16.1 二次根式(1)听课记录

（1）已知x2 = a，那么a是x的______;  x是a的________, 记为______,

   a一定是_______数。

（2）4的算术平方根为2，用式子表示为    =__________；

正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；

式子的意义是                。

（二）提出问题

1、式子表示什么意义?

2、什么叫做二次根式？

3、式子的意义是什么？

4、的意义是什么？

5、如何确定一个二次根式有无意义？

（三）自主学习

自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题：

1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？

，，，，，

2、计算 ： 

(1)   　　　　　　　　　　 (2)       

（3）    　　　　　　　　　（4）

根据计算结果，你能得出结论：               ，其中,

的意义是                。

3、当a为正数时指a的               ，而0的算术平方根是    ，负数         ，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a必须满足           , 才有意义。

（三）合作探究

1、学生自学课本第2页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习 ：

     x取何值时，下列各二次根式有意义？

①　　　　　②　　        ③　　　　　      

2、（1）若有意义，则a的值为___________．

（2）若        在实数范围内有意义，则x为（ ）。

A.正数        B.负数        C.非负数           D.非正数    

（四）展示反馈  (学生归纳总结)

1．非负数a的算术平方根(a≥0)叫做二次根式.

二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有：被开方数a必须是非负数。

2．式子的取值是非负数。

（五）精讲点拨

1、二次根式的基本性质()2=a成立的条件是a≥0，利用这个性质可以求二次根式的平方，如()2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=()2.

2、讨论二次根式的被开方数中字母的取值，实际上是解所含字母的不等式。

2、有效讲述二次根式有意义的条件。

3、充分练习了二次根式的基本性质：和