辽东山区天然次生林林分直径分布模型研究

林业资源管理

FOREST RESOURCES MANAGEMENT

October2012

No.5辽东山区天然次生林林分直径分布模型研究

丁国泉，许继中

（辽宁省森林经营研究所，辽宁丹东118002；鄂尔多斯市东胜区园林事业局，内蒙古鄂尔多斯017000）

摘要：以峰度、偏度和变动系数为指标研究了辽东山区天然次生林直径株数分布特征。运用Johnson’s SB分布、Gamma分布、3参数和2参数Weibull分布等4种概率密度函数研究了辽东山区天然次生林直径株数分布规律，同时利用Kolmogorov－Smirnov(KS)检验法来检验4种概率分布的拟合效果，结果表明:林分直径的株数分布以Johnson’s SB分布拟合效果最好，Weibull分布(包括2参数和3参数)仅仅适合中度区和弱度区，但不是最好。所有的分布模型均通过了优势度检验，说明均适用于直径株数分布的拟合。

关键词：抚育间伐;Johnson’s SB分布;Weibul分布;Gamma分布;辽东山区;天然次生林

中图分类号：S711；S753.7文献标识码：A文章编号：1002－6622（2012）05－0094－04

Study on the Stand Diameter Distribution Model of the Natural

Secondary Forests in the Mountainous Areas of Eastern Liaoning

DING Guoquan，XU Jizhong

（Liaoning Institute of Forest Management，Dandong118002Liaoning Province，China；Dongsheng District Landscape Architecture Bureau of Erdos，Erdos017000，Inner Mongolia，China）

Abstract：Some characters of the diameters of number of stem distributions of secondary forest in mountains of eastern Liaoning were studied by using indices of skewness，kurtosis and coefficient of varia-tion.The stand diameter of number of stem and basal area distributions in the secondary forest were simu-lated by four probability density functions：Johnson’s SB，Gamma，two－and three－parameter Weibull distribution.The four distribution functions were tested through Kolmogorov－Smirnov（KS）test.The re-sults showed that the Effects of Thinning of the stand diameter of number of stem distribution，and Johnson ＇s SB distribution fit best；Weibull distribution（including the two－and three－parameters）is only suit-able for Plot3and Plot2，but not the best.All the distribution models have passed the test of goodness of fit，which are applicable to the model fitting.

Key words：thinning，Johnson’s SB distribution，Weibull distribution，Gamma distribution，moutains of eastern Liaoning，secondary forest，diameter distribution

收稿日期：2012－04－16；修回日期：2012－06－18

基金项目：国家林业公益性行业科研专项“三北地区生态林可持续经营关键技术研究与示范”（200804027）；

辽宁省科技厅农业公关计划项目“辽东山区森林经营关键技术研究与示范”（2011207001）

作者简介：丁国泉（1977－），男，河南郏县人，工程师，主要从事森林培育、森林经营和森林经理方面的研究工作。

Email：Guoquanding@126．com第5期丁国泉等：辽东山区天然次生林林分直径分布模型研究

0引言

林分直径分布和林分断面积分布是林分结构的基本特征，研究林分的直径结构和断面积结构对计算材种出材量、收获预估、生长量测定以及评价森林经营效果具有重要的意义［1－2］。天然次生林是辽东山区水源涵养林的主要类型［3］，对于次生林的经营和研究已经成为目前的热点之一。对于现存的天然次生林进行经营管理已成为目前的重要任务，如何经营管理好现有天然次生林，对于维护森林生态系统的稳定性具有重要意义。林分分布模型是检验森林经营管理效果的方式之一，目前林分分布模型主要有直径的株数分布模型［4－5］和断面积分布模型［6－8］。对以栎林为主的天然次生林研究较多，常用的模型主要是理论模型和经验模型。根据不同的研究目的和不同的林分类型选择不同的分布模型［2，9－10］，本文拟采用Johnson’s SB分布模型［8］、Gamma分布模型［4－5］、Weibull（2p，3p）分布模型［2，5，8］，对辽东山区天然次生林的直径的株数分布规律进行研究，以期为辽东山区天然次生林经营管理以及定量评价提供科学依据。

1试验材料与方法

1.1试验地概况

本试验区位于辽宁省东部山区本溪县草河口镇正沟村倒木沟，地理坐标为东经123ʎ55'，北纬40ʎ56'，海拔250 350m。年平均气温5.8ʎ，≥5ħ的年积温为3132ħ，年降水量930mm，主要集中在6—8月份，年蒸发量为1090mm，相对湿度73%，无霜期124 144d。森林类型是由地带顶极森林群落———阔叶红松林破坏后形成的次生林，辽东山区天然次生林分布区属于长白山支脉哈达岭的延伸部分。区域内植物物种丰富，有长白山和华北植物区系的植物2000多种，乔木树种主要有蒙古栎（Quercus mon-golica）、水曲柳（Fraxinus mandshurica）、胡桃楸（Jug-lans mandshurica）、黄波罗（Phellodendron amurense）、红松（Pinus koraiensis）、花曲柳（Fraxinus rhynchophul-la）、色木槭（Acer mono）及长白落叶松（Larix olgensis）等。土壤为山地暗棕色森林土。

1.2试验设置

对辽东山区以蒙古栎为主的天然次生林进行研究，在正沟村倒木沟选择起源相同、立地条件接近的林分设置试验区。于1995年在天然次生林内，按照辽宁省《森林经营技术规程》①规定的天然次生林经营标准的要求设定中度区（样地3），然后根据此标准上下浮动15%作为强度区（样地4）和弱度区（样地2），另外设置不进行抚育间伐区作为对照区（样地1）。样地设置后对林下进行杂木清理。详细状况如表1所示。

表1林地设置情况表

试验区坡向坡位坡度/（ʎ）面积/m2树种组成胸径平均值

/cm

胸径/cm

最小值Max最大值Min

林分密度

/（株/hm2）

对照区（样地1）西下128518Q1J1+其它11.7 6.122.81257弱度区（样地2）西下128568Q1J1+其它12.8 6.022.41074中度区（样地3）西下128298Q1J1+其它12.4 6.125.1952强度区（样地4）西下158227Q1J1A+其它13.6 6.126.0802注：蒙古栎简称Q；胡桃楸简称J；色木槭简称A。

1995年设置试验区，对样地内树木进行编号并采用油漆进行标号，每隔2 3年对样地内林木进行一次数据调查（胸径D≥6.0cm）。本文以2009年秋季调查的数据，对抚育间伐14年后的以蒙古栎为主的天然次生林林分直径规律进行研究分析。

1.3研究方法

描述概率分布的函数较多，常见的有正态分布、Weibull分布［5，8］、负指数分布［4］、β分布［11］、

59

①辽宁省林业厅．森林经营技术规程（DB21－706－1993）．1993．林业资源管理第5期

Johnson’s SB［6，8］分布等。本文主要采用了Johnson’s

SB分布、Gamma分布和Weibull（2p，3p）分布，共4

种分布函数，对辽东山区天然次生林直径的株数分

布进行拟合分析，并对这4种分布模型进行比较研

究，据此分析出最适合的林分分布模型。

1）Johnson SB分布［8］。

f（x）=δ

2

槡π

λ

（x－ξ）（ξ+λ－x）

exp（0.5z2）

而z≡λ+δln（

x－ξλ+ξ－x

）

式中：x是直径，ξ是分布区域的最小值，而λ和δ是形状参数。参数ξ（最小直径）在所有非截断函数研究中取0值。参数λ，γ和δ通过最大似然方程求解［6］。

2）Gamma分布。

f（x）=（x－γ）α－1

βαΓ（α）

exp－

（x－γ）

()β

式中：α为形状参数，α＞0；β为尺度参数，β＞0；γ为位置参数。当γ=0时，3参数Gamma分布变成2参数Gamma分布。

3）Weibull分布［11］。

f（x）=γ

β

x－α

()βγ－1exp－（x－αβ）

[]γ

（α≤x≤+ɕ）

式中：x为林木实测值直径，α为位置参数，β为尺度参数，γ为形状参数。当γ＜1时，曲线为反“J”型分布函数；1＜γ＜3.6时，曲线为具有正偏的山状曲线的密度函数；γ=3.6时，曲线近似于正态分布；γ＞3.6时，分布曲线由正偏逐渐移向左偏；γ=2时，曲线为该分布的特殊情况，即Rayleigh分布；当γ→+ɕ时，变为单点分布。在此式中，当α=0时，则变为2参数Weibull分布密度函数：

f（x）=γ

β

x

()βγ－1exp－（xβ）

[]γ

4）分布检验。

将Johnson SB分布、Weibull（3p）分布、Weibull （2p）分布和Gamma分布进行拟合，并对他们各自的理论数值同实际数值在α=0.01的显著水平下作柯尔莫哥诺夫－斯米尔诺夫检验（Kolmogorov－Smirnov，简称KS），确定最优模型。2结果分析

2.1林分分布结构特征

结果显示（表2），林分直径分布的区域随林分抚育间伐强度的增强而变大（样地1=20.2＜样地2=24.0＜样地3=25.0＜样地4=28.8）。直径的株数分布的峰度值（Kurtosis）随抚育间伐强度的增强而逐渐增加，即林分直径分布的变异性随林分密度的增大而降低。直径的株数分布，所有的峰度值均比对照区（样地1）高，但只有强度区（样地4）峰度值为正值，这说明直径株数分布的峰度值随间伐强度的增强而变大，即次生林的直径分布曲线相比正态分布的曲线，由平缓逐渐转为陡峭。

表2林分直径描述统计

参数项

试验地

样地1样地2样地3样地4

平均值/cm16.7517.6017.1817.40

最小值/cm7.8 6.30 6.5 6.5

最大值/cm28.030.331.535.3

峰度－0.6524－0.5147－0.43900.4623

偏度0.4304－0.14360.21530.7214

变异系数0.30180.31480.30730.3480林分分布的偏度值（Skewness）显示直径的株数分布具有一定的趋向性，即弱度区（样地2）和中度区（样地3）均比对照区（样地1）小，强度区（样地4）则比对照区大。从偏度数值上看，除了弱度区外，其他试验区均大于0值，即直径的株数分布为右偏，也就是直径为大径阶或大断面积的林木分布较多；而弱度区直径株数小于0，为左偏，即直径为小径阶林木分布较多。以上说明强度抚育间伐有利于大径材的培育，而弱度抚育间伐有利于培养多种用途的小径材林木。

变动系数（C.V.）显示直径的株数分布随抚育间伐强度的增加而增加。相对于对照，随着抚育间伐强度的增加，直径株数分布变动系数也在增加。同峰度和偏度研究结果一致，分布曲线同正态分布曲线相比较，适度的抚育间伐可以使林分离散程度小而集中，而强度抚育间伐可以使林分离散程度大而分散。

根据对径阶分布的规律、峰度值、偏度值以及

692012年10月第5期

林业资源管理

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October2012

No.5

变动系数的研究表明，适度的抚育间伐有利于林分的生长，可以培养不同规格的木材，而强度抚育间伐则能提供大径材。

2.2林分分布拟合结果

根据林分的分布特征，本文选取了4种概率分布模型对林分进行参数拟合（表3）。对未知参数采用极大似然方法进行求解。结果显示（表3），John-son’s SB对不同抚育间伐强度下林分直径的株数分布拟合效果最好。

对于对照区（样地1），林分直径的株数分布模型拟合，以Johnson’s SB为最好，排名依次为Johnson’s SB＞Gamma（3p）＞Weibull（3p）＞Weibull（2p）；对于弱度区（样地2），以Johnson’s SB 为最好，排名依次为Johnson’s SB＞Weibull（2p）＞Weibull（3p）＞Gamma（3p）；对于中度区（样地3），以Johnson’s SB为最好，排名依次为Johnson’s SB ＞Weibull（3p）＞Weibull（2p）＞Gamma（3p）；对于强度区（样地4），以Johnson’s SB为最好，排名依次为Johnson’s SB＞Gamma（3p）＞Weibull（3p）＞Weibull（2p）。

表3不同抚育间伐强度的次生林直径的株数分布参数

模型参数

试验地

样地1样地2样地3样地4

Johnson SB Gamma （3p）

Weibull （3p）Weibull （2p）

γ0.561080.327430.52487 2.1533

δ0.93461 1.5041 1.5786 1.795

λ24.19736.92137.06861.028

ξ7.5421 2.6751 1.4478 2.4422

p-Value0.996760.975220.952530.86529

模型排名1111

α 4.9549221.4626.303 6.85

β 2.33060.37293 1.0279 2.3378

γ 5.2042.9519.8556 1.8619

p-Value0.987920.845230.843740.81103

模型排名2442

α 2.0015 3.7086 2.5524 2.057

β10.83119.94813.913.35

γ7.15560.37385 4.7913 5.5699

p-Value0.981080.0430.9070.74096

模型排名3323

α 3.8844 3.3229 3.6971 3.4311

β18.31219.47618.79619.033

P-Value0.571190.92720.855920.38835

模型排名4234

结果表明：Johnson’s SB具有更加广泛的使用

性，Weibull分布模型（2p，3p）比较适合径阶分布较

小的林分，Johnson’s SB模型和Gamma分布模型比

较适合径阶分布较大的林分。

2.3拟合优势度检验

根据表3来看，所有模型均在0.01水平下通过

临界值检验。p值（p-Value）为统计检验量计算的

值，根据KS检验的假设要求，如果通过检验，则在p

值以下水平均被接受。Johnson’s SB和Gamma分

布在不同试验样地的表现规律一致，模型p值均随

抚育间伐强度的增强而变小，即样地1＞样地2＞样

地3＞样地4。2参数和3参数Weibull分布模型，

对不同间伐强度的效果不同。2参数Weibull分布

模型比较适合弱度间伐强度（样地2）的林分，而3

参数则比较适合对照林分（样地1）和中度间伐（样

地3）林分。

从总体上来看，Johnson’s SB对不同间伐强度

的次生林拟合效果最好，p值在0.865 0.997之

间，且随抚育间伐强度的增强而降低。

3结论与讨论

1）从研究结果来看，辽东山区天然次生林峰型

和偏度随抚育间伐强度的增强而增大，直径的株数

分布的离散程度随间伐强度的增大而增大。从林

分特征上反映出林分分布同抚育间伐强度具有相

关性。适度的抚育间伐可以获得多种规格的木材，

而强度的抚育间伐则有利于进行大径材培育。根

据森林经营目的的不同，采取不同的森林经营措

施，提高森林的服务质量。本研究结果与文献［3］、

［12］的抚育间伐结果相同，即抚育间伐有利于天然

次生林的生长，强度间伐可以进行大径材的定向

培育。

2）通过对Johnson’s SB分布模型、Gamma分布

模型和Weibull分布模型的比较发现，Johnson’s SB

分布模型为最优模型，具有广泛的使用性。常规的

Weibull分布模型和Gamma分布模型只在林分为多

径阶时适用，这与陈新美等［13］研究柞木林的结果类

似。文献［13］中表明Gamma分布在以柞木为主要

（下转第124页）林业资源管理第5期

通过算法调整已经难以进行排除，可研究如何采用屏蔽的方法来减少经常发生误报区域的误报率。由于测试条件有限，对火源温度难以精确控制，红外热成像仪对火源温度变化的影响尚需进行进一步测试研究。

参考文献：

［1］靳大路，王德兴，杨鹏．红外热成像技术在崂山森林防火系统中的研究与应用［J］．电脑知识与技术．2008，33（4）：1494－1495．［2］何鹏，李春林．热成像型森林火灾报警系统设计及其图像处理方法研究［J］．微计算机信息，2006，22（1）：98－99．［3］WANG Dexing，XIONG Xiaoyun．Forest Fire Exploration Approach with Passive Infrared Radar［C］//Proceedings of the3rd Intem-ational Conference on Impulsive Dynamic Systems and Applications，2006：1473－1475．

［4］姚连兴，仇维礼，王福恒．目标和环境的光学特性［M］．北京：宇航出版社，1995．

［5］杨威．典型目标红外辐射特性的研究［D］．西安：西安电子科技大学，2006．

［6］王东伟，张旭升，何川，等．红外热像仪最小可辨温差客观评测技术［J］．红外与激光工程．2010，39（4）：611－613．

［7］雷玉堂．红外热成像技术及在智能视频临控中的应用［J］．中国公共安全，2007（8）：114－120．

（上接第97页）

的天然次生林拟合分布中优于Weibull分布模型，但郑丽凤等［9］则发现Weibull分布模型不适合天然林分布的拟合。本研究结果显示3参数和2参数Weibull分布模型均通过了优势度检验，但不是最优模型。这说明，天然次生林的组成受气候等自然条件的影响与人工经营干扰的影响不同，所表现出来的分布规律也不相同的。从文献［8］的研究方法来看，直径的株数分布模型拟合效果没有直径的断面积分布模型显著。因此，对于天然次生林林分直径分布模型的研究，需要尝试直径的断面积分布模型，以期待可以获得更好的模型效果。

参考文献：

［1］吴可，殷鸣放，周永斌，等．白石砬子自然保护区林木直径分布及其动态变化［J］．东北林业大学学报，2010（5）：20－23．

［2］陆元昌，雷相东，国红，等．西双版纳热带雨林直径分布模型［J］．福建林学院学报，2005（1）：62－66．

［3］丁磊，谭学仁，亢新刚，等．辽东山区生态公益林抚育间伐效果［J］．东北林业大学学报，2010（1）：37－39，59．

［4］谢小魁，苏东凯，刘正纲，等．长白山原始阔叶红松林径级结构模拟［J］．生态学杂志，2010，29（8）：1477－1481．［5］王顺忠，王飞，张恒明，等．长白山阔叶红松林径级模拟研究—林分模拟［J］．北京林业大学学报，2006，28（5）：22－27．

［6］Siipilehto J．Improving the accuracy of predicted basal－area diame-ter distribution in advanced stands by determining stem number［J］．Silva Fennica，1999，33（4）：281－301．

［7］Govej H，Patil G P．Modeling the basal area－size distribution of for-est stands：a compatible approach［J］．Forest Science，1998，44（2）：285－297．

［8］Marc P，Pukkala T，Blasco E，et al．Comparison of beta，johnson’s sb，weibull and truncated weibull functions for modeling the diame-ter distribution of forest stands in catalonia（north－east of Spain）［J］．European Journal of Forest Research，2007，126（4）：563－571．

［9］郑丽凤，周新年，胡喜生，等．择伐作业体系下天然林直径分布［J］．东北林业大学学报，2009（9）：22－24．

［10］孟京辉，陆元昌，，等．海南岛热带天然林直径分布模型研究［J］．华中农业大学学报，2010（2）：227－230．

［11］张雄清，雷渊才．北京山区天然栎林直径分布的研究［J］．西北林学院学报，2009（6）：1－5．

［12］姬少玲，丁磊，张丽艳，等．间伐对辽东山区蒙古栎林和杂木林林分生长及土壤质量的影响［J］．林业实用技术，2010（5）：

3－5．

［13］陈新美，张会儒，武纪成，等．柞树林直径分布模拟研究［J］．林业资源管理，2008（1）：39－43．

421