山东省临沂一中2015-2016学年高一上学期10月段考数学试卷

一、选择题：（共12个小题，每题5分，共60分）

1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为(     )

A．{1，2，4}    B．{2，3，4}    C．{0，2，4}    D．{0，2，3，4}

2．设函数f（x）=，则f（f（3））=(     )

A．    B．3    C．    D．

3．下列各组函数中，表示同一函数的是(     )

A．    B．

C．    D．

4．已知集合A{x|x2﹣3x+2=0，x∈R }，B={x|0＜x＜5，x∈N }，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为(     )

A．1    B．2    C．3    D．4

5．函数f（x）=ax2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上为减函数，则a的取值范围为(     )

A．0＜a≤    B．0≤a≤    C．0＜a＜    D．a＞

6．函数的最小值是(     )

A．3    B．4    C．5    D．6

7．集合M由正整数的平方组成，即M={1，4，9，16，25，…}，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的，M对下列运算是封闭的是(     )

A．加法    B．减法    C．乘法    D．除法

8．已知函数y=使函数值为5的x的值是(     )

A．﹣2    B．2或﹣    C．2或﹣2    D．2或﹣2或﹣

9．函数y=的值域是(     )

A．（﹣∞，3）∪（3，+∞）    B．（﹣∞，2）∪（2，+∞）    C．R    D．（﹣∞，2）∪（3，+∞）

10．已知f（x2﹣1）的定义域为，则f（x﹣1）的定义域为(     )

A．[﹣2，1]    B．[0，3]    C．[﹣1，2]    D．[﹣，]

11．函数y=的定义域为R，则实数k的取值范围为(     )

A．k＜0或k＞4    B．k≥4或k≤0    C．0≤k＜4    D．0＜k＜4

12．定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞）上是减函数，又f（7）=6，则f（x）(     )

A．在[﹣7，0]上是增函数，且最大值是6

B．在[﹣7，0]上是增函数，且最小值是6

C．在[﹣7，0]上是减函数，且最小值是6

D．在[﹣7，0]上是减函数，且最大值是6

二、填空题：（每小题4分，共16分）．

13．已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，如果A∪B=R，那么a的取值范围是__________．

14．如果函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=1，则=__________．

15．若定义运算a⊗b=，则函数f（x）=x⊗（2﹣x）的值域是__________．

16．函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数，设f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下条件：

（1）f（0）=0，（2）f（）=f（x）（3）f（1﹣x）=1﹣f（x），则f（）+f（）=__________．

三、解答题：（12+12+12+12+13+13=74′）

17．已知A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B⊆A，求m的取值范围．

18．（1）设函数f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），求g（x）的表达式．

（2）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣（1+x），求f（x）的解析式．

19．已知f（x）=，试判断f（x）在[1，+∞）上的单调性，并证明．

20．某种商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系式近似满足P=，商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系式近似满足Q=﹣t+40（1≤t≤30，t∈N）．

（1）求这种商品日销售金额y与时间t的函数关系式；

（2）求y的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中第几天．

21．（13分）已知函数f（x）对一切实数x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（3）=﹣2．

（1）试判定该函数的奇偶性；

（2）试判断该函数在R上的单调性；

（3）求f（x）在[﹣12，12]上的最大值和最小值．

22．（13分）已知函数y=x+有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．

（1）已知f（x）=，x∈[﹣1，1]，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域；

（2）对于（1）中的函数f（x）和函数g（x）=﹣x﹣2a，若对任意x1∈[﹣1，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求实数a的值．

2015-2016学年山东省临沂一中高一（上）10月段考数学试卷

一、选择题：（共12个小题，每题5分，共60分）

1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为(     )

A．{1，2，4}    B．{2，3，4}    C．{0，2，4}    D．{0，2，3，4}

【考点】交、并、补集的混合运算． 

【专题】集合．

【分析】由题意求出A的补集，然后求出（∁UA）∪B．

【解答】解：因为全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，

则∁UA={0，4}，（∁UA）∪B={0，2，4}．

故选C．

【点评】本题考查集合的基本运算，考查计算能力．

2．设函数f（x）=，则f（f（3））=(     )

A．    B．3    C．    D．

【考点】函数的值． 

【专题】计算题．

【分析】由条件求出f（3）=，结合函数解析式求出 f（f（3））=f（）=+1，计算求得结果．

【解答】解：函数f（x）=，则f（3）=，

∴f（f（3））=f（）=+1=，

故选D．

【点评】本题主要考查利用分段函数求函数的值的方法，体现了分类讨论的数学思想，求出f（3）=，是解题的关键，属于基础题．

3．下列各组函数中，表示同一函数的是(     )

A．    B．

C．    D．

【考点】判断两个函数是否为同一函数． 

【专题】计算题；综合法；函数的性质及应用．

【分析】判断函数的定义域以及对应法则是否相同，推出结果即可．

【解答】解：，两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数．

，两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数．

，两个函数的定义域相同，对应法则相同，所以是相同函数．

，两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数．

故选：C．

【点评】本题考查函数的定义的应用，是基本知识的考查．

4．已知集合A{x|x2﹣3x+2=0，x∈R }，B={x|0＜x＜5，x∈N }，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为(     )

A．1    B．2    C．3    D．4

【考点】集合的包含关系判断及应用． 

【专题】集合．

【分析】先求出集合A，B由A⊆C⊆B 可得满足条件的集合C有{1，2，}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}，可求

【解答】解：由题意可得，A={1，2}，B={1，2，3，4}，

∵A⊆C⊆B，

∴满足条件的集合C有{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}共4个，

故选D．

【点评】本题主要考查了集合的包含关系的应用，解题的关键是由A⊆C⊆B 找出符合条件的集合．

5．函数f（x）=ax2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上为减函数，则a的取值范围为(     )

A．0＜a≤    B．0≤a≤    C．0＜a＜    D．a＞

【考点】函数单调性的性质． 

【专题】计算题．

【分析】根据a取值讨论是否为二次函数，然后根据二次函数的性质建立不等关系，最后将符合条件的求并集．

【解答】解：当a=0时，f（x）=﹣2x+2，符合题意

当a≠0时，要使函数f（x）=ax2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上为减函数

∴⇒0＜a≤

综上所述0≤a≤

故选B

【点评】本题主要考查了已知函数再某区间上的单调性求参数a的范围的问题，以及分类讨论的数学思想，属于基础题．

6．函数的最小值是(     )

A．3    B．4    C．5    D．6

【考点】函数的最值及其几何意义． 

【专题】计算题；函数的性质及应用．

【分析】设=t，t≥0，则x=t2+2，将原函数式转化为关于t的二次函数式的形式，再利用二次函数的值域求出原函数的值域即可．

【解答】解：设=t，t≥0，则x=t2+2，

则函数等价于：

y=2t2+t+3，t≥0，

∵y=2t2+t+3在[0，+∞）上是增函数，

∴ymin=2×02+0+3=3．

∴函数的最小值是3．

故选A．

【点评】本题主要考查了利用换元法函数的值域，解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法，属于基础题．

7．集合M由正整数的平方组成，即M={1，4，9，16，25，…}，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的，M对下列运算是封闭的是(     )

A．加法    B．减法    C．乘法    D．除法

【考点】元素与集合关系的判断． 

【专题】集合．

【分析】根据对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的，利用排除法逐一判断即可．

【解答】解：因为1+4=5∉M，

所以此集合对加法运算不是封闭的；

因为4﹣1=3∉M，

所以此集合对减法运算不是封闭的；

因为9÷4=2.25∉M，

所以此集合对除法运算不是封闭的；

数列M={1，4，9，16，25，…}的通项公式为：，

数列中任意两个数的积还是一个数的平方，它还在此集合中，

所以此集合对乘法运算是封闭的．

故选：C．

【点评】本题主要考查了元素和集合之间的关系，考查了对“集合对该运算是封闭”的理解和运用，还考查了排除法的运用，属于基础题．

8．已知函数y=使函数值为5的x的值是(    )

A．﹣2    B．2或﹣    C．2或﹣2    D．2或﹣2或﹣

【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值． 

【分析】分x≤0和x＞0两段解方程即可．x≤0时，x2+1=5；x＞0时，﹣2x=5．

【解答】解：由题意，当x≤0时，f（x）=x2+1=5，得x=±2，又x≤0，所以x=﹣2；

当x＞0时，f（x）=﹣2x=5，得x=﹣，舍去．

故选A

【点评】本题考查分段函数求值问题，属基本题，难度不大．

9．函数y=的值域是(     )

A．（﹣∞，3）∪（3，+∞）    B．（﹣∞，2）∪（2，+∞）    C．R    D．（﹣∞，2）∪（3，+∞）

【考点】函数的值域． 

【专题】函数的性质及应用．

【分析】用分离常数方法，将式子变形成反比例型函数，根据反比例函数的值域，来求y的取值范围．

【解答】解：∵=，∵，∴，

∴函数y的值域为（﹣∞，2）∪（2，+∞）．

故选择：B．

【点评】本题是考查反比例函数的值域．属于基础题．

10．已知f（x2﹣1）的定义域为，则f（x﹣1）的定义域为(     )

A．[﹣2，1]    B．[0，3]    C．[﹣1，2]    D．[﹣，]

【考点】函数的定义域及其求法． 

【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．

【分析】f（x2﹣1）的定义域为，可得，即﹣1≤x2﹣1≤2．由﹣1≤x﹣1≤2，解出即可得出．

【解答】解：∵f（x2﹣1）的定义域为，

∴，

∴﹣1≤x2﹣1≤2．

由﹣1≤x﹣1≤2，

解得0≤x≤3．

则f（x﹣1）的定义域为[0，3]．

故选：B．

【点评】本题考查了函数的定义域求法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

11．函数y=的定义域为R，则实数k的取值范围为(     )

A．k＜0或k＞4    B．k≥4或k≤0    C．0≤k＜4    D．0＜k＜4

【考点】函数的定义域及其求法． 

【专题】计算题；分类讨论；函数的性质及应用．

【分析】y=的定义域要使给出的分式函数定义域为实数集，是指对任意实数x分式的分母恒不等于0，对分母的二次三项式进行分类讨论，分k=0，和k≠0讨论，当k≠0时，需要二次三项式对应的二次方程的判别式小于0．

【解答】解∵函数y=的定义域为R，

∴kx2+kx+1对∀x∈R恒不为零，

当k=0时，kx2+kx+1=1≠0成立；

当k≠0时，需△=k2﹣4k＜0，解得0＜k＜4．

综上，使函数的定义域为R的实数k的取值范围为[0，4）．

故选：C．

【点评】本题是在知道函数的定义域的前提下求解参数的范围问题，考查了数学转化思想和分类讨论思想，解答此题时容易忽视k=0的情况导致解题出错，此题是基础题．

12．定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞）上是减函数，又f（7）=6，则f（x）(     )

A．在[﹣7，0]上是增函数，且最大值是6

B．在[﹣7，0]上是增函数，且最小值是6

C．在[﹣7，0]上是减函数，且最小值是6

D．在[﹣7，0]上是减函数，且最大值是6

【考点】奇偶性与单调性的综合． 

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．

【解答】解：∵函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞）上是减函数，

∴函数f（x）在x=7时，函数取得最大值f（7）=6，

∵函数f（x）是偶函数，

∴在[﹣7，0]上是减函数，且最大值是6，

故选：D

【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，根据偶函数的对称性是解决本题的关键．

二、填空题：（每小题4分，共16分）．

13．已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，如果A∪B=R，那么a的取值范围是（﹣∞，2]．

【考点】并集及其运算． 

【专题】集合．

【分析】利用并集的性质求解．

【解答】解：∵集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，A∪B=R，

∴a≤2．

∴a的取值范围是（﹣∞，2]．

故答案为：（﹣∞，2]．

【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集的性质的合理运用．

14．如果函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=1，则=2014．

【考点】函数的值；抽象函数及其应用． 

【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．

【分析】由已知得，由此能求出结果．

【解答】解：∵函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=1，

∴

=

=

=1×2014

=2014．

故答案为：2014．

【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题的关键是得到．

15．若定义运算a⊗b=，则函数f（x）=x⊗（2﹣x）的值域是（﹣∞，1]．

【考点】函数的值域． 

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据题意求出f（x）的解析式，再判断出函数的单调性，即可得到答案．

【解答】解：由a⊗b=得，f（x）=x⊗（2﹣x）=，

∴f（x）在（﹣∞，1）上是增函数，在[1，+∞）上是减函数，

∴f（x）≤1，

则函数f（x）的值域是：（﹣∞，1]，

故答案为：（﹣∞，1]．

【点评】本题考查分段函数的值域，即每段值域的并集，也是一个新定义运算问题：取两者中较小的一个，求出函数的解析式并判断出其单调性是解题的关键．

16．函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数，设f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下条件：

（1）f（0）=0，（2）f（）=f（x）（3）f（1﹣x）=1﹣f（x），则f（）+f（）=．

【考点】抽象函数及其应用． 

【专题】新定义．

【分析】已知条件求出f（1）、f（）、f（）、f（）、f（）的值，利用当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），可求出f（）的值，从而求出所求．

【解答】解：∵函数f（x）在[0，1]上为非减函数，①f（0）=0；③f（1﹣x）+f（x）=1，∴f（1）=1，

令x=，所以有f（）=，

又∵②f（）=f（x），令x=1，有f（）=f（1）=，

令x=，有f（）=f（）=，f（）=f（）=，

非减函数性质：当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），∴＜＜，有f（）≤f（）≤f（），

而f（）==f（），所以有 f（）=，则 =．

故答案为：

【点评】本题主要考查了抽象函数及其应用，以及新定义的理解，同时考查了计算能力和转化的思想，属于中档题．

三、解答题：（12+12+12+12+13+13=74′）

17．已知A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B⊆A，求m的取值范围．

【考点】集合的包含关系判断及应用． 

【专题】常规题型；计算题；分类讨论．

【分析】解决本题的关键是要考虑集合B能否为空集，先分析满足空集的情况，再通过分类讨论的思想来解决问题．同时还要注意分类讨论结束后的总结．

【解答】解：当m+1＞2m﹣1，即m＜2时，B=∅，满足B⊆A，即m＜2；

当m+1=2m﹣1，即m=2时，B=3，满足B⊆A，即m=2；

当m+1＜2m﹣1，即m＞2时，由B⊆A，得即2＜m≤3；

综上所述：m的取值范围为m≤3．

【点评】本题考查的是集合包含关系的判断及应用．解决本题的关键是要考虑集合B能否为空集，满足空集的条件，并能以此条件为界进行分类讨论．

18．（1）设函数f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），求g（x）的表达式．

（2）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣（1+x），求f（x）的解析式．

【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法． 

【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．

【分析】（1）令x+2=t，则x=t﹣2，可得g（t）=f（t﹣2），即可得出．

（2）利用函数的奇偶性即可得出．

【解答】解：（1）令x+2=t，则x=t﹣2，∴g（t）=f（t﹣2）=2（t﹣2）+3=2t﹣1，

把t换成x可得：g（x）=2x﹣1．

（2）设x＜0，则﹣x＞0，

∵当x＞0时，f（x）=﹣（1+x），

∴f（﹣x）=﹣（1﹣x），

又f（x）是定义在R上的奇函数，

∴f（0）=0，f（x）=﹣f（﹣x）=（1﹣x）．

∴f（x）=．

【点评】本题考查了函数的奇偶性、“换元法”求函数的解析式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

19．已知f（x）=，试判断f（x）在[1，+∞）上的单调性，并证明．

【考点】函数单调性的判断与证明． 

【专题】函数的性质及应用．

【分析】运用单调性的定义判断得出：f（x1）﹣f（x2）==，运用定义判断符号，就可以得出f（x1）＜f（x2），利用单调性的定义判断即可．

【解答】证明：设x1，x2∈[1，+∞），且x1＜x2．

f（x1）﹣f（x2）==

∵x1，x2∈[1，+∞），且x1＜x2．

∴x1﹣x2＜0，x1+x2＞0，≥0，＞0，

∴f（x1）﹣f（x2）＜0，

即f（x1）＜f（x2），

∴f（x）在[1，+∞）上的单调递增．

【点评】本题考查了函数的单调性的定义，关键是利用差比法分解因式，难度不大，属于中档题．

20．某种商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系式近似满足P=，商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系式近似满足Q=﹣t+40（1≤t≤30，t∈N）．

（1）求这种商品日销售金额y与时间t的函数关系式；

（2）求y的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中第几天．

【考点】函数的最值及其几何意义． 

【专题】计算题；应用题；函数的性质及应用．

【分析】（1）设日销售金额为y元，则y=P•Q，利用分段函数写出函数表达式；

（2）当1≤t≤24时，y=﹣（t﹣10）2+900，当25≤t≤30时，y=（t﹣70）2﹣900，分别求最值，从而得到分段函数的最值及最值点．

【解答】解：（1）设日销售金额为y元，则y=P•Q，

即，y=，t∈N；

（2）当1≤t≤24时，y=﹣（t﹣10）2+900，

故当t=10时，ymax=900；

当25≤t≤30时，y=（t﹣70）2﹣900，

故当t=25时，ymax=1125．

故该商品日销售金额的最大值为1125元，且近30天中第25天销售金额最大．

【点评】本题考查了学生将实际问题转化为数学问题的能力，同时考查了分段函数的应用，属于中档题．

21．（13分）已知函数f（x）对一切实数x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（3）=﹣2．

（1）试判定该函数的奇偶性；

（2）试判断该函数在R上的单调性；

（3）求f（x）在[﹣12，12]上的最大值和最小值．

【考点】抽象函数及其应用；函数奇偶性的判断． 

【专题】函数的性质及应用．

【分析】（1）取x=y=0有f（0）=0，取y=﹣x可得，f（﹣x）=﹣f（x）；

（2）设x1＜x2，由条件可得f（x2）﹣f（x1）=f（x2﹣x1）＜0，从而可得结论；

（3）根据函数为减函数，得出f（12）最小，f（﹣12）最大，关键是求出f（12）=f（6）+f（6）=2f（6）=2[f（3）+f（3）]=4f（3）=﹣8，问题得以解决

【解答】解（1）令x=y=0，得f（0+0）=f（0）=f（0）+f（0）=2f（0），

∴f（0）=0．

令y=﹣x，得f（0）=f（x）+f（﹣x）=0，

∴f（﹣x）=﹣f（x），

∴f（x）为奇函数．

（2）任取x1＜x2，则x2﹣x1＞0，

∴f（x2﹣x1）＜0，

∴f（x2）﹣f（x1）=f（x2）+f（﹣x1）=f（x2﹣x1）＜0，

即f（x2）＜f（x1），

∴f（x）为R上的减函数，

（3）∵f（x）在[﹣12，12]上为减函数，

∴f（12）最小，f（﹣12）最大，

又f（12）=f（6）+f（6）=2f（6）=2[f（3）+f（3）]=4f（3）=﹣8，

∴f（﹣12）=﹣f（12）=8，

∴f（x）在[﹣12，12]上的最大值是8，最小值是﹣8

【点评】本题考查抽象函数及其应用，考查函数的奇偶性与单调性及函数的最值，赋值法是解决抽象函数的常用方法，属于中档题．

22．（13分）已知函数y=x+有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．

（1）已知f（x）=，x∈[﹣1，1]，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域；

（2）对于（1）中的函数f（x）和函数g（x）=﹣x﹣2a，若对任意x1∈[﹣1，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求实数a的值．

【考点】函数单调性的判断与证明；函数的值． 

【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．

【分析】（1）根据条件，先变形f（x）=，可令x+2=u，1≤u≤3，而函数u=x+2为增函数，从而根据复合函数的单调性及已知的性质便可得出f（x）的减区间为[﹣1，0]，增区间为[0，1]，进一步便可得出f（x）的值域为[﹣2，﹣1]；

（2）根据题意便知f（x）的值域为g（x）的子集，而容易求出g（x）的值域为[﹣1﹣2a，﹣2a]，从而得出，这样即可得出实数a的值．

【解答】解：（1）y==x+2+﹣6；

设u=x+2，x∈[﹣1，1]，1≤u≤3，u=x+2为增函数；

则y=u+﹣6，u∈[1，3]；

由已知性质得，①当1≤u≤2，即﹣1≤x≤0时，f（x）单调递减；

∴f（x）的减区间为[﹣1，0]；

②当2≤u≤3，即0≤x≤1时，f（x）单调递增；

∴f（x）的增区间为[0，1]；

由f（﹣1）=﹣1，f（0）=﹣2，f（1）=；

得f（x）的值域为[﹣2，﹣1]；

（2）g（x）=﹣x﹣2a为减函数，x∈[0，1]；

故g（x）∈[﹣1﹣2a，﹣2a]；

由题意，f（x）的值域是g（x）的值域的子集；

∴；

∴；

即实数a的值为．

【点评】考查分离常数法的运用，复合函数的单调性及单调区间的求法，一次函数的单调性，根据函数单调性求函数的值域，以及子集的概念．