湖北省武汉大学第一附属小学数学小升初试题∶解答应用题训练带答案解...

一、人教六年级下册数学应用题

1．一个圆锥形的小麦堆，底面周长是12.56米，高是2.7米。现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好占这粮囤容积的78.5%。已知粮囤底面的周长是9.42米，求这个粮囤的高。（得数保留两位小数）

2．一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积？（π取3.14）

3．（如图所示）一个棱长6cm的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少cm3？

4．一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm，这时水面距杯口还有4cm。这个铁块的体积是多少？这个杯子的容积是多少升？

5．

（1）求下面图形的周长（单位：厘米）

（2）计算下面圆柱的表面积和体积。

6．画一画。

（1）把图中的长方形绕B点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形A'B'C'D'。旋转后A’点的位置用数对表示是（，）。

（2）画出把图中的圆向右平移5格后的图形。

（3）在三角形的右边，按1：2画出三角形缩小后的图形。

7．某商场“双11”期间开展优惠活动：

①如果一次购物不超过200元，不予折扣；

②如果一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），按照标价给予九折优惠，也就是按照定价的90%出售；

③如果一次购物超过500元，其中500元按照②给予优惠，超过500元部分给予八折优惠。

徐老师两次去该超市购物，分别付款160元和360元

（1）徐老师第二次购物时商品的标价是多少元？

（2）如果徐老师一次性购买两次买到的商品，相比两次购买可以节约多少元？

8．甲、乙两个车间工人的工作时间和耗电量如下表。

工作时间/时123456

甲车间耗电量/千瓦∙时40 80 120 160 200 240

乙车间耗电量/千瓦∙时4085 130170 205 260

（2）根据表中的数据，在下图中描出甲车间工人的工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来。

（3）根据图像估计，甲车间工人工作2.5小时，耗电量大约是________千瓦・时。

9．一堆圆锥形小麦，量得它的底面周长是12.56米，高是1.2米，如果每立方米小麦重0.6吨，这堆小麦重多少吨？（用“四舍五入”法保留一位小数）

10．某商店按15%的利润定价，然后又按定价打九折出售，结果每件还赚70元，这一商品的成本价是多少元？

11．厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元。六（1）班有46人，请你根据乐园管理处规定（如图），设计两种或三种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜。

购买25张（含25张）以上的可以购买集体票，每张票价为原价的80%.

方式二：

方式三：

最便宜的购票方式是：

12．把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米？（π取近似值3）

13．一个工厂运来一批煤，计划每天烧8吨，可以烧45天。实际每天节约用煤10%，这样可以多烧多少天？

14．截至2020年5月，我国新冠肺炎疫情已取得阶段性成效，各地积极复工复学、复商复市。近期，新世纪商场搞促销活动，甲品牌的鞋满200元减100元，乙品牌的鞋“折上折”~先打六折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一双标价240元的鞋，王爷爷想买其中一双，请你帮忙算一算：买哪个品牌的鞋更便宜？现在两种鞋的价格相差多少钱？15．一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？

16．“疫情期间”某家电经销商为在家观看“空中课堂”的学生购买电脑提供优惠，一种电脑打八折后每台售价是3200元。这种电脑原来每台多少元?

17．一个圆锥形的小麦堆，它的底面直径是4米，高是1.5米，如果每立方米小麦重0.7t，这堆小麦重多少吨？

18．尤西、沙米、新奇的家都和学校在一条直线上，如果将学校的位置记作0米，那么尤西家在学校东边+150米处，从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家。新奇和沙米家如何用正负数表示？他们两家相距多远？

19．请把-1.5、75%、1.5、标记在下面直线上。

20．小强骑自行车从甲地到乙地，每小时12千米，5小时到达，返回时因体力消耗过大，多用了1小时。小强返回的速度是多少？

21．小雨每天上学都带一满壶水，如下图。如果小雨想在学校一天喝水1.5L，这壶水够喝吗？（水壶厚度忽略不计，计算时π取3）

22．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？

23．北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地图上量得这两地的距离是10cm。这幅地图的比例尺是多少？

24．笑笑外婆家的圆柱形粮囤底面周长是6.28米，高是2米。如果每立方米小麦重750千克，这个粮囤能装小麦多少千克？

25．

（1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。

（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。

（3）将旋转后的三角形按2：1放大并画出图形。

26．一款彩电先降价20%，后来又降价25%。这款彩电现在的售价相当于原价的百分之几?27．在里填上合适的数。

28．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：每个小正方形的面积/cm24916

所需小正方形的数量/个2169654

________比例关系．

（2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答）

29．为了测量校园内一棵大树的高度，同学们将一根4米长的竹竿立在操场地面上，同时测得竹竿影长6米，大树影长30米。大树高多少米？（用比例解答）

30．春节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售．

（1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？

（2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？

（3）商品C和D两件商品同时卖出后，结果共亏损了60元．若C的成本是D的2倍，则C、D成本分别是多少元？

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、人教六年级下册数学应用题

1．解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2（米），

小麦的体积：3.14×22×2.7×=3.14×3.6=11.306（立方米），

粮囤的容积：11.306÷78.5%≈14.40（立方米），

粮囤的底面半径：9.42÷3.14÷2=1.5（米），

粮囤的高：14.40÷（3.14×1.52）=14.40÷7.065≈2.04（米）

答：粮囤的高是2.04米。

【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2分别求出小麦堆的底面半径和粮囤的底面

半径。用圆锥的底面积乘高再乘求出小麦的体积，用小麦的体积除以78.5%即可求出粮囤的容积；用粮囤的容积除以粮囤的底面积即可求出粮囤的高。

2．解：圆柱的底面半径：

125.6÷2÷3.14÷2

=62.8÷3.14÷2

=20÷2=10（厘米）

体积：

3.14×10²×10

=3.14×100×10

=314×10

=3140（立方厘米）

答：这个圆柱的体积是3140立方厘米。

【解析】【分析】根据题意可知圆柱的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，增加的只是侧面积，侧面积÷高=底面周长，底面周长÷3.14÷2=半径；圆柱体的体积=底面积×高即可。

3．解：底面半径：6÷2=3（厘米）

3.14×3×3×6÷3

=28.26×6÷3

=169.56÷3

=56.52（立方厘米）

答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米。

【解析】【分析】圆锥体的底面直径是6厘米，高是6厘米，圆锥体积=π×半径的平方×高÷3，据此解答。

4．解：2dm=20cm

（20÷2）2×3.14×5=1570cm3

（5+4）÷（1-）=15cm

15÷5×1570=4710cm3=4.71升

答：这个铁块的体积是1570cm3，这个杯子的容积是4.71升。

【解析】【分析】先把单位进行换算，即2dm=20cm，那么这个铁块的体积=（玻璃杯的底面直径÷2）2×π×水面上升的高度；玻璃杯的高度=（水面上升的高度+水面上升后水面距杯口的距离）÷（1-原来水占杯子容量的几分之几），所以这个杯子的容积=玻璃杯的高度÷水面上升的高度×铁块的体积。

5．（1）解：3.14×3+2×3

=9.42+6

=15.42（厘米）

答：图形的周长是15.42厘米。

（2）解：表面积：2×3.14×（6÷2）2+3.14×6×6

=6.28×9+18.84×6

=56.52+113.04

=169.56（cm2）；

体积：3.14×（6÷2）2×6

=3.14×9×6

=28.26×6

=169.56（cm3）。

答：圆柱的表面积是169.56cm2，体积是169.56cm3。

【解析】【分析】（1）图形的周长=半圆的周长+直径=2πr÷2+2r=πr+2r，据此代入数值解答即可，一般情况π取3.14；

（2）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积=2πr2+Ch=2π（d÷2）2+πdh，圆柱的体积=底面积×高=πr2h=π（d÷2）2h，据此代入数值解答即可，一般情况π取3.14。

6．（1）解：A’点的位置用数对表示是（ 4，4 ）

（2）

（3）

【解析】【分析】（1）旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；

（2）找到圆心，先把圆心向右平移5格，再根据半径是2格画圆；

（3）缩小后的三角形，直角边一个是1格，一个是2格，据此画图。

7．（1）解：因为500×90%=450（元），450＞360，所以徐老师购物在200~500之间，即按照②优惠，

所以商品的标价=360÷90%=400（元），

答：徐老师第二次购物时商品的标价是400元。

（2）解：160+400=560（元），

500×90%+（560-500）×80%

=450+48

=498（元），

（160+360）-498

=520-498

=22（元），

答：徐老师一次性购买两次买到的商品，相比两次购买可以节约22元。

【解析】【分析】（1）先计算出500元的商品需要支付的价钱即500×90%=450（元），与徐老师第二次购物时付款的360进行比较，可知是按照优惠九折付款的，商品的标价=徐老师付的钱数÷折扣率；

（2）首先计算出第一次购买商品的标价+第二次购买商品的标价得出商品的总标价；再根据超过200元不超过500元的按九折优惠，超过500元的部分按八折计算得出一共需要付的钱数，再用两次分开购买商品的总钱数减去一次性购买商品的钱数，即可得出答案。8．（1）甲（2）

（3）100

【解析】【解答】解：（1）甲车间工人的工作时间和耗电量的比值一定，所以他们之间成正比例。

（3）2.5×（40÷1）=100，所以耗电量大约是100千瓦·时。

【分析】（1）=k（k是常数，x，y不等于0），所以x和y成正比例；

（2）根据表中的数据作图即可；

（3）耗电量=甲车间工作的时间×（甲车间工作1小时的耗电量÷1），据此代入数据作答即可。

9．解：圆锥的底面半径=12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（米）

3.14×22×1.2××0.6

=3.14×4×1.2××0.6

=3.14×1.6×0.6

=5.024×0.6

≈3.0（吨）

答：这堆小麦重3.0吨。

【解析】【分析】这堆小麦的重量=小麦的体积即圆锥的体积（π×底面半径的平方×圆锥的

高×）×每立方米小麦的重量，圆锥的底面半径=圆锥的底面周长÷π÷2，代入数值计算即可得出答案。

10．解：70÷[（1+15%）×90%-1]=70÷0.035=2000（元）

答：这一商品的成本价是2000元。

【解析】【分析】这一商品的成本价=每件赚的钱数÷赚的钱数是成本价的几分之几，其中赚的钱数是成本价的几分之几=（1+原来的利润率）×打的折扣数-1。

11．解：方式一：每人单独购买门票。

46×20=920（元）

方式二：25人集体购买门票，21人单独购买门票。

20×80%×25+20×21=400+420=820（元）方式三：46人集体购买门票。

20×80%×46=736（元）

因为920元>820元>736元

所以方式三购票最便宜，即：46人集体购买门票。

【解析】【分析】在设计购票方式时，可以考虑大家各自买自己的门票；一部分人集体购票，一部分人单独购票；所有人都集体购票等，然后算出每种购票方案所需的钱，再来比较大小，选出最省钱的购票方式。

12．解：第一种情况：18÷3÷2

=6÷2

=3（厘米）

3×3²×12

=3×9×12

=27×12

=324（立方厘米）

第二种情况：12÷3÷2

=4÷2

=2（厘米）

3×2²×18

=3×4×18

=12×18

=216（立方厘米）

324立方厘米＞216立方厘米

答：这个圆柱的体积最大可能是324立方厘米。

【解析】【分析】此题分两种情况，（1）当底面周长是18厘米时，高是12厘米，r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积；（2）当底面周长是12厘米时，高是18厘米，r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积。

13．解：8×45÷[8×（1-10%）]

=360÷[8×0.9]

=360÷7.2

=50（天）

50-45=5（天）

答：这样可以多烧5天。

【解析】【分析】煤总数=计划每天烧的数量×计划天数，实际每天烧的数量=计划每天烧的数量×（1-10%）

实际天数=煤总数÷实际每天烧的数量，多烧天数=实际天数-计划天数。

14．解： 240-100=140（元）

240×60%×90%=129.6（元）

140-129.6=10.4（元）

答：买乙品牌的鞋更便宜，现在两种鞋的价格相差10.4元。

【解析】【分析】甲品牌卖价=标价-（标价中包含200的整数个数×100），乙品牌卖价=标价×60%×90%，然后进行大小比较并求出他们的差即可。

15．解：底面周长：25.12÷2=12.56（厘米）

底面半径：12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（厘米）

两个底面积和：3.14×22×2

=12.56×2

=25.12（平方厘米）

侧面积：12.56×8

=100.48（平方厘米）

表面积：25.12+100.48=125.6（平方厘米）

答：原来圆柱的表面积是125.6平方厘米。

【解析】【分析】底面周长=增加的表面积÷增加的高，底面半径=底面周长÷2π，底面积=π底面半径2，侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=两个底面面积和+侧面的面积，据此解答即可。

16．解：3200÷80%

=3200÷0.8

=4000（元）

答：这种电脑原来每台4000元。

【解析】【分析】打几折就是按原价的百分之几十出售，本题中原价×折扣数=现价，即原价=现价÷折扣数，代入数值计算即可。

17．解：3.14×（4÷2）2×1.5××0.7

=3.14×4×0.5×0.7

=3.14×1.4

=4.396（吨）

答：这堆小麦重4.396吨。

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算出小麦的体积，然后用小麦的体积乘每平方米小麦的重量即可求出这堆小麦的总重量。

18．解：600-150=450（米）

150+240=390（米）

450+390=840（米）

答：新奇家用正负数表示为：-450米；沙米家用正负数表示为：+390米；他们两家相距840米。

【解析】【分析】新奇家的位置在学校西边（600-150）米处，沙米家在学校东边（150+240）米处，据此计算即可。

19．

【解析】【分析】根据数轴表示数的方法画图即可。

20．解：设小强返回的速度是x千米。

（5+1）x=12×5

6x÷6=60÷6

x=10

答：小强返回的速度是10千米。

【解析】【分析】路程一定，去时速度×去时时间=回时速度×回时时间，据此解答即可。21．解：（10÷2）2×3×20=1500（立方厘米）=1.5升

答：这壶水够喝。

【解析】【分析】水壶的容积=（底面直径×2）2×π×h，然后进行三位换算，即1升=1000立方厘米，最后与小雨在学校一天喝水的升数进行比较即可。

22．解：5cm：8m

＝5cm：800cm

＝1：160

答：这张照片的比例尺是1：160。

【解析】【分析】先把单位进行换算，即1m=100cm，那么比例尺=图上距离：实际距离。23．解：10：192000000=

答：这幅地图的比例尺是。

【解析】【分析】已知图上距离和实际距离，要求这幅地图的比例尺，图上距离：实际距离=比例尺，据此列式解答。

24．解：6.28÷3.14÷2=1（m）

3.14×12×2=6.28（m3）

6.28×750=4710（kg）

答：这个粮囤能装小麦4710千克。

【解析】【分析】r=C÷π÷2，圆柱的体积V=πr2h，因为每立方米小麦重750千克，那么6.28m3就可以装6.28个750，即（6.28×750）千克的小麦。

25．（1）（1，6）；（2，3）

（2）

（3）

【解析】【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据各点所在的列与行用数对表示即可；

（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，然后画出旋转后的图形；

（3）按2：1放大后的直角三角形的两条直角边分别是6格和2格，由此画出放大后的三角形即可。

26．解：（1-20%）（1-25%）

=0.8×0.75

=0.6

=60%

答：这款彩电现在的售价相当于原价的60%。

【解析】【分析】把彩电原价看作“单位1”，现在的售价相当于原价的百分之几=（1-先降价的百分比）×（1-又降价的百分比）。

27．

【解析】【分析】数轴上，0左边的数为负数，0右边的数为正数，-2和0中间的数是-1。小数的意义：把一个整体平均分成10份、100份、1000份……，这样的一份或几份是十分之几、百分之几，千分之几，……像这样的分数可以用小数表示。

本题中将1平均分成5份，每份表示0.2，据此进行解答。

28．（1）反

（2）解：设需要多x个小正方形．

36x＝216×4

36x÷36＝216×4÷36

x＝24

答：需要24个小正方形。

【解析】【分析】（1）经过计算，每个小正方形的面积×所需小正方形的数量是一个定值，所以每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系；

（2）本题可以设需要x个小正方形，题中存在的比例关系是：36×需要面积是36cm2的小正方形的个数=4×需要面积是4cm2的小正方形的个数，据此代入数据和字母作答即可。29．解：设大树高x米，则有：

4：6=x：30

6x=4×30

x=4×30÷6

x=20

答：大树高20米。

【解析】【分析】设大树的高为x米，根据竹竿的长度：竹竿的影长=大树的高度：大树的影长即可列出方程，接下来根据比例的基本性质求解即可。

30．（1）解：120×（1+20%）×80%

=120×1.2×0.8

=115.2（元）

答：商品A最后应卖115.2元。

（2）解：设商品B的成本是x元，得

x（1+20%）×80%=x-128

0.96x=x-128

0.04x=128

x=3200

答：商品B的成本是3200元。

（3）解：设商品D的成本是y元，则C的成本为2y元，得

y×（1+20%）×80%+2y×（1+20%）×80%=3y-60

y×0.96+1.92y=3y-60

2.88y=3y-60

0.12y=60y=500

500×2=1000（元）

答：C、D成本分别是1000元、500元。

【解析】【分析】（1）成本×（1+20%）=定价，定价×80%=售价；（2）售价=成本-亏损的钱数；

（3）商品D的售价+C的售价=商品D的成本+C的成本-共亏损的钱数。