高一数学必修练习题及答案3

1．已知向量a=(3，1)，b=(2k－1，k），a⊥b，则k的值是

A．－1        B．        C．－        D． 

2．如图所示，D是的边AB的中点，则向量=                       

A、         B、

C、          D、

3．已知向量与的夹角为，则等于          

A、5　　　       　  B、4　　　　        C、3　　          　D、1

4．已知i、j分别是与x轴、y轴方向相同的单位向量，且=－3i＋6j， =－6i＋4j， =－i－6j，则一定共线的三点是    

A．A，B，C    B．A，B，D    C．A，C，D    D．B，C，D  

5．给出幂函数①f(x)=x；②f(x)=x2；③f(x)=x3；④f(x)=；⑤f(x)=．其中满足条件

f >  (x1＞x2＞0)的函数的个数是

A．1个      B．2个      C．3个      D．4个

6．设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时

A．平均增加个单位                B．平均增加个单位

C．平均减少个单位                D．平均减少个单位

7．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是

A．      B．      C．      D．无法确定

8．某同学从家里赶往学校，一开始乘公共汽车匀速前进，在离学校还有少许路程时，改为步行匀速前进到校．下列图形纵轴表示该同学与学校的距离s，横轴表示该同学出发后的时间t，则比较符合该同学行进实际的是

9．从原点向圆=0作两条切线，则该圆夹在两条切线问的劣弧长为

    A．         B．2          C．4         D．6

10．已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是

A．             B． 

C．              D． 

11．圆关于原点（0，0）对称的圆的方程为

    A．        B． 

    C．    D． 

12．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是

A．         B． 

C．        D． 

13．关于直线、与平面、，有下列四个命题：

① 若，且，则；

② 若，且，则；

③ 若，且，则；

④ 若，且，则。

其中真命题的序号式

A．①②      B．③④      C．①④      D．②③

14．已知球O半径为1，A、B、C三点都在球面上，A、B两点和A、C

两点的球面距离都是，B、C两点的球面距离是，则二面角的大小是

（A）   （B）   （C）   （D）

第二部分填空题

一、填空题：

1．已知集合，使的集合B的个数是_________．

2．已知函数，那么的值为               ．

3．已知函数满足，则f(3)的值为__________,

的值为_____________.

4．已知向量，若，则               。

5．已知平面向量，且∥，则实数的值等于           。

6．圆的圆心到直线x的距离是__________________.

7．圆被直线x所截得的弦所对的劣弧长____________ 。

8．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为            。

9．各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个表面积为的球面上，那么这个四面体的体积为         。

10．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是_______.

第8题图

11．规定记号“”表示一种运算，即，

若，则的值为    ________ ；

12．某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人,现用分层抽样的方法从中抽取一个量为360的样本进行某项调查，则应抽取的高二年级的学生数为                    。

13．若圆与直线相切，且其圆心在轴的左侧，则的值为__________．

14．已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且|AB|＝，则　＝　      　.

15．直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是__________

16．设直线与圆相交于、两点，且

弦的长为，则___________。

17．已知平面和直线m，给出条件：①；②；③；④；⑤.

（i）当满足条件           时，有；

（ii）当满足条件           时，有（填所选条件的序号）

18．在正方形中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则

1四边形一定是平行四边形

2四边形有可能是正方形

3四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形

4四边形有可能垂直于平面

以上结论正确的为            （写出所有正确结论的编号）

19．已知m、n是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：

① 若，则平行于平面内的任意一条直线 

② 若则

③若,则

④若,则

上面命题中，真命题的序号是____________(写出所有真命题的序号)

20．在三棱锥P—ABC中，PA=PB=PC=BC，且，则PA与底面ABC所成角为                .