2010年宜昌市第八中学秋季期中考试8年级数学

八年级数学试卷

（时间：120分钟  总分：120分）

一．选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）

1、16的平方根是（      ）

A、±4    B、-4      C、4     D、±2

2、以下列各组数据为边长作三角形，能组成直角三角形的是（    ）

A、3、5、3     B、7、24、25      C、4、6、8     D、6、12、13

3、在、2π、、、0 、中无理数个数为（    ）

A、1个         B、2个   C、3个     D、4个

4、已知菱形的周长是52cm，较短一条对角线的长是10cm，则这个菱形的面积是（　　）

A、30cm2         B、60cm2         C、120cm2          D、240cm2

5、下列说法：①－是17的平方根；②的立方根是±；③－81没有立方根；④实数和数轴上的点一一对应。其中错误的有（    ）

A、①③        B、①④        C、 ②③         D、②④       

6、如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（   ）

A、x <      　 B、x>　　　　 C、x≥    　　　 D、x≤ 

7、一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，则斜边上的高为 （     ）

A、      　 B、     　  C、  　　　 D、

8、矩形具有而菱形也具有的性质是  （     ）

A、对角线互相平分   　 B、对角线相等   　C、四边相等  　 D、对角线互相垂直

9、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是 （     ）

A、直角三角形  　 B、锐角三角形  　  C、钝角三角形  　  D、以上答案都不对

10、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（     ）

A、3：4      B、5：8      C、9：16      D、1：2

11、若平行四边形一边长为10cm，则两对角线的长可以是（     ）

A、4cm和6cm              B、6cm和8cm 

C、8cm和10cm             D、10cm和12cm

12、如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，动点P 从A点出发，沿着圆柱的侧面移

动到BC的中点S的最短距离是（     ）

A、              B、 

C、              D、

13、将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部

分展开后的平面图形是    （    ）                                     

14、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE， 连结BE、AF相交于

点G，则下列结论不正确的是（   ）

A、BE=AF  　　　　　　 　B、∠DAF=∠BEC  

C、∠AFB+∠BEC=90°　　　D、AG⊥ BE

15、如图1ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠ADE都是直角,点C在AE上，ΔABC

绕着A点经过逆时针旋转x度后能够与ΔADE重合 ，若将图1作为“基本图形”绕着A点经过　　　逆时针连续旋转y度可得到图2.则x、y的值分别为（      ）。                                              

图2

           图1

A、45°，90° 　　 　 B、90°，45°   　　  C、60°，30° 　　   D、30°，60°

二、解答题（16－19题各6分，20小题8分，21题8分，22题9分，23题10分，24题10分，

共75分）

16、（1）（）×               （2）126          

17、如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90º后的图形△A¹B¹C¹,

并计算对应点B和B¹之间的距离。

18、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且BE=DF

问：AF∥EC吗？试说明理由．

19、如图，四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3米，BC =4米 ，DC =12 米，AD=13 米，

∠B=90°，求这块草坪的面积。

20、《中华人民共和国道路交通管理条理》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过千米/

时．”如图所示，已知测速站到公路的距离为30米，一辆小汽车在公路上由东向西行

驶，测得此车从点行驶到点所用的时间为2秒，并测得，．计

算此车从到的平均速度为每秒多少米（结果保留两个有效数字），并判断此车是否超过限

速．（参考数据：，，在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一

半。）

21、阅读下列解题过程：

请回答下列解答问题：

（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子（n≥1）＝            ；

（2）利用上面所提供的解法，请化简：

的值。

22、（1）观察与发现：小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在

AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，

折痕为EF，展平纸片后得到（如图②）．小明认为是等腰三角形，你同意吗？

请说明理由．

（2）实践与运用：将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，　　　

折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG　　

（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中的大小．

23、据报道：我市近几年大力改善外来投资环境，使国内外众多大型企业集团纷纷在宜投资建厂，

其中，以生产塑瓶奶系列产品为主的大型企业集团夷陵乳品公司也顺利建成投产。该项目初

期投资5000万元，设计一期工程时年生产能力为3.5万吨，每生产7吨奶制品可创产值4万

元，预计整个项目建成后，与一期工程时相比，就业人数增加2500人，这一人数增长的百分数

是年产值增长百分数的2.5倍；但项目建成后所有就业人员的人均年产值是一期工程时的一半。

（1）求一期工程时的年产值；

（2）整个项目建成后，可以解决多少人员就业？

24、已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G

为DF中点，连接EG，CG．

（1）求证：EG=CG；

（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问　　

（1）中的结论是否仍然成立？      

（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结　　　　

论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．通过观察你还能得出什　　　

么结论？