(完整版)《实数》单元测试题及答案

（时间：45分钟   满分：100分）  姓名              

一、选择题（每小题4分，共16分）

1． 有下列说法：

（1）无理数就是开方开不尽的数；

（2）无理数是无限不循环小数；

（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；

（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

   其中正确的说法的个数是（      ）

A．1     B．2     C．3      D．4

2．的平方根是（       ）

A．         B．

C．          D．

3．若，则的值是（     ）

A．            B．  

  C．          D．

4．若，，则（     ）

A．8           B．±8

C．±2           D．±8或±2

二、填空题（每小题3分，共18分）

5．在，，，，，0，，

，中，其中：

整数有                               ；

无理数有                            ；

有理数有                            。

6．的相反数是                ；绝对值是                  。

7．在数轴上表示的点离原点的距离是             。

8．若有意义，则=         。

9．若，则±=        。

10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是                   。

三、解答题（本大题共66分）

11．计算（每小题5分，共20分）

（1）；

（2）（精确到0. 01）；

（3）；

（4）（保留三位有效数字）。

12．求下列各式中的x（每小题5分，共10分）

（1）x2 = 17；

（2）x2  = 0。

13．比较大小，并说理（每小题5分，共10分）

（1）与6；

（2）与。

14．写出所有适合下列条件的数（每小题5分，共10分）

（1）大于小于的所有整数；

（2）绝对值小于的所有整数。

15．（本题5分）

化简：

16．（本题5分）

一个正数x的平方根是2a3与5a，则a是多少？

17．（本题6分）观察

，

即；  

即；

猜想：等于什么，并通过计算验证你的猜想。

附：命题意图及参

（一）命题意图

1．本题考查对无理数的概念的理解。

2．本题考查对平方根概念的掌握。

3．本题考查对立方根概念的掌握。

4．本题考查查平方根、实数的综合运用。

5．本题考查实数的分类及运算。

6．本题考查实数的相反数、绝对值运用。

7．本题考查实数与数轴的一一对应关系。

8．本题考查算术平方根的性质。

9．本题考查平方根的概念。

10．本题考查立方根的性质。

11．本题考查实数的运算、近似计算、学生的计算能力。

12．本题考查平方根的概念。

13．本题考查估算和比较大小的方法。

14．本题考查实数与数轴一一对应关系的综合运用。

15．本题考查实数绝对值及计算。

16．本题考查平方根的性质。

17．本题考查学生的观察分析、阅读理解、概括总结能力。

（二）参

1．C

2．B

3．B

4．D

5．整数有：0，；  

无理数有：，，，，

有理数有：，，，0，。

6．，

7．．

8． 1

9．±1. 01

10．1，1，0

11．（1）0.5;   (2)2.58;   (3)1.5;     (4)7.00

12．（1）x =±;      （2）x =±

13．（1）＜6；    （2）＜。

14．（1）4，±3，±2，±1，0；

   （2）±4，±3，±2，±1，0；

15．

16．a =2

17．，验证略。