短路故障分析

加入电力系统对称短路分析重要性，特邀请容弗*总进行讲解。

2.1 电力系统中短路的基本概括

2.1.1短路的分类

在电力系统的运行过程中,时常会发生故障,如短路故障、断线故障等。其中大多数是短路故障(简称短路)。

所谓短路,是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地(或中性线)之间的连接。在正常运行时，除中性点外，相与相或相与地之间是绝缘的。表2-1示出三相系统中短路的基本类型。电力系统的运行经验表明，单相短路接地占大多数。三相短路时三相回路依旧是对称的，故称为对称短路；其它几种短路均使三相回路不对称，故称为不对称短路。

                           表 2-1 常见短路基本分类

产生短路的主要原因是电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。例如架空输电线的绝缘子可能由于受到过电压（例如由雷击引起）而发生闪络或由于空气的污染使绝缘子表面在正常工作电压下放电。再如其它电气设备，发电机、变压器、电缆等的载流部分的绝缘材料在运行中损坏。鸟兽跨接在裸露的导线载流部分以及大风或导线覆冰引起架空线路杆塔倒塌所造成的短路也是屡见不鲜的。此外，运行人员在线路检修后未拆除地线就加电压等误操作也会引起短路故障。电力系统的短路故障大多数发生在架空线路部分。总之，产生短路的原因有客观的，也有主观的，只要运行人员加强责任心，严格按规章制度办事，就可以把短路故障的发生控制在一个很低的限度内。

2.1.2 短路发生的原因

电力系统发生短路的原因很多，其根本原因是电气设备的各相载流部分的绝缘遭到破坏，导致相与相之间或者相与地之间发生击穿放电现象。产生短路的原因很多，主要有如下几个方面：

（1）雷击等各种形式的过电压以及绝缘材料的自然老化，或遭受机械损伤，致使载流导体的绝缘被损坏；

（2）不可预计的自然损坏，例如架空线路因大风或导线履冰引起电杆倒塌等，或因鸟兽跨接裸露导体等；

（3）自然的污秽加重降低绝缘能力；

（4）运行人员违反安全操作规程而误操作，例如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压引起短路等。

2.1.3 短路发生的危害

    电力系统发生短路故障后，通常会产生很大的短路电流，对电力系统的正常运行带来很大的危害：

（1）短路发生时往往会伴有电弧产生，它不仅能烧坏故障元件本身，也可能烧坏周围设备和伤害周围的人员；

（2）产生从电源到短路故障点巨大的短路电流，可达正常负荷电流的几倍到几十倍；短路电流通过电气设备，一方面会使导体大量发热，导致设备因过热而损坏；另一方面巨大的短路电流还将产生很大的电动力作用于导体，使导体变形、扭曲或损坏；

（3）短路也同时引起系统电压大幅度降低，特别是靠近短路点处的电压降低得更多，从而可能导致部分用户或全部用户的供电遭到破坏。网络电压的降低，使供电设备的正常工作受到损坏，也可能导致工厂的产品报废或设备损坏，如电动机过热受损等；

（4）电力系统中出现短路故障时，系统功率分布的突然变化，可能破坏各发电厂并联运行的稳定性，导致整个系统解列甚至瓦解和崩溃。

（5）发生不对称短路时，三相不平衡电流会在相邻的通讯线路感应出电动势，产生的不平衡交变磁场对周围的通信网络、信号系统、晶闸管触发系统及自动控制系统产生干扰。

2.1.4 短路故障分析的内容和目的

电力系统的安全运行，首先是电力设备的安全运行，当电力设备发生短路故障时，首先要求快速准确的切除故障，这就要求在电力系统的设计和运行中，需要合理的选择电气设备、电气接线，正确的配置和设计继电保护以及短路电流的措施。例如，选择断路器，必须保证断路器的开断容量大于系统发生短路时流过本支路的最大短路电流，同时还要进行短路后的热稳定和动稳定校验。再比如，继电保护的整定，也需要对系统进行短路计算和分析。

短路故障的分析和计算，主要是短路电流的计算和分析。当系统突然发生短路时，短路电流将从故障前的正常运行电流过渡到故障后的稳态电流，短路电流是从短路后随着时间的变化而变化的，因此有必要对电力系统三相短路后的故障暂态过程进行分析。另外，同步发电机转子中的暂态电流将导致在定子中感应出衰减的工频分量、衰减的倍频分量和衰减的直流分量。下面将分别对无穷大电源系统和同步发电机机端发生三相短路后，短路电流的过渡过程进行分析和计算。

2 .2 简单无穷大电源系统三相短路电流分析    

2.2.1 简单无穷大电源供电系统的三相短路暂态电流

如图2-1所示的简单对称三相系统，电源为无限大功率电源，即恒定电势源，A相的电源，B相和C相的电源依次与A相相差120度。假设在t=0时刻，突然在F点发生三相短路时，分析其暂态过程。

图2-1 无穷大电源三相系统

    2.2.2 短路后的暂态过程分析

  对于图2-1所示的三相电路，短路发生前，电路处于稳态，其a相的电流表达式为：

    当突然发生三相短路时，这个电路即被分成两个的回路。左边的回路仍与电源连接，而右边的回路则变为没有电源的回路。在右边回路中，电流将从短路发生瞬间的值不断地衰减，一直衰减到磁场中储存的能量全部变为电阻中所消耗的热能，电流即衰减为零。在与电源相连的左边回路中，每相阻抗由原来的减小为，其稳态电流值必将增大。短路暂态过程的分析与计算就是针对这一回路的。

短路的全电流为：

图 2-2三相电流短路波形图

图2-2示出三相电流变化的情况（在某一初始相角为时）。由图可见，短路前三相电流和短路后三相的交流分量均为幅值相等、相角相差的三个正弦电流，直流分量电流使t=0时短路电流值与短路前瞬间的电流值相等。由于有了直流分量，短路电流曲线的对称轴不再是时间轴，而直流分量曲线本身就是短路电流曲线的对称轴。因此，当已知一短路电流曲线时，可以应用这个性质把直流分量从短路电流曲线中分离出来，即将短路电流曲线的两根包络线间的垂直线等分，如图2-2中所示，得到的等分线就是直流分量曲线。

由图2-2还可以看出，直流分量起始值越大，短路电流瞬时值越大。在电源电压幅值和短路回路阻抗恒定的情况下，由式（2-4）和（2-5）可知，直流分量的起始值与电源电压的初始相角（相应于时刻发生短路）、短路前回路中的电流值有关。由式（2-4）可见，由于短路后的电流幅值比短路前的电流幅值大很多，直流分量起始值的最大值（绝对值）出现在|| 的值最小、||的值最大时，即，时。在高压电网中，感抗值要比电阻值大得多，即，故，此时，或。

    三相中直流电流起始值不可能同时最大或同时为零。在任意一个初相角下，总有一相的直流电流起始值较大，而有一相较小。由于短路瞬时是任意的，因此必须考虑有一相的直流分量起始值为最大值。

    根据前面的分析可以得出这样的结论：当短路发生在电感电路中、短路前为空载的情况下直流分量电流最大，若初始相角满足，则一相（a相）短路电流的直流分量起始值的绝对值达到最大值，即等于稳态短路电流的幅值。

2.2.3 短路冲击电流

短路电流在前述最恶劣短路情况下的最大瞬时值，称为短路冲击电流。

根据以上分析，当短路发生在电感电路中，且短路前空载、其中一相电源电压过零点时，该相处于最严重的情况。以a相为例，将、、代入式（2-5）得a相全电流的算式如下：

                                                  （2-6）

图2-3 直流分量最大时短路电流波形

电流波形示于图2-3。从图中可见，短路电流的最大瞬时值，即短路冲击电流，将在短路发生经过约半个周期后出现。当f为50Hz时，此时间约为0.01s。由此可得冲击电流值为：

                            （2-7）       

式中称为冲击系数，即冲击电流值对于交流电流幅值的倍数。很明显，值为1～2。在使用计算中，一般取为1.8～1.9。

冲击电流主要用于检验电气设备和载流导体的动稳定度。

    2.2.4最大有效值电流

在短路暂态过程中，任一时刻t的短路电流有效值，是以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即