数学必修1必修3测试题

高一数学必修1、必修3期末测试卷

本卷满分150分，考试时间120分钟

命题人： 高燕燕

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1、已知集合,则                (      )

 A．    B．   C．   D． 

2．下列各组函数中，表示同一个函数的是：                               （     ）

A．y=x-1和            B．y=x0和y=1

C．f(x)=x2 和g(x)=(x+1)2        D．和

3、阅读下列程序：                                            

INPUT x

IF x＜0 THEN y＝

ELSE     IFx＞0 THENy＝

ELSE  y＝0

END IF

    END IF                                                        第11题图

PRINT  y

END

如果输入x＝－2，则输出结果y为                                   （    ）

A、3＋         B、3－         C、－5          D、－－5

4、某单位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是                                                                   (      )

A、6，12，18     B、7，11，19     C、6，13，17      D、7，12，17

5、 ①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.合适的抽样方法为     （      ）                

A. 分层抽样,分层抽样,简单随机抽样          B. 系统抽样,系统抽样,简单随机抽样

C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样      D. 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样

6、若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是         （      ）

A．    B． 

C．    D． 

7、要使的图象不经过第二象限，则t的取值范围为            （       ）

A.        B.       C.        D. 

8、下列函数中不能用二分法求零点的是                                    (      )

A．    B．    C．      D． 

9、设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则   （        ） www.xkb123.com

A．     B．2      C．      D．4

10、下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是（       ）

11、如左图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为           (      )

A、        B、         C、        D、

12、定义两种运算：ab=, ab=，则函数f(x)=的奇偶性为（   ）

A．是奇函数               B．是偶函数   

C．既是奇函数又是偶函数   D．既不是奇函数又不是偶函数

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13、计算：若，则=              

14、=________        

第15题图                    15、如上图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为            。（用分数表示）

16、为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17、（本题满分10分）记符号

（1）如图所示，试在图中把表示“集合”的

部分用阴影涂黑.

（2）若，，求和.

（3）试问等式在什么条件下成立？（不需要说明理由）

18、（本题满分12分）给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序.

         1. 把程序框图补充完整：

           （1）________________________ 

           （2）________________________ 

         2. 程序：

19、（本题满分12分）为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：

；；；；；；；；；  

1、列出频率分布表含累积频率；

2、画出频率分布直方图以及频率分布折线图；

3、据上述图表，估计数据落在范围内的可能性是百分之几？

4、数据小于11、20的可能性是百分之几？

20、（本题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：

函数在区间（0，2）上递减；

（1）函数在区间                      上递增.

当                时，                  .

（2）证明：函数在区间（0，2）递减.

（3）思考：函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）.

21、(本小题12分)对于函数f（x），若存在，使f（xo）＝xo成立，则xo为f（x）的不动点；已知f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1) (

(1)当a＝1，b＝-2时，求f（x）的不动点；

(2)若对于，函数f（x）恒有两个互异的不动点，求实数a的取值范围。

22、（本题满分12分）某种商品在30天内的销售价格P（元）与时间ｔ天的函数关系用图甲表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间ｔ天之间的关系如下表所示：

（1）根据所提供的图像（图甲）写出该商品每件的销售价格P与时间ｔ的函数关系式；

（2）在所给的直角坐标系（图乙）中，根据表中所提供的数据描出实数对（ｔ，Q）的对应点，并确定一个日销售量Q与时间ｔ的函数关系式。

（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额＝每件的销售价格×日销售量）

乙

甲