2018年最新 湖北省重点中学2018届高三第三次阶段质量

  命题人：宜昌市夷陵中学  曹俊松 

 考试时间：2018年11月9日上午8:20—10:20

考试用时：120分钟  满分：150分

第I卷 选择题（共计50分）

一．选择题

   1．设集合M={（x,y）| x+y> 2, 且xy> 0}, N={（x,y）| x> 1,y> 1}, 则有：

      A．MN   B．MN     C．M=N        D．MN= M 

 2．下列命题正确的个数是：⑴ 或是正确的。⑵命题：5< 2且7 >3为真命题。⑶是正确的。⑷ 原命题为假命题，但它的否命题不一定为假命题。

A．0         B．1       C．2           D .  3

3. 

 A．  B．   C．    D． 

  4．若等差数列{a}中，, 则数列{a}前9项的和等于

A．24        B．48      C． 72          D．118 

5. 已知数列{}，则此数列的前n项的和S n为

A．   B．  C．    D． 

  6. 要得到函数y=sin(2x)的图象，只需将函数y=cos2 x的图象

A．向右平移个单位长度       B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度       D．向左平移个单位长度

 7. 对，有命题：⑴ ，⑵，⑶若，则为等腰三角形， ⑷ 若，则为锐角三角形。上述命题正确的序号为

A．⑴⑵       B．⑵      C．⑵⑶       D。 ⑵⑶⑷

 8．若使关于的方程的两根是一个直角三角形的两锐角的正弦值，则实数k的值为

A．2           B．      C．2或     D。不存在

9．已知过函数f (x)=x2+bx上的点A(1, f(1))的切线为3x, 数列{}的前n项和为sn, 则

A．1          B．         C．0          D . 不存在

 10．规定为：ab= ,  则f (x)=sinxcosx的值域是

A．[,+  B．[, +   C．[0, +   D. [1,  +

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡上）

11．若向量满足||=1，||=1， +）=1，则向量的夹角的大小为                        。

12. 函数y=lg sin(的单调递增区间为                        

13．某工厂生产某种产品的固定成本为200万元，并且生产量每增加一单位产品，成本增加1万元，又知总收入R是单位产量的函数：，则总利润的最大值是     万元，这时产品的生产数量为            。

14．函数f (x) =在(上图象的所有点总在x轴上方，则实数k的取值范围是               。

 15. 已知f (x)是定义在R上的不恒为0的函数， 且对任意的实数a ,b，  满足f (ab)= af (b)+bf (a)，f (2 )=2, (n),   (n).考查下列结论：

⑴ f (0 )= f (1 );  ⑵ f (x)是偶函数;  ⑶ 数列{}为等比数列。 ⑷ 数列{}为等差数列。其中正确的是                                  （填上你认为正确结论的序号）

三．解答题

16．（本题12分）已知集合A= {x| ||} , B=, C= {, (A,  (A. 求实数a, b的值。

 17．（本题12分）已知,且∥，求的值。

18．（本题12分）设是R上的奇函数。⑴求a的值； ⑵ 求f (x)的反函数的表达式； ⑶解不等式< 0

19．(本小题12分)设x, y, 函数f (x)满足且,若数列{a n}满足a n= f (n), 请问数列{a n}中有哪几项的值为0 ？

20．（本题13分）为了了解已有沙漠面积1000万公顷的某地区沙漠面积的变化情况，环保检测部门进行了连续4年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表，由此预测到该地区沙漠面积将继续扩大。

⑵ 如果第5年底后，采取引水和植树造林等措施，使沙漠化扩大趋势得以减缓，第6年开始的第一年年底观察得该地区沙漠面积比上一年增加数（万公顷）分别为：，而还构成首项，公差的递减等差数列。当沙漠化扩大趋势停止后（即），每年改造18万公顷沙漠，那么第几年底，该地区沙漠的面积能减少到980万公顷？

21. （本题14分）已知是曲线y=e x上的点，a 1= a, S n是数列{a n}的前n项和，且满足: a n,

⑴证明数列{} ()是常数数列；

⑵确定a的取值集合M，使aM时，数列{a n}是单调递增数列；

⑶证明当aM时，弦A nA n+1(nN)的斜率随n单调递增.