市场潜力可变的ICT标准扩散模型研究

环境为代表的扩散环境能够显著的影响到信息通信技术标准的市场潜力.通过对Bass模型进行优化，引入非恒定影响系数并改变市场潜力ra不可变的假设，在对高渗透率条件下的数据进行处理后，建立市场潜力可变的信息通信技术标准扩散模型(EPHP模型).基于Bass模型和EPHP模型分别对在技术标准扩散中有显著作用的欧洲GSM扩散进行分析，并通过统计检验比较Bass模型和EPHP 模型，发现EPHP模型在有参与的技术标准扩散的市场潜力分析上优于Bass 模型，通过实证分析得出行为能够对ICT技术标准市场潜力产生积极影响进而加速扩散的结论.

关键词:信息通信技术;标准扩散；Bass模型;市场潜力;EPHP模型

信息通信技术(ICT)标准扩散是指完成系统化重构的技术创新成果在与一定的环境相互作用下，在扩散系统屮随时间被各成员或组织采用，形成网络效应进而占领市场的过程[1].市场潜力是指在某一特定时期和特定条件下，市场对信息通信技术标准购买量的最大的期销售额.GS M技术标准在欧洲扩散过程中，支持发挥着重要作用，使GSM技术标准在欧洲的渗透率远远超过100%，其市场潜力也随时间而改变，这要求寻找合适的模型来研究GSM技术标准在欧洲的扩散.

1 Bass模型对信息通信技术标准扩散的适用性分析

1969年，Bass在对11个耐用品市场扩散研究的基础上，在设定一系列假设的前提下,提出了一个综合外部影响和内部影响的Bass模型[2]. Bass模型建立在市场潜力随时间推移保持不变、采用者是无差异(或同质的）[3]、创新扩散是的、没有供给约束的等假设前提上[4],其基本表达式:11(1;)=(例00(1(1)=?111+(卩-口)則1:)-卩1111>}(1:)!^1)其中:口、q 和 m均为常数，p为创新系数，q表示模仿系数，m为首次购买的最大市场潜力，N(t)是t时刻以前己经采纳新产品的累积数，n(t)为t时刻采纳者数量.一般来说0

信息通信技术标准扩散作为一种特殊而且更为复杂的技术创新扩散，其扩散必然遵循创新扩散的基本规律.因此，信息通信技术标准扩散模型的构建应该以Bass模型为基础进行优化,使之适应新的应用领域.

2高渗透率条件下的数据处理

Bass模型假定每个人只能购买一个该产品，扩散过程中不存在重复购买.但是现实生活中，技术标准扩散带来的采用者数量增多不仅包括首次购买者还包括重复购买现象.如欧洲GSM技术标准用户情况，见表1.

由表1可以看出，从2004年以后，GSM技术标准和服务的渗透率就已经超过了 100%，而到2008年更是达到了近180%，说明在欧洲存在大量的重复购买者，所以我们需要对欧洲GSM技术标准服务和产品的用户数据进行合理的处理，使其满足Bass模型的假设前提，进而基于BASS模型去研究分析欧洲GSM技术标准的扩散.

针对GSM技术标准存在重复购买致使渗透率超过100%这一问题，折合渗透率法成为了解决办法.折合渗透率法的前提是找到折合的基数，且该基数是严谨且可信服的.对于人均拥有GSM技术标准产品的数量，我们认为这样的假设是合

理的:用户数与用户人数应当有类似的增长趋势，只是速率不等.依托于现有的用

户数，可以发现它的增长趋势，见图1.

由图1可以看出，用户数增长趋势基本符合线性增长趋势，通过Matlab

软件，

拟合出用户数的增长方程为:y =-2X 108+6. 6X107t其中:y为用户数，t为时

间.且p<0. 000 1,所以按0. 05的置信水平，应当拒绝二者之间没有线性关系

的前提假设，即认定这个模型是可信的.所以用户人数应当也是线性增长关系的.

在产品销售初期,可以假设用户数与用户人数是相同的，而2006年到2008年，

欧

洲拥有该产品的人数占总人口数的比例分别为75%、80%、83%，根据这些比

例可

以很容易的得出2006〜2008年的用户人数，进而可以得到1993~2008年用户

人数

增长的一个趋势情况，见图2.其中:y为用户人数，t为时间.且p<0. 000 1，

所以按0. 05的置信水平，应当拒绝二者之间没有线性关系的假设前提，即认

定

这个模型是可信的.所以用户人数也是线性增长关系的.凭借该线性方程就可以

估计出每一年的用户人数，进而得到每人平均拥有该产品的数量，具体情况见

表

2.

图1 GSM技术标准的用户数增长情况图2欧洲GSM用户人数增长情况表

2 GSM技术标准的用户人数年份用户数用户人数人均拥有产品数199

3 9 000

000 9 000 000 11994 14 800 000 14 800 000 11995 24 095 000 24 095 000

11996 37 991 000 37 991 000 11997 61 112 000 61 112 000 11998 104 551

000 104 551 000 11999 182 109 000 156 000 000 1. 167 3652000 292 148

000 184 000 000 1. 587 7612001 361 0 000 212 000 000 1. 703 132 409 757 000 240 000 000 1. 707 3212003 474

465 000 268 000 000 1. 770

3922004 557 125 000 296 000 000 1. 882 1792005 690

377 000 324 000

000 2. 130 7932006 798 073 000 370 653 482 2. 153 1512007 857 571 000

397 141 529 2. 159 3592008 1 430 000 413 304 265

2. 156 837 由表 2

可以看到,人均拥有产品数是不断增加的，这符合实际情况，同时从2004年开

始

人均拥有产品数趋于稳定，近似于2.至此我们已经得出了折合渗透率的一个关

键数据 ------- 人均拥有数，同时也可以根据人均拥有数进行数据折合，得到修正

后的GSM技术标准用户人数的时间序列，这为以后利用Bass模型和EPHP

模型去

估计各个参数值提供了数据支撑.

3非恒定因素的引入:信息通信技术标准扩散EPHP模型

Bass模型能够依据GSM技术标准扩散的时间序列对其扩散过程进行拟合，并能够对未来的发展趋势进行预测[6],它能够反映GSM技术标准扩散程度随时间变化呈现出某种上升或下降的趋势[7]. 首先，选取模型数据.由于欧洲GSM技术标准的高渗透率，使用Bass模型分析GSM技术标准在欧洲的扩散就需要使用人均拥有数折合后的欧洲GSM技术标准的用户数.

其次,确定模型参数.对于Bass模型:n (t) =dN(t) d (t) =pm+ (q-p)N (t)- qra[N(t)]2(2)考虑到销售量在时间上的离散形态，以N(ti)来估算n (t)，则式⑵可以化为：n (t) =N(ti) -N (ti-1) =pm+ (q-p)N(ti)-qm[N(ti) ] 2 (3)由此，B a s s模型

的参数为P、m、q、和N(ti)，其中p为创新系数，q表示模仿系数,m为首次购

买的最大市场潜力，N(ti)是t时刻以前已经采纳新产品的累积数，n(t)为t时刻采纳者数量再次,选择参数估计方法.考虑Bass模型得到的n(t)和N(t)方程的形式分别为：S形累积曲线和钟状的增长形曲线,所以，可采用非线性最小二乘法.运用非线性最小二乘法[8],使用欧洲1993~2008的GSM技术标准用户

人数,利用Matlab软件，得出Bass模型的各参数值如表3.

表3 Bass模型的参数估计值

创新系数P模仿系数q市场潜力m残差△ 0. 002 8 0. 318 1106338028 13163193从表3可以看出,基于Bass模型分析GSM技术标准的扩散得出的参数

估计值残差较大，这对于估算精度的影响较大.为寻找市场潜力m的变化趋势，同

时保证数据的充分性，我们首先使用1993~2004年的数据估计市场潜力，并逐年

递增直至2008年，由此我们得到市场潜力m的估计值，如表4.

表4 Bass模型的不同时间段m的估计值年份2004年2005年2006年2007 年 2008 年市场潜力 1 059 101 123 2 185 945 946 1 843 776 824 1 256 91 954 1 106 338 02820世纪80年代中期，欧洲各国在GSM技术标准扩

散过程中发挥了重要的推动作用.GSM技术标准的市场潜力是随时间变化的，而

的支持是市场潜力可变的重要诱因.因此,基于高渗透率和市场潜力可变这两个前提，我们对Bass模型进行优化,修改Bass模型的市场潜力m随时间的推

移保持不变这一假设前提.另外，我们用m (t)代替常数m，通过取倒数指数关系，

表明m (t)函数满足原始Bass模型市场潜力具有时间递减特性的结论，同时因为影响因素是需要随着时间逐步影响市场潜力的，我们用幂关系和乘数关系

修正t与m的关系，由此我们给定市场潜力m的一个变量关系

式:m=inOX exp(Dt5 ) (4)其中:m0为产品介绍期的市场潜量，D与5为非恒定影响系数.根据这一假设，可以得到优化后的Bass模型为：n (t) =dN (t) d (t) =pm0 X exp (Dt5 ) + (q-p) N (t) -qmOexp (Dt5 ) [N (t) ] 2 (5)我们

命名此优化后的Bass模型为高渗透率条件下市场潜力可变的ICT技术标准扩

散

模型(EPHP模型).其中m、p、q的含义与原始模型一样，而D和5是影

响

系数

4 GP模型的应用：以欧洲GSM扩散为例

基于优化后的EPHP模型，使用由人均拥有数进行折合得到的欧洲1990008年GSM技术标准用户人数，运用非线性最小二乘法，利用Matlab软件，

得出EPHP模型的各参数值如表5.

表5 EPHP模型的参数估计值

p q m D6 残差△3. 9X 10-90. 406 1015111734 11127. 259 942. 947 5214298为寻找市场潜力m的变化趋势，同时方便与原始Bass模型进行比较，我

们仍使用1993〜2004年的数据开始估计市场潜力，并逐年递增直至2008年，由此我们得到EPHP模型的市场潜力m的估计值如表6 •表6 EPHP模型的不同时间

段m的估计值年份2004年2005年2006年2007年2008年市场潜力1 030 694 856 1 070 204 180 1 156 215 500 1 114 012 077 1 015 111 734 通过表6发现，与Bass模型得出的市场潜力随时间的变化波动相比，EPHP模型得出的市场潜力随时间的变化波动幅度非常小,最小值与最大值的差距小于1%.结合表4、6绘制了原始Bass模型和EPHP模型拟合出GSM技术标准扩散的市场潜力随时

间变化图,如图3所示.

图3 Bass模型和EPHP模型中m与t的关系对比从图3中我们可以看见,Bass模型拟合出的市场潜力是呈抛物线状的，而EPHP模型拟合出的市场

潜

力是呈平坦直线状的，而GSM技术标准的实际用户人数是呈平坦直线状的，

且位

于EPHP模型的市场潜力线下方，二者的变化趋势一致.尽管BASS模型的市

场潜

力最终也趋近于实际用户数，但是它的变化幅度是比较大的，估计市场潜力的

精

度低.通过统计检验发现:一方面，二者的拟合优度相差甚大.从图2可以看出，

原

始Bass模型所拟合的曲线是随着时间的推移呈现抛物线状，而EPHP模型所

拟合

的曲线则是随着时间的推移呈现平坦直线状.欧洲GSM的实际用户数则也是随着时间的推移缓慢增长，因此，EPHP模型的拟合优度远远高于Bass模型.另一方面，EPHP模型的残差很小.从表3、5可以看出，EPHP模型的残差为521万，该

残差占市场潜力的比重不足0. 5%，而Bass模型的残差是1316万，占市场潜力的比重超过1%，因此，EPHP模型的精度要远远高于Bass模型.

5结语

通过统计检验可以得出EPHP模型优于Bass模型,这体现了 Bass模型的市场潜力随时间的推移保持不变的假设前提不适用丁•研究欧洲各国参与的GSM技术标准扩散，说明了欧洲各国行为对于GSM技术标准扩散的市场潜力

产生了重要影响.扩张性的财政、制定竞争性的扩散战略以及通过中间渠道影响信息通信技术标准扩散的行为能够增加信息通信技术标准的市场潜力.

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