人教版九年级数学上册第一次月考试题

九年级第一次月考数学试题2014-10-10

一、选择题（每小题2分，共12分）

1．下列方程是一元二次方程的是（ ）

A． ． ． ． 

2．下列各点在抛物线上的是（ ）

A．（1，0） B．（0，0） C．（0，－1） D．（1，1）

3．一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元二次方程是（ ）

A． B． C． D． 

4．一元二次方程的根的情况为（ ）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

5．抛物线的图象大致是（ ）

D

C

B

A

6．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则三角形的周长为（ ）

A．1B．1C．12或1D．以上都不对

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．抛物线与轴的交点坐标为             。

8．某学生在解一元二次方程时，若他解得方程的解为，则该同学丢掉的这个一元二次方程的解是                 。

9．将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线的解析式是              。

10．若关于的方程有实数根，则的值可能是            （填一个符合要求的数即可）。

11．已知抛物线（＞0）的对称轴为直线=1，且经过点（2，），（3，）。试比较和的大小：       （真“＞”，“＜”或“=”）。

12．若是方程的一个实数根，则的值为            。

13．若抛物线的形状与的相同，开口方向相反，且其顶点坐标是（0，－3），则该抛物线的函数表达式是             。

14．二次函数关于轴翻折得到的二次函数的顶点坐标是            。

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．解方程： 

16．用配方法解方程： 

17．用公式法解方程： 

18．已知抛物线，求该抛物线的对称轴及顶点坐标。

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．若代数式的值比代数式的值大3，求的值。

20．已知抛物线经过点A，且点A的坐标为（－2，－8）。

（1）求抛物线的解析式；

（2）判断点（－1，－4）是否在此抛物线上。

21．吉林省某县2011年玉米产量为100万吨，2013年玉米产量为121万吨。若每年玉米产量的年平均增长率直同，求该县玉米产量的年平均增长率。

22．已知关于的一元二次方程。

（1）若该方程的一个根为－2，求的值及该方程的另一根；

（2）求证：无论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．如图，7×8网格的每个小正方形边长均为1，将抛物线的图象向右平移2个单位得到抛物线.

（1）请直接写出抛物线的函数解析式             。

（2）图中阴影部分的面积为               ；

（3）若将抛物线沿轴翻折，求翻折后的抛物线解析式。

24．如图，某农场要利用一面墙（墙长为50米）建蔬菜实验田，用120米的围栏围成总面积为800平方米的三个大小、形状完全相同的矩形实验田，种植三种不同的蔬菜，求实验田的边长AB、BC各为多少米？

六、解答题（每小题10分，共20分）

25．如图，抛物线与轴交于点A（－1，0），点B（3，0），与轴交于点C，点D是该抛物线的顶点，连接AD，BD。

（1）直接写出点C、D的坐标；

（2）求△ABD的面积；

（3）点P是抛物线上的一动点，若△ABP的面积是△ABD面积的，求点P的坐标。

26．如图，在Rt△ABC中，∠ACD=90°，AC=4㎝，BC=8㎝，点P从点A出发，沿AC以1㎝/s的速度向点C匀速运动，同时点Q从点C出发，沿CB以2㎝/s的速度向点B匀速运动，连接PQ，设点P的运动时间为t（S）（0＜t＜4），△CPQ的面积为S（㎝2）。

（1）CP=           ㎝，CQ=           ㎝（用含t的代数式表示）；

（2）当PQ=4㎝时，求t的值；

（3）求S与t的函数关系式；

（4）当△CPQ的面积等于△ABC的面积的时，求t的值。

参

一、1．B；2。A；3。D；4。B；5。B；6。A

二、7．（0，2）；8。=3；9。；10。1（答案不唯一，只需≤16即可）

11．＜；12。2014；13。；14。（－1，2）

三、15．，；

16．，；

17．，；

18． =1，（1，3）

四、19．1或

20．（1）

（2）不在

21．10%；

22．（1）=2，该方程的另一根为0

（2）证△＞0

五、23．（1）或

（2）8

（3）或

24．AB=20, BC=40

25．（1）C（0，－3），D（1，－4）

（2）8

（3）（，2）、（，2）、（，－2）、（，－2）

26．（1）4－t，2t

（2）t=

（3）S=

（4）t=或t=