四年级奥数-简单的幻方及其他数阵图

　1.在下图两分图的空格中填入不大于15且互不相同的自然数（其中已填好一个数），使每一横行、竖列和对角线上的三数之和都等于30.

2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.

3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中，使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.

4.将1～6六个自然数字分别填入下图的圆圈内，使三角形每边上的三数之和都等于定数S，指出这个定数S的取值范围.并对S=11时给出一种填法.

　　5.将1～10这十个自然数分别填入下左图中的10个圆圈内，使五边形每条边上的三数之和都相等，并使值尽可能大.

四年级奥数－简单的幻方及其他数阵图习题答案

　　1.提示：首先找出中心数为10，然后设某一个空格数为x，根据横行、竖列、对角线的和都等于30，填上其余各数（含x）再由各数互不相同，且不大于15确定各数.

　　2.提示：在三阶幻方的基础上每个数增加15即可.

3.提示：与三阶幻方类似.

　　4.分析 设三个顶点为x、y、Z，三条边中点处放置a、b、c，每边三数之和为S.

　　则有2（x+y+z）+a+b+c=3S.

　　对 x+y+z+a+b+c

　　=1+2+…+6=21

　　∴定数S可取 9、10、11、12.

经过试探、搜索知道：顶点放2、4、6，而2、4之间

放5，2、6之间放上3，4、6之间放上1，即可.

　　5.