化工原理第二章 泵习 答案

1.解:

     (1)离心泵内有高速旋转的叶轮向液体传送动能,此动能即而又转变为液体的压力能,靠此压力能输送液体; 正位移泵利用活塞或转子挤压液体使其升压而输送液体.

     (2)叶轮将机械能传给液体,平衡孔平衡轴向推力, 泵壳即为收集液体又为转能装置,密封圈是防止空气漏入泵内或液体漏出泵外.

2.解:

    在真空表与压强表截面间列柏努利方程

      z1+u12/2g+p1/ρg+H=z2+p2/ρg+u22/2g+Hf 

      u1=u2, z2-z1=0.4m, hf =0

      p1=-185×133.3=-24660.5(N/m2), p2=1.55×9.81×104 =1.52×105 (N/m2)

   ∴ H=0.4+(1.52+0.2466)/(1000×9.81)×105 =18.41(mH2O)

      Ne=QHρg=(26/3600)×18.41×1000×9.81=1.3(kw)

    η=Ne/N=1.3/2.45=53.2％

3.解:

    (1)流量,扬程均够,电机功率不够.

       因为:有效功率N=HQPg=15×(38/3600)×1800×9.81=2.8(kw)

       如效率仍按0.8考虑,则轴功率Ne为:N e =2.8/0.8=3.5(kw)

       故应换一台功率大于3.5KW的电机即可.

    (2)主要是扬程不够,可用改变转速的办法来解决.

        H'/H=(n'/n)2 ,   n'=n(H'/H)1/2=2900(25/15)1/2 =3741(转/分)

        Q'=Q(n'/n)=39.6×1.29=51.1(m3/h)

        N'=N(n'/n)3=2.02(3741/2900)3=4.34(kw)

    转速提高到3741r/min,电机功率大于4.34kw即可.

4.解:

      Hs'=Hs-(10.0-9.16)=6.5-(10.0-9.16)=5.66(m)

      Zs =Hs'-Hf=5.66-3=2.66(m)

      3m>2.66m,故泵不能正操作.

5.解:

     (1)从附录查得,65Y-60B型油泵性能参数为H=38m,Q=19.8m3/h,△h=2.6m

     管路所需压头:

       H=△z+△p/ρg+Σhf=5+(1.8×9.81×104 )/(800×9.81)+5=32.5(m)

     管路所需流量Q=15m3/h,故该泵所提供的压头和流量均能保证要求.

     (2)安装高度:

     Zs=pO/ρg-pv/ρg-△h-Hf 

           =(760×133.3)/(800×9.81)-(600×133.3)/(800×9.81)-2.6-1

           =-0.88(m)

     即安装高度需低于液面0.88m,现低于液面1.2m,当然可行.

6解:

     库存泵的Hs =6mH2O,由此可求得该泵入口处的充许最低压强为:

        pA/ρg-pe/ρg=Hs 

     ∴pe/ρg=pA/ρg-Hs =10.33-6=4.33(m)

        pe=4.33×1000×9.81=4.25×104 (N/m2)(绝压)

    原泵操作时,泵进口的绝压为:

        (pe)操=0.95×105-294×133.3=5.58×104(N/m2)

        (pe)操>pe，故不会发生气蚀.

7解:

        Zs≥pO/ρg-pv/ρg-△h-hfs , 由于液体处于沸腾状.pO=pv ,则:

        -2.1≤-2-λ(L/0.05)(u2/2g)

        u=5.8/(0.785×0.052×3600)=0.821(m/s)

    ∴  L=(0.1×0.05×2×9.81)/(0.02×0.8212)=7.3(m)

8解:

    查得60℃的水pv=0.203(kgf/cm2)=2.03mH2O;

    吸上高度要比(pA-pv)/ρg=10.33-2.03=8.3m低,但图(c)中的吸上高度已有8m,考虑到吸入管阻力等因素,此种安装方式可能发生气蚀,而不能将水送到高位槽.(a).(b)两种方式可以送到.流量与泵之性能及管路特性有关,此两种方式中, 管路情况都是一样的,故此两种方式都可达到相同的流量. N=QHρg/η,既然(a).(b)两种安装方式的Q.H都一样,其它条件亦同,故输送所需之轴功率亦相等.

9.解:

         H=△z+△p/ρg+hf 

         △z=20m, △p=0,  hf=[8/(π2g)](λ)[(l+∑le)/d5]Q2

    将数据代入并化简:

        H=20+0.00062Q2

    式中, Q单位为m3/h,H单位为m。将Q赋予一定的值,并计算得H的值如下表:

10.解:

          H=△z+△p/ρg+u2/2g+hf=5+0+0+λ(L/d)(u2/2g)+ζ(u2/2g)

           =5+1.186u2

          u=Q/(0.785d2×3600)=Q/(0.785×0.122×3600)

          H=5+0.00072Q2=5+2.59×10-6Q'2    Q单位:m3/h;  Q'单位:l/min

    工作点M之H=32.5m, Q=3200 l/min

          N轴=Ne/η=32.5×3200×10-3×1000×9.81/(60×0.55)

                  =30.9(kw)

    ∴每小时耗电费为30.9×0.12=3.71（元）

11.解:

     (1)求阀全开时泵的有效功率

        H=△z+△p/ρg+△u2/2g+Hf ,

        △z+△p/ρg=10(mH2O); △u2/2g=0

        u=0.0039/(0.785×0.052)=1.99(m/s)

    将数据代入上式:

        H=10+0.03(150/0.05)×(1.992/(2×9.81))=28.2(m)

        Ne=QHρg=0.0039×28.2×1000×9.81=1.08(kw)

     (2)求H=A-BQ2中的A.B值

    当Q=0时,H=A.又在泵入、出口处列柏努力方程:

        H=He=△z+△p/ρg+△u2/2g+Hf 

    当Q=0时,u=0,hf=0,△z为泵入口真空表与出口压强表之间距离,可忽略.故

        H=He =(3.2×9.81×104+200×133.3)/ρg=34.72(m)

    ∴A=34.72;    于是得到:H=34.72-BQ2

    由本题第1问得到:当Q=0.0039m3/s=14m3/h时,H=28.2m 代入此式,得:

          B=(34.72-28.2)/142=0.033

    泵的特性曲线方程可表示为

          H=34.72-0.033Q2

12.解:                                       

         He=△z+△p/ρg+△u2/2g+∑hf 

           =16+0.3×9.81×104(1000×9.81)+2.1=21.1(m)

    根据H=21.1m,Q=30m3/h,于附录中选用3B33A型泵比较安全,(H=25m,Q=35m3/h)

13.解:

         He=△z+△p/ρg+△u2/2g+∑hf 

           =8+400×103/(1500×9.81)+30×103/(1500×9.81)=35.4(m)

         Q=7.5(m3/h)

    根据H=35.4m,Q=7.5m3

可选耐腐蚀泵40F-40型(Q=7.2m3/h,H=39.5m),尽管额定流量较7.5m3/h小一些,但压头H=39.5m,较所需35.4m有较大裕量,实际操作时,H可以降一点, 致使流量增大,可望满足需要.但需指出,该操作条件下,泵的效率会低一些.

14.解:

   (1)求送水量:

     管路所需压头相等,即泵工作点之流量为:

         40-0.01Q2=20+0.04Q2

        ∴Q=20m3/h

   (2)关小阀门的压头损失:

    关小阀门后流量为Q'=3/4×20=15(m3/h)

    将Q'=15代入管路曲线.得H=20+0.04×152=29(m)

    将Q'=15代入泵特性曲线得He=40-0.01×152=37.75(m)

额外增加压头损失为△H=37.75-29=8.75(m)

15.解:

        H=△z+△p/ρg+△u2/2g+∑hf=4.8+0+0+λ(355/0.068)(u2/2g)

         =4.8+1.68×10-4Q2     (Q单位：l/min)

于是:得一系列数值:

如泵转速改为1600(r/min)时,这时流量为Q',

压头为H',则

       Q'/Q=n'/n=1600/1450=1.1;  Q'=1.1Q

       H'/H=(n'/n)2=(1600/1450)2=1.22;H'=1.22H

   作新条件下的泵特性曲线:(Q的单位: l/min;H的单

位: m)

16.解:  

  单泵使用时:Q=1m3/min,  则:H=20-2×12=18(m) 

  管路特性曲线H=△z+△p/ρg+BQ2=10+0+BQ2, 

  在泵的工作点:18=10+BQ2,   则:B=(18-10)/12=8                 

  得到管路特性曲线方程为:   H=10+8Q2                     

  若Q增加为1.5[m3/分],根据题意λ保持不变即B值不变.则管路所需压头为 

           H=10+8×1.52=28(m)

  而单泵操作时,泵提供压头数为

           H=20-2×1.52=15.5(m)

  两泵并联时特性曲线为

           H=20-2/22×Q2=20-0.5Q2

  并联泵提供压头为:H=20-0.5×1.52=18.98(m)

  两泵串联时特性曲线为:H=40-4×Q2=40-4×1.52=31(m)

  串联泵提供压头为31m,显然只有两泵串联可望满足要求.

17.解:

并联时,H不变,Q增加一倍

             Q并=2Q单 ,     Q单=Q并/2

原单泵特性曲线H=50-0.085Q2

             H并=50-0.085(Q并/2)2=50-0.0213Q并2

二泵串联时,流量不变,压头加倍,即:H串 =2H单 

故二泵串联时的特性曲线为:

H串=2(50-0.085Q2)=100-0.17Q2

18.解:

全风压: HT=△zρg +△p+△u2ρ/2+ρ∑hf=0+15+15+155=185(mmH2O)

将全风压换算成标准状况(规定状况)值:

      HTC=HTρc/ρ=185×1.2/1=222(mmH2O)

已知风量Q=40000m3/h,根据HTC =222mmH2O,

可选用4-72-11 10C型风机.

全压为: 227(mm水柱),Q=41300(m3/h)

19.解:

      Ws =Υ/(Υ-1)×p1V1[(p2/p1(Υ-1)/Υ-1]

      p1V1=(G/M)RT=1/29×8314×278

将数据代入上式,得到:

      Ws=1.4/(1.4-1)×1/29×8314×278[324/101.3)(1.4-1)/1.4-1]=111.6(KJ)

在密闭筒中压缩:

      Ws=∫V2V1 pdV

        =1/(Υ-1)p1V1[(p2/p1)(Υ-1)/Υ-1]

        =1/(1.4-1)×1/29×8314×278[324/101.3] (1.4-1)/1.4 -1]=79.7(KJ)

20.解:

      Nad=n×1/(r-1)p1V1[(p2/p1)(r-1)/nr -1]

      V1=p0V0/T0×T1/p1

代入上式

      Nad=n×1/(r-1)p0V0T1/T0[(p2/p1)(r-1)/nr -1]

         =(4×1.4/0.4)×(101300×3.5/60)×(303/273)[(150)0.4/(4×1.4)-1]

         =39482(w)=39.5(kw)

        N=Nad/η=39.5/0.85=46.5(kw)

由于采取4级压缩,每级压缩比为

        i=(150)1/4 =3.5

故      T2=T1(p2/p1)(r-1)/r =303(3.5)0.4/1.4=433.6K=161(℃)

21.解:   

 (1)P点为工况点,P点对应的流量为该泵在系统中所提供的最大流量

       30-0.01Q2=10+0.04Q2

    解得  Qmax=20 m3/h

    此时泵的压头为26m

 (2)当供水量为最大输水量的75%时,即:

      Q'=20×0.75=15(m3/h)

   (a)图中△H 为出口节流调节所 产生的节流损失增加量

  H'=30-0.01Q2=30-0.01×152=27.75(m);

  He'=10+0.04Q2=10+0.04×152=19(m)

   △H=H'-He'=8.75m

   (b)根据比例定律:

   Q/Q'=(n/n');H/H'=(n/n')2

  故得: 泵的性能曲线上: H=H'(n/n')2, Q=Q'(n/n') 

    于是泵性能曲线变为:

H'(n/n')2=30-0.01Q'2(n/n')2,即:H'=(n'/n)2×30-0.01Q'2  

新的工作点处: (n'/n)2×30-0.01Q'2=10+0.04Q'2

 当Q'=15m3/h解出  ∴ n'=2900×0.8416 =2440r/min 

22.解

     取截面1-1,2-2如题图所示,列柏努利方程

     z1+p1/ρg+u12/2g+He=z2+p2/ρg+u22/2g+Hf +△p器/ρg

     u2=V/A=18/(3600×0.785×0.0532)=2.27(m/s), p1=p2  u1=0

       He=(23-3)+(2.272/(2×9.81))+19×2.272/2/9.81

          +73.6×2.272/(2×9.81)×1000/(1000×9.81)=27.2(mH2o)

    由2B-31型离心泵性能曲线图查得:  Q=18m3/h时,H=31.5m(>27.2m)

    且η=62%,而ηmax =65%; 65%×92%=59.8%(<62%)

故此泵适用。

23.解: 

   (a)将d=0.1代入u=(45/3600)/(π/4×d2), 得u=1.592m/s

Re=duρ/μ=0.1×1.592×1000/(1×10-3) =159200    湍流

λ=0.31/Re0.25 =0.31/1592000.25=0.01584

    在1--1与2--2间列柏努利方程

z1+u12/2g+p1/ρg+He=z2+u22/2g+p2/ρg+Hf1-2 

z1=0,u1=0,u2=0, z2=20,  p1(表)=0, p2(表)=0.2×9.81×104 N/m2

   ∑Hf1-2=λ(l+le)/d×(u2/2g)

=0.01584×150/0.1×1.5922/(2×9.81)=3.07m水柱

    将以上各值代入柏氏方程式中,求得:

       He=25.07m 

       功率  N轴=HeQρg/(1000η)

                =25.07×(45/3600)×103×9.81/(103×0.65)=4.73kw

   (b)泵的性能曲线与ρ无关,但管路性能曲线

        He=△z+△z/gρ+BQ2 中,△Z不变,△P/gρ∝1/ρ

   ∵ρ>ρH2o ,故(△z+△p/gρ)要变小,这样工作点由A移于A',可见扬程减小(H'< H), 流量增大(Q'>Q)

    N∝HQρ   

∴N'/N=(H'/H)×(Q'/Q)×(ρ'/ρ) H'/H<1,Q'/Q>1,ρ'/ρ>1,

因为一般H--Q比较平,(Q'/Q)× (H'/H)通常大于1, 而ρ本身变化最大,Q,H的变化相对要小些,故(N'/N)> 1,即功率要增大

24.解:

   (1)电动机功率不够

      N=38/3600×15×1800/(1000×0.8)=3.5KW;     换大电机

   (2)扬程不够

H/H'=(n/n')2;           

15/30=(1400/n')2

 n'=1980 

    增加n=1980r/min.检查功率:

      N/N'=(n/n')3; 2.02/N'=(1400/1980)3      N'=5.72KW

    换一电机功率为5.72KW,n=1980r/min.

   (3).可以使用, 通过关小出口阀调节至工作点.

25.解:

   (1)取贮槽中面为0--0兼基准面,真空表处截面为1-1,列柏努力方程:

       p0/ρg=z1+p1/ρg+u2/2g+Hf         (a)

已知:p0/ρg=10.33m,z1=2m,(u2/2g+Hf)=2m

将以上值代入(a)中

       10.33=2+p1/ρg+2,则p1/ρg=6.33(mH2O)     (绝)

       P1真/ρg=p0/ρg-p1/ρg=10.33-6.33=4(mH2O)

∵hρ=h'ρHg

∴真空表读数为h=4×1000/13600=0.294(mHg)=294(mmHg)

   (2)发生汽蚀现象

      20℃  Hg=Hs-(∑Hf,入+u2/2g)=5-2=3m>2m

安装合适

      50℃  Hs'=Hs–Hv+0.24=5-0.1528×9.81×104/(1000×9.81)+0.24

               =5-1.52+0.24=3.72(m)

            Hg'=3.72-2=1.72m<2m

措施:①将泵下移至1.72m以下; ②减少吸入管路阻力损失,Hg'>2m以上.

26解:

   (1)取截面1-1,2-2如题图所示,列柏努利方程得:

      He=(z2-z1)+(p2-p)/ρg+(u22-u21)/2g+λ(L/d)u2/2g

        =20+204×103/(1000×9.81)+0.02(200/0.12)×1.232/(2×9.81)

        =43.40(mH2o)

    查3B-57型离心泵性能曲线图:

      Q=50m3/h时,He=56m,η=75%

而ηmax≈68%, 68%×90%=61.2%(<η)

故此泵适用.

   (2)当Vs=0时,u=0, He=60.8m;

Vs=60m3/h时,u=1.47m/s,He=45.4m

    在3B-57型离心泵性能曲线图上作该管

路特性曲线与泵的H～Q线的交点M 坐标大约为: Q=63m3/h,N=13KW,η=67%,

即为所求。

27解:

    列截面1-1,2-2柏努利方程得:

H=(z2-z1)+ Hf =18+1+3=22(m)

功率  N轴=HQρg/(1000η)

=22×(30/3600)×103/(102×0.6)

=3.0(kw)

Hg=Hs-u12/2g-∑Hf,0-1=6-1=5m>2m,  

安装高度合适

28.解:

    Hg=Hs-u12/2g-∑Hf,0-1=6-1.5=4.5m

    安装高度为4.5m

29.解:

    该题条件下,油泵所消耗的功率完全用于克服管路阻力

    (1) A=0.785×(0.15)2=0.0177(m2); u=40/(3600×0.0177)=0.63(m/s)

       Re=0.15×0.63×0/0.4=210(层流),λ=/Re=/210=0.304

     ∑Hf=λ((L+Le)/d)u2/2g=0.304×(2000/0.15)×0.632/(2×9.81)=82.1(m)

     Ws=40×0/3600=9.9(kg/s) ,N=82.1×.9.81×9.9/(1000×0.65)=12.3(KW)

    (2) H'=0.8×82.1=65.7m, △Pf =65.7×9.81×0=5.736×105(N/m2)

        对于层流  △Pf =32μlu/d2   

   ∴  u=△Pfd2/32μl=5.736×105×0.152/(32×2000×0.4)=0.504(m/s)

v=3600×0.504×0.0177=32.1(m3/h)

30.解:

   (1) u=10/(3600×0.785×0.052)=1.415(m/s)

     ∑hf =λ((L+Le)/d)u2/2=0.03×(50/0.05)×1.4152/2=30.3(J/kg)

     Pa/ρ+W=Pa/ρ+z2g+∑hf,1-2 ,  W=z2g+∑hf,1-2=10×9.81+30.3=128.13(J/kg)

     He=W/g=128.13/9.81=13.06(m), 而H泵 =18.92-0.82×100.8 =13.746m>He

故泵可用。

   (2)  N=H泵Q泵ρg/η, ρg/η=常数 ∴N∝H泵Q泵  ,N前∝13.746×10 W

         H泵后 =18.92-0.82×80.8 =14.59  N后 ∝14.59×8 W

         N后/N前 =14.59×8/(13.746×10)=0.849; 

        (N前-N后)/N前=1-0.849 ≈15.1%

思考题

31.解

  (1).a.(H-He)Qρg/η        (H-He)/H×100%

      b.J/kg,单位重量流体由1截面到2截面的阻力损失,m液柱(或:m)

  (2).a.z1+u12/2g+p1/ρg+H=z2+u22/2g+p2/ρg+∑Hf1-2   m(流体柱)

      b.z1ρg+(u12/2)ρ+p1+HT=z2ρg+(u22/2)ρ+p2+∑Pf1-2   N/m2

  (3).a.流量(扬量),扬程(压头),效率,轴功率,允许吸上真空高度(或答: 汽蚀余量) 

b.效率最高

      c.重量,机械能,m液柱(或答:m)

  (4).a.真空表,压力表,出口阀,流量

      b.H-Q,η-Q, N-Q, 转速

32解:

(1) A.(a)  B.(d);   

(2) A.(d)  B.(d);  

(3) A.(b)  B.(c)