三相电能表测量误差不确定分析报

.三相四线电能表测量误差不确定分析报告

1   概述

1.1  测量依据：JJG307-2006《机电式交流电能表检定规程》

1.2  环境条件：温度（20±2）℃，相对湿度（35~85）%。

1.3  测量标准：三相电能表检定装置，型号CJ-3000D，规格60V~380V,(0~100)A，准确度级别为0.1级。

1.4  被测对象：三相四线有功电能表，准确度等级1.0级，型号DTSD847-F4，规格3×220/380V；3×1.5(6)A， 编号为00033733

1.5  测量过程：三相电能表检定装置输出一定功率给被检表，并对被检表进行采样积分，得到的电能值与装置输出的标准电能值比较，得到被检表在该功率时的相对误差。

1.6  评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定方法。 

2   数学模型

r=r0  

式中： r——被检电能表的相对误差；

       r0——三相电能表检定装置上测得的相对误差。

3输入量的标准不确定度评定

输入量r0的标准不确定度u(r0)的来源主要有两个方面：

在重复性条件下由被测电能表测量重复性引起的不确定度分量u(r01)，采用A类评定方法；由三相电能表检定装置的误差引起的不确定度分量u(r02)，采用B类评定方法。

3.1  标准不确定度分量u(r01)的评定

该不确定度分量主要是由于被检电能表的测量不重复引起的，可以通过连续测量得到测量列，采用A类方法进行评定。

（1）对1.0级被测三相四线电能表在3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=1.0的Imax量程上每天测量2次，每点重复测量10次，得到测量列如表1.1所示：

表1.1   被检电能表的相对误差 %

次数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
测量值1	-0.09	-0.08	-0.08	-0.09	-0.09	-0.06	-0.06	-0.09	-0.08	-0.09
测量值2	-0.08	-0.10	-0.08	-0.09	-0.09	-0.11	-0.06	-0.09	-0.09	-0.09
测量值3	-0.09	-0.06	-0.09	-0.08	-0.06	-0.09	-0.08	-0.06	-0.09	-0.08
测量值4	-0.08	-0.09	-0.09	-0.08	-0.11	-0.09	-0.08	-0.06	-0.09	-0.09

平均值 

%

单次试验标准差  

s1= 0.012%

同理得到s2= 0.013%，s3=0.013%， s4=0.014%。

则，合并样本标准差

sp= sp= 

标准不确定度分量            u(r01)= sp=0.013%

自由度                      v(r01)=4×(10-1)=36

（2）对1.0级被测三相四线电能表在3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=1.0的Ib量程上每天测量2次，每点重复测量10次，得到测量列如表1.2所示：

表1.2  被检电能表的相对误差 %

次数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
测量值1	-0.09	-0.11	-0.08	-0.11	-0.08	-0.08	-0.09	-0.09	-0.08	-0.11
测量值2	-0.09	-0.09	-0.07	-0.09	-0.08	-0.09	-0.09	-0.08	-0.08	-0.06
测量值3	-0.08	-0.07	-0.09	-0.11	-0.09	-0.11	-0.08	-0.09	-0.11	-0.08
测量值4	-0.08	-0.09	-0.08	-0.09	-0.11	-0.09	-0.08	-0.08	-0.09	-0.11

单次试验标准差  

s1= 

同理得到s2= 0.011%，s3=0.015%， s4=0.012%。

则，合并样本标准差

sp= 

标准不确定度分量            u(r01)= sp=0.013%

自由度                      v(r01)=4×(10-1)=36

(3) 对1.0级被测三相四线电能表在3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=1.0的0.5Ib量程上每天测量2次，每点重复测量10次，得到测量列如表1.3所示：

表1.3   被检电能表的相对误差 %

次数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
测量值1	-0.16	-0.10	-0.10	-0.08	-0.09	-0.10	-0.09	-0.08	-0.10	-0.09
测量值2	-0.14	-0.10	-0.10	-0.09	-0.11	-0.09	-0.09	-0.08	-0.08	-0.09
测量值3	-0.10	-0.09	-0.10	-0.09	-0.08	-0.09	-0.10	-0.09	-0.10	-0.09
测量值4	-0.10	-0.14	-0.08	-0.11	-0.11	-0.08	-0.08	-0.09	-0.08	-0.09

单次试验标准差  

s1= 

同理得到s2= 0.010%，s3=0.007%， s4=0.012%。

则，合并样本标准差

sp= 

标准不确定度分量            u(r01)= sp=0.010%

自由度                      v(r01)=4×(10-1)=36

 

(4) 对1.0级被测三相四线电能表在3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=1.0的0.1Ib量程上每天测量2次，每点重复测量10次，得到测量列如表1.4所示：

表1.4   被检电能表的相对误差 %

次数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
测量值1	-0.12	-0.10	-0.11	-0.12	-0.11	-0.12	-0.11	-0.11	-0.13	-0.11
测量值2	-0.12	-0.10	-0.11	-0.10	-0.12	-0.10	-0.10	-0.11	-0.09	-0.12
测量值3	-0.12	-0.11	-0.11	-0.12	-0.11	-0.11	-0.13	-0.11	-0.10	-0.12
测量值4	-0.10	-0.12	-0.12	-0.08	-0.09	-0.09	-0.08	-0.11	-0.09	-0.09

单次试验标准差  

s1= 

同理得到s2= 0.009%，s3=0.009%， s4=0.015%。

则，合并样本标准差

sp= 

标准不确定度分量            u(r01)= sp=0.011%

自由度                      v(r01)=4×(10-1)=36

(5) 对1.0级被测三相四线电能表在3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=0.5(L)的Imax量程上每天测量2次，每点重复测量10次，得到测量列如表1.5所示：

表1.5   被检电能表的相对误差 %

次数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
测量值1	-0.08	-0.06	-0.07	-0.07	-0.08	-0.08	-0.07	-0.06	-0.07	-0.08
测量值2	-0.06	-0.08	-0.07	-0.07	-0.08	-0.07	-0.08	-0.08	-0.07	-0.07
测量值3	-0.08	-0.07	-0.08	-0.06	-0.07	-0.07	-0.08	-0.07	-0.08	-0.07
测量值4	-0.08	-0.06	-0.07	-0.06	-0.07	-0.07	-0.08	-0.06	0.08	-0.07

单次试验标准差  

s1= 

同理得到s2= 0.007%，s3=0.007%， s4=0.007%。

则，合并样本标准差

sp= 

标准不确定度分量            u(r01)= sp=0.007%

自由度                      v(r01)=4×(10-1)=36

(6) 对1.0级被测三相四线电能表在3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=0.5(L)的Ib量程上每天测量2次，每点重复测量10次，得到测量列如表1.6所示：

表1.6   被检电能表的相对误差 %

次数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
测量值1	-0.07	-0.08	-0.08	-0.07	-0.06	-0.06	-0.06	-0.08	-0.08	-0.07
测量值2	-0.08	-0.08	-0.06	-0.07	-0.06	-0.06	-0.06	-0.08	-0.09	-0.08
测量值3	-0.09	-0.08	-0.07	-0.08	-0.07	-0.10	-0.06	-0.07	-0.08	-0.06
测量值4	-0.08	-0.08	-0.08	-0.08	-0.08	-0.06	-0.08	-0.09	-0.08	-0.06

单次试验标准差  

s1= 

同理得到s2= 0.014%，s3=0.013%， s4=0.013%。

则，合并样本标准差

sp= 

标准不确定度分量            u(r01)= sp=0.012%

自由度                      v(r01)=4×(10-1)=36

(7) 对1.0级被测三相四线电能表在3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=0.5(L)的0.5Ib量程上每天测量2次，每点重复测量10次，得到测量列如表1.7所示：

表1.7   被检电能表的相对误差 %

次数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
测量值1	-0.02	-0.09	-0.09	-0.08	-0.09	-0.08	-0.08	-0.09	-0.08	-0.09
测量值2	-0.12	-0.08	-0.09	-0.08	-0.08	-0.09	-0.08	-0.09	-0.09	-0.08
测量值3	-0.09	-0.09	-0.09	-0.08	-0.08	-0.09	-0.08	-0.08	-0.09	-0.09
测量值4	-0.09	-0.12	-0.09	-0.08	-0.08	-0.08	-0.08	-0.09	-0.09	-0.08

单次试验标准差  

s1= 

同理得到s2= 0.012%，s3=0.007%， s4=0.012%。

则，合并样本标准差

sp= 

标准不确定度分量            u(r01)= sp=0.014%

自由度                      v(r01)=4×(10-1)=36

(8) 对1.0级被测三相四线电能表在3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=0.5(L)的0.2Ib量程上每天测量2次，每点重复测量10次，得到测量列如表1.8所示：

表1.8   被检电能表的相对误差 %

次数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
测量值1	-0.10	-0.09	-0.10	-0.10	-0.11	-0.10	-0.11	-0.09	-0.10	-0.09
测量值2	-0.10	-0.09	-0.10	-0.10	-0.09	-0.10	-0.10	-0.09	-0.11	-0.10
测量值3	-0.10	-0.10	-0.09	-0.11	-0.10	-0.11	-0.10	-0.10	-0.11	-0.09
测量值4	-0.10	-0.10	-0.09	-0.11	-0.08	-0.10	-0.08	-0.10	-0.09	-0.10

单次试验标准差  

s1= 

同理得到s2= 0.006%，s3=0.007%， s4=0.011%。

则，合并样本标准差

sp= 

标准不确定度分量            u(r01)= sp=0.008%

自由度                      v(r01)=4×(10-1)=36

3.2  标准不确定度分量u(r02)的评定

该不确定度分量主要是由三相电能表检定装置的误差引起，采用B类评定。三相电能表检定装置的准确度等级为0.1级，服从正态分布。故

u(r02)= 0.1%/ =0.058%    自由度  （r02）→∞

3.3  输入量r0的标准不确定度u(r0)的计算

(1) 三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=1.0时Imax的标准不确定度为

 u(r0)= 0.06%

自由度(r0)＝→∞

（2）三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=1.0时Ib的标准不确定度为

 u(r0)= 0.06%

自由度(r0)＝→∞

(3) 三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=1.0时0.5Ib的标准不确定度为

 u(r0)= 0.06%

自由度(r0)＝→∞

(4) 三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=1.0时0.1Ib的标准不确定度为

 u(r0)= 0.06%

自由度(r0)＝→∞

(5) 三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=0.5(L)时Imax的标准不确定度为

 u(r0)= 0.06%

自由度(r0)＝→∞

(6) 三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=0.5(L)时Ib的标准不确定度为

 u(r0)= 0.06%

自由度(r0)＝→∞

(7) 三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=0.5(L)时0.5Ib的标准不确定度为

 u(r0)= 0.06%

自由度(r0)＝→∞

(8) 三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=0.5(L)时0.2Ib的标准不确定度为

 u(r0)= 0.06%

自由度(r0)＝→∞

4.合成标准不确定度的评定

4.1   灵敏系数

数学模型                r=r0

灵敏系数               C=rH/r0=1

4.2合成不确定度汇总

 4.2.1三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=1.0时Imax的合成标准不确定度汇总于表2.1。

表2.1    合成标准不确定度汇总表

标准不确

定度分量	不确定度来源	c	标准不确定度	│c│· u(r0)	v
u(r0)		1	0.06%	0.06%	∞
u(r01)	测量重复性		0.013%		36
u(r02)	检定装置的误差		0.058%		∞

4.2.2三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=1.0时Ib的合成标准不确定度汇总于表2.2。

表2.2    合成标准不确定度汇总表

标准不确

定度分量	不确定度来源	c	标准不确定度	│c│· u(r0)	v
u(r0)		1	0.06%	0.06%	∞
u(r01)	测量重复性		0.013%		36
u(r02)	检定装置的误差		0.058%		∞

4.2.3 三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=1.0时0.5Ib的合成标准不确定度汇总于表2.3。

表2.3    合成标准不确定度汇总表

标准不确

定度分量	不确定度来源	c	标准不确定度	│c│· u(r0)	v
u(r0)		1	0.06%	0.06%	∞
u(r01)	测量重复性		0.010%		36
u(r02)	检定装置的误差		0.058%		∞

4.2.4三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=1.0时0.1Ib的合成标准不确定度汇总于表2.4。

表2.4    合成标准不确定度汇总表

标准不确

定度分量	不确定度来源	c	标准不确定度	│c│· u(r0)	v
u(r0)		1	0.06%	0.06%	∞
u(r01)	测量重复性		0.011%		36
u(r02)	检定装置的误差		0.058%		∞

4.2.5 三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=0.5L时Imax的合成标准不确定度汇总于表2.5。

表2.5    合成标准不确定度汇总表

标准不确

定度分量	不确定度来源	c	标准不确定度	│c│· u(r0)	v
u(r0)		1	0.07%	0.06%	∞
u(r01)	测量重复性		0.007%		36
u(r02)	检定装置的误差		0.058%		∞

4.2.6 三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=0.5L时Ib的合成标准不确定度汇总于表2.5。

表2.6    合成标准不确定度汇总表

标准不确

定度分量	不确定度来源	c	标准不确定度	│c│· u(r0)	v
u(r0)		1	0.06%	0.06%	∞
u(r01)	测量重复性		0.012%		36
u(r02)	检定装置的误差		0.058%		∞

4.2.7 三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=0.5L时0.5Ib的合成标准不确定度汇总于表2.5。

表2.7    合成标准不确定度汇总表

标准不确

定度分量	不确定度来源	c	标准不确定度	│c│· u(r0)	v
u(r0)		1	0.06%	0.06%	∞
u(r01)	测量重复性		0.014%		36
u(r02)	检定装置的误差		0.058%		∞

4.2.8 三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=0.5L时0.2Ib的合成标准不确定度汇总于表2.5。

表2.8    合成标准不确定度汇总表

标准不确

定度分量	不确定度来源	c	标准不确定度	│c│· u(r0)	v
u(r0)		1	0.06%	0.06%	∞
u(r01)	测量重复性		0.008%		36
u(r02)	检定装置的误差		0.058%		∞

5.合成标准不确定度

5.1 三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=1.0时Imax的合成标准不确定度     uC2(H)=C2u2(0)

uC(H)=|C|u(0)=0.006%，自由度eff=(r0)→∞

5.2 三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=1.0时Ib的合成标准不确定度      uC2(H)=C2u2(0)

uC(H)=|C|u(0)=0.006%，自由度eff=(r0)→∞

5.3 三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=1.0时0.5Ib的合成标准不确定度    uC2(H)=C2u2(0)

uC(H)=|C|u(0)=0.006%，自由度eff=(r0)→∞

5.4三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=1.0时0.1Ib的合成标准不确定度      uC2(H)=C2u2(0)

uC(H)=|C|u(0)=0.006%，自由度eff=(r0)→∞

5.5三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=0.5(L)时Imax的合成标准不确定度   uC2(H)=C2u2(0)

uC(H)=|C|u(0)=0.006%，自由度eff=(r0)→∞

5.6三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=0.5(L)时Ib的合成标准不确定度     uC2(H)=C2u2(0)

uC(H)=|C|u(0)=0.006%，自由度eff=(r0)→∞

5.7三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=0.5(L)时0.5Ib的合成标准不确定度uC2(H)=C2u2(0)

uC(H)=|C|u(0)=0.006%，自由度eff=(r0)→∞

5.8三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；cosφ=0.5(L)时0.2Ib的合成标准不确定度 uC2(H)=C2u2(0)

uC(H)=|C|u(0)=0.006%，自由度eff=(r0)→∞

6.扩展不确定度的评定

 取置信概率p = 95%，包含因子k=2，则扩展不确定度

三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；

cosφ=1.0时Imax的扩展不确定度为  

       U95= k·uc(r)=2×0.06%=0.12%

cosφ=1.0时Ib的扩展不确定度为  

       U95= k·uc(r)=2×0.06%=0.12%

cosφ=1.0时0.5Ib的扩展不确定度为  

       U95= k·uc(r)=2×0.06%=0.12%

cosφ=1.0时0.1Ib的扩展不确定度为  

       U95= k·uc(r)=2×0.06%=0.12%

三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；

cosφ=0.5(L)时Imax的扩展不确定度为  

       U95= k·uc(r)=2×0.06%=0.12%

cosφ=0.5(L)时Ib的扩展不确定度为  

       U95= k·uc(r)=2×0.06%=0.12%

cosφ=0.5(L)时0.5Ib的扩展不确定度为  

       U95= k·uc(r)=2×0.06%=0.12%

cosφ=0.5(L)时0.2Ib的扩展不确定度为  

       U95= k·uc(r)=2×0.06%=0.12%

测量不确定度报告

1.0级三相四线有功电能表在3×220/380V；3×1.5A；cosφ=1.0时，

Imax点的相对误差测量结果的扩展不确定度为

U95=0.12%，    k=2

Ib点的相对误差测量结果的扩展不确定度为

U95=0.12%，    k=2

0.5Ib点的相对误差测量结果的扩展不确定度为

U95=0.12%，    k=2

0.1Ib点的相对误差测量结果的扩展不确定度为

U95=0.12%，    k=2

1.0级三相四线有功电能表在3×220/380V；3×1.5A；cosφ=0.5(L)时，

Imax点的相对误差测量结果的扩展不确定度为

U95=0.12%，    k=2

Ib点的相对误差测量结果的扩展不确定度为

U95=0.12%，    k=2

0.5Ib点的相对误差测量结果的扩展不确定度为

U95=0.12%，    k=2

0.2Ib点的相对误差测量结果的扩展不确定度为

U95=0.12%，    k=2