，另一个数就是几X，然后利用另一个条件找出等量关系，列出方程。）

解决问题的过程一样吗（一样，解设→列方程→解方程→检验→写答语）

9．练一练：

地球表面海洋面积大约是陆地面积的倍，比陆地面积多亿平方千米。海洋面积和陆地面积大约各有多少亿平方千米你会解答吗

学生试做，进行反馈。

看黑板，比较一下这两道题的解决过程，你有什么想说的关键是哪里不同

（先比较题目，再比较解答过程。相同点：都有两个未知数，解设一样，解方程时都要化简。不同点：由已知两个数量的和，变成了已知两个数量的差。等量关系因此发生了改变，方程也变了。）

4、小结。

从刚才的两道题可以看出，如果两个数量有倍数关系，就可以把1份的数看做x，几份的数就是几x，这两部分相加就是它们的和，这两部分相减就是它们的差。    根据数量之间的相等关系，就可以列方程来解答，解答完后可以把得数代入题目中进行检验。

三、巩固：

出示：练习三看第2题，第3题。

四、小结：

这节课，我们学习了列方程解决含有两个未知数的实际问题。想一想：解答这一类实际问题的方法是什么（根据倍数关系设……，根据另一个条件找出等量关系，列出方程。）应注意什么(化简，养成验算的好习惯)

五、课后延升：

甲、乙、丙去逛街,一共带了180元，已知甲是乙的3倍,乙是丙的2倍.请问甲、乙、丙各带了多少元钱