新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形面积》知识点总结(全...

一、平行四边形的面积公式与推导

平行四边形的面积=底×高

S=ah

逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）

平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）

注意：在求平行四边形的面积时,底和高必须对应。

长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小；

平行四边形框架拉成长方形,周长仍不变,但面积变大。

任何平行四边形都有无数条高。

二、三角形的面积公式与推导

（1）（2）

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高 （a = 2S÷h）

三角形的高=面积×2÷底 （h = 2S÷a）

注意：在求三角形的面积时,底和高必须对应。

任何三角形都有三条高。

三、等底等高的平行四边形与三角形

Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。

Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。

Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。

Ⅰ.S1 = S2Ⅱ.S△1 = S△2  Ⅲ.S1÷2 = S△2

四、梯形的面积公式与推导

（1）

（2）

梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

S =（a＋b）×h÷2

逆运算公式：

梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 （a＋b = 2S÷h）

梯形的上底=面积×2÷高－下底（a = 2S÷h-b）

梯形的下底=面积×2÷高－上底（b = 2S÷h-a）

梯形的高=面积×2÷（上底＋下底）h = 2S÷（a＋b）

注意：任何梯形都有无数条高。

即时练习1

1.计算下面各图形的面积。

2.填表

填空：

1.下图中,甲、乙两个三角形的面积比较,

S甲（    ）S乙（填＞、＜或者=）。

2.如图,平行四边形的面积24.8平方厘M,

阴影部分的面积是（   ）平方厘M。

3.在右图中,平行四边形的面积是阴影部分

面积的（   ）倍。

4.右图中四边形ABCE与FBCD是平行四边形,

阴影面积S1 = S2,BC=10cm,

梯形ABCD的面积是（       ）cm2.