高考最新-高考数学三角函数练习 精品

考试要求：1、理解任意角的概念、弧度的意义。能正确地进行弧度与角度的换算。2、掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义。了解余切、正割、余割的定义。掌握同角三角函数的基本关系式。掌握正弦、余弦的诱导公式。了解周期函数与最小正周期的意义。3、掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式。掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。4、能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。5、了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数的简图，理解的物理意义。6、会由已知三角函数值求角，并会用符号、、表示。7、掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。

1、已知等于：

    A．    B．    C．    D． 

2、已知α、都是第二象限角，且，则：

    A．    B．    C．    D． 

3、若=              .

4、下列函数中周期为2的是：

    A．    B． 

    C．    D． 

5、在△ABC中，A = 15°，则的值为：

    A．    B．    C．    D．2

6、定义的R上的偶函数上是减函数，是锐角三角形的两个内角，则：

    A.    B. 

    C.    D. 

7、若的最大值为：

    A．    B．    C．    D．不存在

8、锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边. 设B=2A，则的取值范

   围是：

    A．（－2，2）    B．（0，2）    C．（，2）    D．（）

9、同时具有性质“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是：

A.  B.  C .  D. 

10、关于函数有下列判断：①是偶函数；②是奇函数；③是周期函数；④不是周期函数，其中正确的是：

    A．①与④    B．①与③    C．②与④    D．②与③

11、设函数，若对于任意实数x，有，

则下列说法正确的是：

A．这样的ω有且只有一个，且ω=2    B．这样的ω有无数多个，其中最小的ω=3

C．这样的ω有且只有一个，且ω=3    D．这样的ω有无数多个，其中最小的ω=2

12、要得到函数的图象，只需将函数的图象做以下平移得到：

    A．按向量平移    B．按向量平移

    C．按向量平移    D．按向量平移

13、若是纯虚数，则的值为：

    A. B.    C.    D. 

14、直线的倾斜角为，且sin+cos= 0，则a，b满足    :

A．            B．        C．        D． 

15、设函数，  若对任意x∈R，都有，f (x1 )≤f (x )≤f (x2 )成立，则|x1 —x2|的最小值为    (  )

A. 4                 B. 2                C. 1                D. 

16、已知则实数a的取值范围

   是:

    A．      B．      C．      D． 

17、函数上最大值等于：

    A．    B．    C．    D． 

18、函数在［0，］上取得最大值时，x的值为

    A. 0                B.            C.            D. 

19、设函数，给出下列四个论断：

    ①它的周期为； ②它的图象关于直线对称；

    ③它的图象关于点（，0）对称； ④在区间（，0）上是增函数。

    请以其中两个论断为条件，另两个论断为结论，写出一个你认为正确的命题：

    __________________________________________________（用序号表示）

20、已知函数

   （1）设>0为常数，若上是增函数，求的取值范围；

   （2）设集合,B=若A  B，求实数m的取值范围.

21、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，△ABC的外接圆半径，且

满足

   （Ⅰ）求角B和边b的大小；（Ⅱ）求△ABC的面积的最大值.

四、三角函数参

1、A；2、B；3、2018；4、C；5、C；6、D；7、C；8、D；9、C；10、B；11、D

12、B；13、B；14、D；15、B；16、C；17、D；18、B；19、

20、解：（1）

21．解：（Ⅰ）由已知，

整理得， 即 

∵A+B+C=180°，∴，

∴sinA=2sinAcosB，又∵，

∵   ∴B=60°， b=3 

（Ⅱ）由余弦定理，得

∴，

即ac≤9，（当a=c=3时，取“=”），

∴，

△ABC的面积的最大值为