31-落球法测量液体的粘滞系数

【教学目的】

1. 观察液体的内摩擦现象，根据斯托克斯公式用落球法测量液体的粘滞系数。

2. 掌握激光光电计时仪的使用方法。

3. 了解雷诺数与斯托克斯公式的修正数。

【教学重点】

　　熟悉斯托克斯定律，掌握用落球法测量液体的粘滞系数的原理和方法。

【教学难点】

　　能够熟练使用落球法粘滞系数测定仪准确的测出液体的粘滞系数。

【课程讲授】

提问：1. 斯托克斯定律是什么？为什么要对测量表达式（2）进行修正？

　 2. 实验上如何使用落球法测液体的粘滞系数？

一、实验原理

如图1，当金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小球的重力、液体作用于小球的浮力（V为小球体积，为液体密度）和粘滞阻力F（其方向与小球运动方向相反）。如果液体无限深广，在小球下落速度较小的情况下，有：

（1）

图1 液体的粘滞系数测量装置

上式称为斯托克斯公式，式中为液体的粘滞系数，单位是，为小球的半径。

　　斯托克斯定律成立的条件有以下5个方面：

1）媒质的不均一性与球体的大小相比是很小的；

　　2）球体仿佛是在一望无涯的媒质中下降；

　　3）球体是光滑且刚性的；

4）媒质不会在球面上滑过；

5） 球体运动很慢，故运动时所遇的阻力系由媒质的粘滞性所致，而不是因球体运动所推向前行的媒质的惯性所产生。

　　小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力不大，但是随着下落速度的增大，阻力也随之增大。最后，三个力达到平衡，即：

于是小球开始作匀速直线运动，由上式可得：

令小球的直径为，并用，代入上式得：

　　　　　　　　　　　　 （2）

其中为小球材料的密度，为小球匀速下落的距离，为小球下落距离所用的时间。

实验时，待测液体盛于容器中，故不能满足无限深广的条件，实验证明上式应该进行修正。测量表达式为：

（3）

其中为容器的内径，为液柱高度。

二、实验仪器

　　　落球法粘滞系数测定仪、小钢球、蓖麻油、千分尺、激光光电计时仪等。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　落球法粘滞系数实验仪器

三、实验步骤

1

． 调整粘滞系数测量装置及实验仪器

1） 调整底盘水平，在仪器横梁中间部位放重锤部件，调节底盘旋钮，使重锤对准底盘的中心圆点。

2） 将实验架上的两激光器接通电源，并进行调节，使其红色激光束平行对准锤线。

3） 收回重锤部件，将盛有待测液体的量筒放置到实验架底盘，并在实验中保持位置不变。

4） 在实验架上放上钢球导管。小球用酒精清洗干净，并用滤纸吸干。

5） 将小球放入钢球导管，看其能否阻挡光线，如不能，则适当调整激光器位置。

2． 用温度计测量油温，在全部小球下落完后再测一次油温，取其平均值。

3． 测量上下两激光束之间的距离。

4． 将小球放入钢球导管，当小球落下，阻挡上面的红色激光束，秒表开始记时，到小球落到阻挡下面的红色激光束时，停止记时，读出下落时间，重复6次。

5． 计算蓖麻油的粘滞系数，将测量结果与公认值进行比较。

四、数据记录和数据处理

表格一

（mm）

（mm）

（mm）

（mm）

（Kg/m3）

（Kg/m3）

7.90

0.958

表格二 T= 0C

次

1

2

3

4

5

6

（s）

数据处理要求：1.计算蓖麻油的粘滞系数。

　　　　　　　2.将测量结果与公认值进行比较，求出相对误差。

1）

2）

为测量室温下的公认值。

五、思考题

1）为什么要对测量表达式（2）进行修正？

　　提示：斯托克斯定律成立的条件是球体仿佛是在一望无涯的媒质中下降，而实验采用的有限的油柱，故应进行修正。

2） 本实验中如果钢球表面粗糙对实验会有影响吗？

　　提示：有。斯托克斯定律成立的条件要求球体是光滑且刚性的。

3） 激光束为什么一定要通过玻璃圆筒的中心轴？

　　提示：激光束如果不通过玻璃圆筒的中心轴，小球下落时就不会阻挡激光束，激光计时器就得不到启动信号而不能计时。

4） 本实验中不少的同学每次测量的时间完全一样，由此你能够对电子计时仪器提出什么要求？

5)如何判断小球在作匀速运动？

　　提示：让小球贴近液面下落，测量其经过测量区域一定距离的时间，然后再将小球液面上面一定高度处下落，测量通过同样距离的时间，若两次时间相同，则可判断小球在作匀速运动。