五年级上册数学试题-1《小数乘法》专项培优 (含答案)人教新课标

专项一 积不变规律的运用

例1   计算：

0.79×0.46＋7.9×0.24＋11.4×0.079

分析   小数的简便计算同样可以运用整数计算中的一些技巧，如“拆”与“凑”、运算定律或运性质以及等积变换等技巧。计算时要注意审题，善于观察题目中数字的特点，确定合理的简便算法。

观察此题，发现根据等积变换，把0.79、7.9、0.079转化成同一个数，然后运用乘法分配律行计算。

解答   0.79×0.46＋7.9×0.24＋11.4×0.079

＝0.79×0.46＋0.79×2.4＋1.14×0.79

＝0.79×（0.46＋2.4＋1.14）

＝0.79×4

＝3.16

反馈练习

1.计算：2.009×43＋20.09×2.9＋200.9×0.28

2.计算：4.23×7.12＋42.3×0.398－0.423×11

3.计算：7.816×1.45＋3.14×2.184＋1.69×7.816

专项二 拆数

例2   计算：

41.2×8.1＋1.1×12.5＋53.7×1.9

分析   拆数，就是把一个较大的数分开，改写成两个或多个数的和或差或积或商，又不改变原数的大小。

观察此题，我们发现8.1和1.9这两个数的和刚好是整数10，那么我们只要把53.7拆成41.2与另一个数的和，再用乘法分配律就可以进行简算。

解答   41.2×8.1＋1.1×12.5＋53.7×1.9

＝41.2×8.1＋1.1×12.5＋（41.2＋12.5）×1.9

＝41.2×8.1＋1.1×12.5＋41.2×1.9＋12.5×1.9

＝41.2×8.1＋41.2×1.9＋1.1×12.5＋12.5×1.9

＝41.2×（8.1＋1.9）＋12.5×（1.1＋1.9）

＝412＋37.5

＝449.5

反馈练习

4.计算：314×0.45＋62.8×2.6＋9.42

5.计算：18.9×178.178＋0.94－17.8×1.1

6.计算：41.2×8.1＋11×9.25＋537×0.19

专项三  设数消去法

例3   计算：

（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.45）－（1＋0.23＋0.34＋0.45）×（0.23＋0.34）

分析   这道题可以按照原来的运算顺序，先算四个括号里的加法，再算乘法，最后算减法，但样计算显然比较麻烦。

经过观察我们会发现，四个括号中的加法运算有很多是相同的。我们不妨设0.23＋0.34＝a，0.23＋0.34＋0.45＝b，这样原式就可以写成（1＋a）×b－（1＋b）×a。而（1＋a）×b－（1＋b）×a＝b＋ab－a－ab＝b－a，这样就可以使计算简便。

解答   设0.23＋0.34＝a，0.23＋0.34＋0.45＝b。

原式＝（1＋a）×b－（1＋b）×a

＝b＋ab－a－ab

＝b－a，

因为b－a＝（0.23＋0.34＋0.45）－（0.23＋0.34）＝0.45，所以原式＝0.45

反馈练习

7.计算：（7.88＋6.77＋5.66）×（9.31＋10.98＋10）－（7.88＋6.77＋5.66＋10）×（9.31＋10.98）（提示：设A＝7.88＋6.77＋5.66，B＝9.31＋10.98，将原式用A、B表示）

8.计算：（1＋0.62＋0.87）×（0.62＋0.87＋0.96）－（1＋0.62＋0.87＋0.96）×（0.62＋0.87）

9.比较0.12345×0.54321与0.12346×0.5432的计算结果哪一个大？

参：

1.原式＝20.09×4.3＋20.09×2.9＋20.09×2.8

＝20.09×（4.3＋2.9＋2.8）

＝200.9

2.原式＝4.23×7.12＋4.23×3.98－4.23×1.1

＝4.23×（7.12＋3.98－1.1）

＝4.23×10

＝42.3

3.原式＝7.816×（1.45＋1.69）＋3.14×2.184

＝7.816×3.14＋3.14×2.184

＝3.14×（7.816＋2.184）

＝31.4

4.原式＝31.4×4.5＋31.4×5.2＋31.4×0.3

＝31.4（4.5＋5.2＋0.3）

＝314

5.原式＝18.9×178×1.001＋0.94－17.8×1×1.001

＝18.9×178×1.001－178×18.9×1.001＋0.94

＝0.94

6.原式＝4.12×81＋11×9.25＋5.37×19

＝4.2×81＋（4.12＋1.25）×19＋11×9.25

＝4.12×81＋4.12×19＋1.25×19＋11×9.25

＝4.12×（81＋19）＋1.25×19＋11×（8＋1.25）

＝412＋1.25×19＋11×8＋11×1.25

＝412＋88＋1.25×（19＋11）

＝537.5

7.设A＝7.88＋6.77＋5.66，B＝9.31＋10.98，则A－B＝0.02，

原式＝A×（B＋10）－（A＋10）×B 

＝AB＋10A－AB－10B

＝10（A－B）

＝10×0.02

＝0.2

8.设0.62＋0.87＝a，0.62＋0.87＋0.96＝b。

原式＝（1＋a）×b－（1＋b）×a

＝b＋ab－a－ab

＝b－a，

因为b－a＝（0.62＋0.87＋0.96）－（0.62＋0.87）＝0.96，所以原式＝0.96

9.设0.12345＝x，0.5432＝y，那么0.12345×0.54321＝x×（y＋0.00001）＝xy＋0.00001x，0.12346×0.5432＝（x＋0.0001）×y＝xy＋0.00001y。比较两个算式的结果，我们发现，要比较0.12345×0.54321和0.12346×0.5432的大小，只要比较xy＋0.00001x和xy＋0.00001y的大小。因为x＜y，所以0.00001x＜0.00001y，也就是xy＋0.00001x＜xy＋0.00001y，由此得出0.12345×0.54321＜0.12346×0.5432。