脚手架计算书3

脚手架计算书

钢管脚手架的计算参照以下规范：

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)、

        《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2002)、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、

        《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范。

 一、双排脚手架计算书                                  

1、参数信息:

a.脚手架参数

        搭设尺寸为：立杆的纵距为 1.80米，立杆的横距为1.00米，立杆的步距为1.50 米；

    计算的脚手架为双排脚手架搭设高度为 30.0 米，立杆采用单立管；

        内排架距离墙长度为0.65米；

        大横杆在上，搭接在小横杆上的大横杆根数为 2；

        采用的钢管类型为 Φ48×3.5； 

        横杆与立杆连接方式为单扣件；扣件抗滑承载力系数为 0.80；

        采用钢管扣件和钢丝与钢结构主体连接；

       b.活荷载参数

        施工荷载均布参数(kN/m2):3.000；脚手架用途:装饰脚手架；

        同时施工层数:5；

       c.风荷载参数

        重庆省重庆地区，基本风压为0.40，风荷载高度变化系数μz为0.84，风荷载体型系数μs为0.65；

        考虑风荷载

       d.静荷载参数

        每米立杆数承受的结构自重标准(kN/m2):0.1248；

        脚手板自重标准值(kN/m2 ):0.350；栏杆挡脚板自重标准值(kN/m2):0.110；

        安全设施与安全网(kN/m2 ):0.005；脚手板铺设层数:1；

        脚手板类别:竹串片脚手板；栏杆挡板类别:栏杆冲压钢；

       e.地基参数

        地基土类型:岩石；地基承载力标准值(kN/m2):500.00；

        基础底面扩展面积(m2):0.09；基础降低系数:0.40。

   2、大横杆的计算:

        大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。

        按照大横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。

        a.均布荷载值计算

        大横杆的自重标准值:P1=0.038 kN/m ；

        脚手板的荷载标准值:P2=0.350×1.000/(2+1)=0.117 kN/m ；

        活荷载标准值: Q=3.000×1.000/(2+1)=1.000 kN/m；

        静荷载的计算值: q1=1.2×0.038+1.2×0.117=0.186 kN/m；

        活荷载的计算值: q2=1.4×1.000=1.400 kN/m；

                          大横杆计算荷载组合简图(跨中最大弯矩和跨中最大挠度)

                          大横杆计算荷载组合简图(支座最大弯矩)

        b.强度计算

        最大弯矩考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的弯矩

        跨中最大弯距计算公式如下:

        跨中最大弯距为M1max=0.08×0.186×1.5002+0.10×1.400×1.5002 =0.348 kN.m；

        支座最大弯距计算公式如下:

        支座最大弯距为 M2max= -0.10×0.186×1.5002-0.117×1.400×1.5002 =-0.410 kN.m；

        我们选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算：

        σ=Max(0.348×106,0.410×106)/5080.0=80.709 N/mm2；

        大横杆的抗弯强度:σ= 80.709 N/mm2 小于 [f]=205.0 N/mm2。满足要求！

        c.挠度计算:

        最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度

        计算公式如下：

        静荷载标准值: q1= P1+P2=0.038+0.117=0.155 kN/m；

        活荷载标准值: q2= Q =1.000 kN/m；

        三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度

        V= 0.677×0.155×1500.04/(100×2.06×105×121900.0)+0.990×1.000        

           ×1500.04/(100×2.06×105×121900.0) = 2.207 mm；

        脚手板,纵向、受弯构件的容许挠度为 l/150与10 mm 请参考规范表5.1.8。

        大横杆的最大挠度小于 1500.0/150 mm 或者 10 mm,满足要求!

   3、小横杆的计算:

        小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。

         用大横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。

        a.荷载值计算

        大横杆的自重标准值：p1= 0.038×1.500 = 0.058 kN；

        脚手板的荷载标准值：P2=0.350×1.000×1.500/(2+1)=0.175 kN；

              活荷载标准值：Q=3.000×1.000×1.500/(2+1) =1.500 kN；

              荷载的计算值: P=1.2×(0.058+0.175)+1.4 ×1.500 = 2.379 kN；

                              小横杆计算简图

        b.强度计算

        最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和 

        均布荷载最大弯矩计算公式如下:

        Mqmax = 1.2×0.038×1.0002/8 = 0.006 kN.m；

        集中荷载最大弯矩计算公式如下:

        Mpmax = 2.379×1.000/3 = 0.793 kN.m ；

        最大弯矩 M= Mqmax + Mpmax = 0.799 kN.m；

        σ = M / W = 0.799×106/5080.000=157.244 N/mm2 ；

        小横杆的计算强度小于 205.000 N/mm2,满足要求！

        c.挠度计算

        最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和

        小横杆自重均布荷载引起的最大挠度计算公式如下:

        Vqmax=5×0.038×1000.04/(384×2.060×105×121900.000) = 0.020 mm ；

        P2 = p1 + p2 + Q = 0.058+0.175+1.500 = 1.733 kN；

        集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度计算公式如下:

        Vpmax = 1732.600×1000.0×(3×1000.02-4×1000.02/9 ) /(72×2.060×105

        ×121900.0) = 2.449 mm；

        最大挠度和 V = Vqmax + Vpmax = 0.020+2.449 = 2.469 mm；

        小横杆的最大挠度小于 (1000.000/150)=6.667 与 10 mm,满足要求!；

   4、扣件抗滑力的计算:

        按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，

        该工程实际的旋转单扣件承载力取值为6.40kN。

        纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

                                       R ≤ Rc    

        其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取6.40 kN；

              R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

        横杆的自重标准值: P1 = 0.038×1.000=0.038 kN；

        脚手板的荷载标准值: P2 = 0.350×1.000×1.500/2=0.262 kN；

        活荷载标准值: Q = 3.000×1.000×1.500 /2 = 2.250 kN；

        荷载的计算值: R=1.2×(0.038+0.262)+1.4×2.250=3.511 kN；

R < 6.40 kN , 单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!  

   5、脚手架荷载标准值: 

        作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容：    

        (1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)；本例为0.1248

          NG1 = 0.125×13.000 = 1.622 kN；

        (2)脚手板的自重标准值(kN/m2)；本例采用竹串片脚手板，标准值为0.35

          NG2= 0.350×4×1.500×(1.000+0.3)/2 = 1.365 kN；

        (3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；本例采用栏杆冲压钢，标准值为0.11

          NG3 = 0.110×4×1.500/2 = 0.330 kN；

        (4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2)；0.005 

          NG4 = 0.005×1.500×13.000 = 0.098 kN；

        经计算得到，静荷载标准值

          NG =NG1+NG2+NG3+NG4 = 3.415 kN；

        活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2

        取值。

        经计算得到，活荷载标准值

          NQ= 3.000×1.000×1.500×2/2 = 4.500 kN；

        风荷载标准值应按照以下公式计算 

        其中  Wo -- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：

                         Wo = 0.400 kN/m2；

              Uz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：

                         Uz= 0.840 ；

              Us -- 风荷载体型系数：Us =0.9 ；

        经计算得到，风荷载标准值

           Wk = 0.7 ×0.400×0.840×0.9 = 0.153 kN/m2；

        不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

           N = 1.2NG+1.4NQ= 1.2×3.415+ 1.4×4.500= 10.398 kN；

        考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

           N = 1.2 NG+0.85×1.4NQ = 1.2×3.415+ 0.85×1.4×4.500= 9.453 kN；

        风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式

          Mw = 0.85 ×1.4WkLah2/10 =0.850 ×1.4×0.153×1.500×

              1.8002/10  = 0.088 kN.m；

   6、立杆的稳定性计算: 

        不组合风荷载时，立杆的稳定性计算公式为：

        立杆的轴心压力设计值 ：N =10.398 kN；

        计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.58 cm；

        计算长度附加系数 ：K = 1.155 ；

        计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：U = 1.500

        计算长度 ,由公式 lo = kuh 确定 ：lo = 3.119 m；

                Lo/i = 197.000 ；

        轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的结果查表得到 ：φ= 0.186 ；

        立杆净截面面积 ： A = 4. cm2；

        立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 5.08 cm3；

        钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205.000 N/mm2；

        σ = 10398.000/(0.186×4.000)=114.320 N/mm2；

        立杆稳定性计算 σ = 114.320 小于 [f] = 205.000 N/mm2 满足要求！

        考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

        立杆的轴心压力设计值 ：N =9.453 kN；

        计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.58 cm；

        计算长度附加系数 ： K = 1.155 ；

        计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：U = 1.500

        计算长度 ,由公式 lo = kuh 确定：lo = 3.119 m；

                Lo/i = 197.000 ；

        轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的结果查表得到 ：φ= 0.186

        立杆净截面面积 ： A = 4. cm2；

        立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 5.08 cm3；

        钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205.000 N/mm2；

        σ = 9452.880/(0.186×4.000)+88280.594/5080.000 = 121.308 N/mm2；

        立杆稳定性计算 σ = 121.308 小于 [f] = 205.000 N/mm2 满足要求！

   7、最大搭设高度的计算: 

        不考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：

        构配件自重标准值产生的轴向力 NG2K(kN)计算公式为：

        NG2K = NG2+NG3+NG4 = 1.792 kN；

        活荷载标准值 ：NQ = 4.500 kN；

        每米立杆承受的结构自重标准值 ：Gk = 0.125 kN/m；

        Hs =[0.186×4.0×10-4×205.000×103-(1.2×1.792

              +1.4×4.500)]/(1.2×0.125)=68.073 m；

        脚手架搭设高度 Hs等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：

        [H] = 68.073 /(1+0.001×68.073)=63.734 m；

        [H]= 63.734 和 50 比较取较小值。得到，脚手架搭设高度限值 [H] =50.000 m。

        考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：

        构配件自重标准值产生的轴向力 NG2K(kN)计算公式为：

        NG2K = NG2+NG3+NG4 = 1.792 kN；

        活荷载标准值 ：NQ = 4.500 kN；

        每米立杆承受的结构自重标准值 ：Gk = 0.125 kN/m；

        计算立杆段由风荷载标准值产生的弯矩： Mwk=Mw / (1.4×0.85) = 0.088 /(1.4 × 0.85) = 0.074 kN.m；

        Hs =( 0.186×4.0×10-4×205.000×10-3-(1.2×1.792+0.85×1.4×(4.500+

              0.186×4.0×0.074/5.080)))/(1.2×0.125)=63.829 m；

        脚手架搭设高度 Hs等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：

        [H] = 63.829 /(1+0.001×63.829)=59.999 m；

        [H]= 59.999 和 50 比较取较小值。经计算得到，脚手架搭设高度限值 [H] =50.000 m。

   8、连墙件的计算: 

         连墙件的轴向力计算值应按照下式计算：

              Nl = Nlw + No

          风荷载基本风压值 Wk = 0.153 kN/m2；

        每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积 Aw = 16.200 m2；

        连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN), No= 5.000 kN；

        风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，应按照下式计算：

        NLw = 1.4×Wk×Aw = 3.462 kN；

        连墙件的轴向力计算值 NL= NLw + No= 8.462 kN；

        其中 φ  -- 轴心受压立杆的稳定系数,l为内排架距离墙的长度,

        由长细比 l/i=500.000/15.800的结果查表得到0.912；

             A = 4. cm2；[f]=205.00 N/mm2；

        连墙件轴向力设计值 Nf=φ×A×[f]=0.912×4.0×10-4×205.000×103 = 91.423 kN；

        Nl=8.462               经过计算得到 Nl=8.462小于双扣件的抗滑力 16.0 kN，满足要求!

     9、立杆的地基承载力计算: 

        立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求 

                p ≤ fg 

        地基承载力设计值:

        fg = fgk×Kc = 200.000 kN/m2； 

        其中，地基承载力标准值：fgk= 500.000 kN/m2 ； 

        脚手架地基承载力调整系数：kc = 0.400 ； 

        立杆基础底面的平均压力 ，p = N/A =105.032 kN/m2 ；

        其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 ：N = 9.453 kN；

        基础底面面积 (m2)：A = 0.090 m2 。

        p=105.032 ≤ fg=200.000 kN/m2 。地基承载力的计算满足要求！