2015专升本高等数学试卷

一、选择题4’*5=20’

1．是比高阶的无穷小，则是的（ ）

A．高阶无穷小    B．低阶无穷小   C．等价无穷小     D．同阶无穷小

2．，且C为任意常数，则下列正确的是（     ）

  A．    B．  

C．      D． 

3．已知在处可导，则（ ）

A．     B．   2    C． 0         D． 

4．两直线与的夹角为（    ）

A．    B． C．    D． 

5．下列级数发散的是（    ）

A．    B．    C．    D． 

二、填空题4’*10=40’

6．       。

7．已知，则    ，   。

8．函数的单调区间为：     。

9. 设函数在处连续，则必有    。

10. 设，则        。

11.已知且则         。

12. =      。

13.，则       。

14. 在处，函数的幂级数展开式为      。

15. 直线与平面的交点为         。

三、计算题4*7’+4*8’=60’

16．已知，求

17. 求 

18．已知，其中具有二阶导数，求．

19．已知方程，判断根的个数

20. 已知曲线和在处相切，求

21. 求不定积分．

22．求定积分

23．求曲线所围平面图形绕轴旋转一周得到的体积．

四、综合题3*10’=30’

24．已知，讨论的极值、拐点、凹凸性、增减区间和渐近线情况。

25. 设函数，求

（1）；

（2）。

26．已知为连续函数，求．