西师版四年级下册数学基本概念

   1、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。加法和减法叫做一级运算，乘法和除法叫做二级运算。 

   2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法， 要从左往右按顺序计算。

   3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

   4、算式中同时出现两个括号，可以同时计算。

   5、【】叫中括号，它必须用在小括号的外面，和小括号一样，都是改变运算顺序。在计算时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

   6、关于“0”的运算: 

     “0”不能做除数； 一个数和 0 相乘得 0；0 除以任何非 0 的数得 0；

   7、乘除法各部分之间的关系：

       因数×因数=积   一个因数=积÷另一个因数  被除数= 商×除数 

      除数=被除数÷商  被除数=商×除数+余数     除数=（被除数－余数）÷商

   8、除法是乘法的逆运算； 减法是加法的逆运算。 

   9、判断一个数能否被另一个数整除，首先看被除数、除数、商是否是整数，再看是否有余数。如60÷2=30我们说60能被2整除或者说2能整除60

    10、乘法运算律 

     乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。用字母表示为：a×b=b×a 

     乘法结合律： 三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数乘积不变。用 字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c) 

      乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数与这个数分别相乘，再将两个积相加。结果不变。用字母表示为：  (a+b)×c=a×c+b×c 

     乘法分配律的拓展： 两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个 数，再把积相减。用字母表示为： (a-b)×c=a×c-b×c 

   11、减法简便运算：

         一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 

          一个数连续减去两个数， 可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数 用字母表示：a－b－c＝a—c－b 

     12、除法简便运算：

         一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。 用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)

          一个数连续除以两个数， 可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。 一个数。 用字母表示： a÷b÷c＝a÷c÷b 

     13、积的变化规律

        一个因数缩小（扩大）几倍，另一个因数扩大（缩小）相同的倍数，积不变。  

        一 个因数缩小(扩大）几倍 另一个因数不变，  积也随着缩小(或 扩大)几倍。 

        一个因数扩大 m 倍，另一个因数扩大 n，积扩大 m×n 倍； 

        一个因数缩小 m 倍，另一个因数缩小 n，积缩小 m×n 倍；

        一个因数扩大（缩小）m 倍，另一个因数缩小（扩大）n 倍， 积扩大或缩小 m÷n 倍。 

    14、商的变化规律

        被除数缩小（扩大）几倍，除数扩大（缩小） 相同的倍数，积不变。  

        被除数缩小(扩大）几倍 另一个因数不变，  积也随着缩小(或 扩大)几倍。

        被除数不变，除数缩小(扩大）几倍 ， 商也随着扩大(或缩小 )几倍。

   15、相遇时间=路程÷速度和  路程=速度和×相遇时间   速度和=路程÷相遇时间

   16、确定位置时，竖行叫做列，确定列一般是从左向右数，横行叫行，确定行一般是从前往后数；描述时，先说在第几列再说在第几行，用数对表示是列在前，行在后，中间用逗号隔开，外面用小括号括起来。

17、在用数对表示位置时，数字所在的位置不同，表示的位置不同。

    18、由三条线段围成的图形，叫三角形。 

    19、三角形的特性点：3 条边，3 个角；3 个顶点。 

20、三角形具有稳定性。

21、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足间的线段叫 做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。一个三角形有 3 条高和三条底。三角形的底和高 互相垂直，互相对应。 三角形高的画法：1.边底重合 ， 2.平移点边底重， 3.画垂线（一般画成虚线） ，4.标垂直符号写上“高” 。

 22、三角形边的关系：任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边

 23、 三角形的内角和等于 180 度。

 24、三角形的分类： 按角来分可分为： （1）锐角三角形：3 个角都是锐角； （2）直角三角形：有一个角是直角； （3）钝角三角形：有一个角是直角。 注意：一个三角形中至少有两个锐角，最多有 3 个锐角；一个三角形中最 多有 1 个直角或 1 个钝角。 

  按边来分可分为：不等边三角形（任意三角形）； 等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）： 等边三角形（又叫正三角形）。等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等；有一条对称轴。等边三角形的特点：三条边相等，三个角相等，都是 60 度，有 3 条对称 轴。

25、一位小数表示十分之几，计数单位是十分之一，即是0.1；两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，即是0.01；三位小数表示千分之几，计数单位是千分之一，即是0.001……用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。小数表示的是分母为10、100、1000……的分数

26、小数有整数部分、小数点和小数部分组成。小数点是整数部分和小数部分的分界标志。小数中每相邻两个计数单位间的进率是10.小数点右边第一位是十分位，表示十分之几，计数单位是0.1；第二位是百分位，表示百分之几，计数单位是0.01……

27、小数部分最高的数位是十分位，计数单位是0.01，没有最小的计数单位。

28、小数的读法：先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数部分按从左到右的顺序依次读出每个数字；小数的写法;先按整数的写法写出整数部分，如果整数部分是0，写出0后，在右下角点上小数点，最后以此写出小数部分的每个数字。

29、小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

30、整数改写成小数是要注意先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要添上0

31、小数大小的比较：

        比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，比较十分位，十分位大的数就大……