已知圆的周长求圆的面积

教学目标 

及设置依据 1、掌握已知圆的周长求圆的面积的方法以及求圆环的面积的方法。 

2、通过引导学生观察分析、合作学习，使学生应用圆的知识解决生产、生活中的实际问题。 

3、调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣。 

教学重点 

教学难点 已知圆的周长求圆的面积的方法。 

求圆环的面积。 

教学准备 多媒体 

教  学  过  程 

内容与环节预设 个人二度备课 课后反思 

教学过程： 

一、回顾旧知，复习铺垫 

1、要求圆的面积必须知道什么？（圆的半径） 

2、求下列各题中圆的半径。 

（1）C＝6.28分米  r＝？     （2）d＝30厘米  r＝? 

（3）C＝15.7分米  r＝？     （4）d＝18.84厘米  r＝? 

3．求下列各圆的面积。 

（1）r＝2分米 ， S＝？      （2）d＝6米  S＝？ 

（3）r＝10厘米 ，S＝？      （4）d＝3分米 S＝？ 

我们已经学过已知半径、直径求圆面积的方法，今天我们再来学习已知圆的周长求圆面积以及圆环面积的计算，以便于应用它来解决生产、生活实际问题。（板书课题：圆面积的应用。） 

二、引导探索，学习新知 

1、已知圆的周长，求圆的面积。 

出示例题：街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？ 

学生读题。分析题意，回答以下三个问题。 

A．求花坛的面积就是求什么图形的面积？（圆的面积） 

B．求圆的面积必须要什么条件？（圆的半径） 

C．题目中只给圆的周长，能求出半径吗？根据什么来求？ 

学生试算，两人到黑板板书。 

（1）花坛的半径：18.84÷3.14÷2  ＝6÷2    ＝3（米） 

（2）花坛的面积：3.14×    ＝3.14×9    ＝28.26（平方米） 

答：花坛的面积是28.26平方米。 

求圆的面积必须知道半径这个条件，但实际生活中常常不能直接告诉半径，而只知道圆的周长或直径；那么这时我们就应该先求出圆的半径，再求圆的面积。 

2．求圆环的面积。 

拿出外圆半径为15厘米与内圆半径为10厘米的同心圆的圆形厚纸片。问：图中这画有两个圆，（手指圆心）这是外圆的圆心？还是内圆的圆心？（这是外圆的圆心，也是内圆的圆心。这样的圆叫同心圆。 

外圆与内圆的半径各是多少？你能算出外圆与内圆的面积各是多少吗？（学生分别算出内外圆的面积。指名板书。）