河南省南阳市2011年高一春期期末考试(数学)word版

数学试题A

第I卷

一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）

1．下列各组的两个向量共线的是

A．    B． 

C．    D． 

2．某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众进行座谈．这里运用的抽样方法是 

A．抽签法    B．随机数法    C．系统抽样法    D．分层抽样法

3．从一箱产品中随机抽取一件，设事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，若P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1，则事件“抽到不是一等品”的概率为

A．0.65    B．0.35    C．0.3    D．0.15

4．设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有

A．    B．    C．    D． 

5．输入两个数执行程序后，使则下面语句程序正确的是

6．函数的图像与直线有且仅有两个不同交点，则的取值范围是

A．（-1，3）

B．（-1，0）∪（0，3）

C．（0，1）

D．（1，3）

7．已知则

A．    B．-   C．    D．-

8．从1，2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任取两数，则两数都是偶数的概率是

A．    B．   C．    D． 

9．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y,8,11,9.已知这组数据的平均数为8，方差为4，则|x-y|的值为

A．1    B．2   C．3    D．4

10．有下列四种变换方式：

①向左平移，再将横坐标变为原来的（纵坐标不变）；

②横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向左平移；

③横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向左平移；

④向左平移，再将横坐标变为原来的（纵坐标不变）.

其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是

A．①和③   B．①和②   C．②和③   D．②和④

11．在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为

A．    B．    C．    D. 

12．已知向量向量若为的最小正周期，且则

A．5    B．6    C．7    D．8

第II卷（选择题  共90分）

二、填空题(本题共有4小题，每题5分，请将正确的答案填在题中的横线上)

13．已知向量设与的夹角为，则=      ．

14．如图执行右面的程序框图，那么输出的=       ．

15．连掷两次骰子得到的点数分别为，记向量与向量的夹角为，则的概率是       ．

16．关于下列命题：①函数在整个定义域内是增函数；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是；④函数在闭区间上是增函数．写出所有正确的命题的序号：      ．

三、解答题：（共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程）

17．（本小题满分10分）

已知向量的夹角为60°，且，若向量向量

（1）求：；

（2）求

18．（本小题满分12分）

下表是某中学对本校高中一年级男生身高情况进行抽测后所得的部分资料(身高单位：cm，测量时精确到lcm)．已知身高在160cm(含160cm)以下的被测男生共6人．

    (1)求所有被测男生总数；

    (2)画出频率分布直方图；

    (3)若从l80．5～190．5两组男生中抽取2人参加某项比赛，求抽取2人中至少有1人身高超过185cm的概率．

19.(本题满分l2分)

已知函数的最小正周期为

(1)求函数的解析式； 

(2)已知求角的大小．

20．（本小题满分12分）

一袋中装有分别标记着l，2，3，4，5数字的5个球．

（1)从袋中一次取出2个球，试求2个球中最大数字为4的概率；

（2）从袋中每次取出一个球，取出后放回，连续取2次，试求取出的2个球中最大数字为5的概率．

21．（本小题满分12分）

已知向量

（1）求向量的夹角；

（2）若求

22．（本小题满分12分）

已知点向量定义且是函数的零点.

（1）求函数在R上的单调递减区间；

（2）若函数为奇函数，求的值；

   （3） 在中，分别是角的对边，已知求角的大小.

2011春期高一期终考试数学参

一．DCBABD DDBBDD

二．    16. 

18.解：（1）设所有被测男生总数为人，则

所有被测男生共100人。………………4分

（2）频率分布直方图如图：

…………………………………………………8分

20..解：（1）从袋中一次任取两个球共有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5)，(2,3),(2,4),(2,5), (3,4),(3,5), (4,5)等10种不同取法.

记“两个球中最大数字为4”为事件，则事件包含(1,4), (2,4), (3,4) 等3种结果,

所以即所取两球最大数字为4的概率为。………………6分

如右表所示，共有25种不同取法，

记“所取两球最大数字为5”为事件

则事件包含9个结果，

即所取两球最大数字

为5的概率为。……………12分

21.解： (1)∵， 

∴

设向量的夹角为，则

所以向量的夹角为。………………6分