南开19春学期(1709、1803、1809、1903)《概率论与数理统计》在线作业(答案)

A: 0.99

B: 0.993

C: 0.995

D: 0.998

正确答案: D

(单选题)2: 设ABC为三个事件，若有P(AB)=P(A)P(B) P(AC)=P(A)P(C) P(BC)=P(B)P(C) P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称A、B、C三个事件（     ）。

A: 两两相互

B: 相互

C: 相关

D: 相互不

正确答案: B

(单选题)3: 某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装（ ）只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。

A: 103

B: 108

C: 93

D: 112

正确答案: A

(单选题)4: 六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各3人，则后排每人均比前排高的概率是（     ）。

A: 

B: 

C: 

D: 

正确答案: A

(单选题)5: 从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是（ ）。

A: 

B: 

C: 

D: 

正确答案: B

(单选题)6: . 

A: 

B: 

C: 

D: 

正确答案: D

(单选题)7: . 

A: 

B: 

C: 

D: 

正确答案: D

(单选题)8: 下列说法正确的是（）

A: 二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续变化的

B: 二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是不连续的

C: 二维离散型随机变量的取值是有限个数对或无限对

D: 二维离散型随机变量的取值是无限个数对

正确答案: C

(单选题)9: 若X与Y相互，D(X)、D(Y)分别表示X、Y的方差，则以下正确的是（    ）。

A: D(X+Y)=D(X)+D(Y)

B: D(X+Y)=X+Y

C: D(XY)=D(X)D(Y)

D: D(XY)=XY

正确答案: A

(单选题)10: 在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择3个点，刚好构成直角三角形的概率是（   ）。

A: 

B: 

C: 

D: 

正确答案: B

(单选题)11: 假设检验中，显著性水平为α，则( )。

A: 犯第二类错误的概率不超过α

B: 犯第一类错误的概率不超过α

C: α是小于等于10%的一个数，无具体意义

D: 可信度为1-α

正确答案: B

(单选题)12: X为随机变量，E[X]为其期望，则下面有关X的期望，正确的是（    ）。

A: E[2X]=2X

B: E[2X]=2E[X]

C: E[2X]=2+X

D: E[2+X]=2X

正确答案: B

(单选题)13: 设随机变量X1X2…X100相互且都服从参数为4的泊松分布，则它们的算术平均值小于等于4.392的概率为()。

A: 0.975

B: 0.95

C: 0.875

D: 0.825

正确答案: A

(单选题)14: 10件产品有2件次品，现逐个进行检查，直至次品全部被查出为止，则第5次查出第2件次品的概率为（    ）。

A: 

B: 

C: 

D: 

正确答案: A

(单选题)15: 设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（   ）。

A: X＋Y服从正态分布

B: X2＋Y2服从χ2分布

C: X2和Y2都服从χ2分布

D: X2／Y2服从正态分布

正确答案: C

(单选题)16: 袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为    （ ）。

A: 

B: 

C: 

D: 

正确答案: B

(单选题)17: .

A: 

B: 

C: 

D: 

正确答案: A

(单选题)18: 设某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均寿命不低于1000小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均寿命为950小时，方差为100小时，检验这批产品是否合格可用 ( )。

A: t检验法

B: χ2检验法

C: Z检验法

D: F检验法

正确答案: A

(单选题)19: 一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明，在任一时刻每个设备被使用的概率为0.1，则在同一时刻至少有两个设备被使用的概率为（   ）。

A: 0.04

B: 0.06

C: 0.08

D: 0.1

正确答案: C

(单选题)20: XY的分布函数为F(XY)，则F(X-∞) =（   ）。

A: +∞

B: -∞

C: 0

D: 无法确定

正确答案: C

(单选题)21: .

A: 

B: 

C: 

D: 

正确答案: B

(单选题)22: 设随机变量XY相互且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.2，P(X=1)=0.8，则P(X=0，Y=1)=

A: 0.1

B: 0.16

C: 0.25

D: 2

正确答案: B

(单选题)23: 设X1，X2是任意两个相互的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x)分布函数分别是F1(x)和F2(x)则（）

A: f1(x)+f2(x)必为密度函数

B: F1(x)×F2(x)必为分布函数

C: F1(x)+F2(x)必为分布函数

D: f1(x)×f2(x)必为密度函数

正确答案: B

(单选题)24: .

A: 

B: 

C: 

D: 

正确答案: B

(单选题)25: . 

A: 

B: 

C: 

D: 

正确答案: C

(单选题)26: .

A: 

B: 

C: 

D: 

正确答案: B

(单选题)27: A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（   ）。

A: 

B: 

C: 

D: 

正确答案: D

(单选题)28: 将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格中，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的概率是(   ) 。

A: 

B: 

C: 

D: 

正确答案: B

(单选题)29: 设随机变量X~N(μ81)Y~N(μ16)记p1=P(X<=μ-9），p2=P(Y>=μ+4），则（）

A: p1=p2

B: p1<p2

C: p1>p2

D: 无法确定

正确答案: A

(单选题)30: .

A: 

B: 

C: 

D: 

正确答案: A

(判断题)31: (XY)的分布函数F(XY)则F(-∞Y)=FY(y)

A: 错误

B: 正确

正确答案: A

(判断题)32: 随机变量XY一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)

A: 错误

B: 正确

正确答案: A

(判断题)33: 均值是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标。

A: 错误

B: 正确

正确答案: A

(判断题)34: 实际推断原理：一次试验小概率事件不会发生。

A: 错误

B: 正确

正确答案: A

(判断题)35: 辛钦大数定律要求随机变量序列同分布，对方差没有要求。

A: 错误

B: 正确

正确答案: B

(判断题)36: 设随机变量服从[02]的均匀分布，Y=2X+1则D(Y)=4/3.

A: 错误

B: 正确

正确答案: B

(判断题)37: 某随机变量服从参数为-3的泊松分布。

A: 错误

B: 正确

正确答案: A

(判断题)38: 相关系数简称均值。

A: 错误

B: 正确

正确答案: A

(判断题)39: 如果三个事件相互，则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互。

A: 错误

B: 正确

正确答案: B

(判断题)40: 切比雪夫不等式只能估计方差存在的随机变量。

A: 错误

B: 正确

正确答案: B

(判断题)41: 随机变量X的期望是E(X) 随机变量Y的期望E(Y)X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则X与Y不一定相互

A: 错误

B: 正确

正确答案: B

(判断题)42: 不可能事件和必然事件与任何事件相互。

A: 错误

B: 正确

正确答案: B

(判断题)43: (XY)是二维离散型随机变量，则(XY)的所有可能取值只能是有限对或可列对

A: 错误

B: 正确

正确答案: B

(判断题)44: 设随机变量X~N(29)，且P(X>=a)=P(X<=a)，则a=2。

A: 错误

B: 正确

正确答案: B

(判断题)45: 已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P（X=2)=P(X=4)，则λ=2.

A: 错误

B: 正确

正确答案: A

(判断题)46: 当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。

A: 错误

B: 正确

正确答案: A

(判断题)47: 相关系数为0，说明线性不相关。

A: 错误

B: 正确

正确答案: B

(判断题)48: 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理是同分布中心极限定理的一个特例。

A: 错误

B: 正确

正确答案: B

(判断题)49: 若一个随机变量的均值很大，则其方差很大。

A: 错误

B: 正确

正确答案: A

(判断题)50: 同分布中心极限定理也叫林德伯格-莱维中心极限定理。

A: 错误

B: 正确

正确答案: B