一元二次方程概念题

一、选择题

1．下列方程中的一元二次方程是(        )．

A  3(x+1)2=2(x－1)； B +－2=0 C．ax2+bx+c=0  D．x2+2x=(x+1)(x－1)

2．把方程－5x2+6x+3=0的二次项系数化为1，方程可变为(         )．

A．x2+x+=0   B．x2－6x－3=0  C．x2－x－=0  D．x2－x+=0

3．将方程3x2＝2x－1化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项系数可以是(       ) ．

A． 3，2，－1 B．3，－2，－1 C．3，－2，1 D． －3，－2，1

4．把一元二次方程（x+2）（x－3）= 4化成一般形式，得（       ）．

A．x2+x－10=0  B．x2－x－6=4  C．x2－x－10=0 D．x2－x－6=0

5. 方程x2+x－x+1=0的一次项系数是（        ）．

A．       B．－1        C．－1      D． x－x

6．要使分式的值为0，则应该等于（   ）

（A）4或1         （B）4          （C）1             （D）或

7．若与互为倒数，则实数为（   ）

（A）±          （B）±1          （C）±        （D）±

8．下列方程中，无论取何值，总是关于x的一元二次方程的是（   ）

（A）               （B）

（C）      （D）

9．某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为元，则原价是（   ）

（A）元       （B）1.2元       （C）元        （D）0.82元10．若方程中，满足和，则方程的根是（   ）

（A）1，0          （B）-1，0         （C）1，-1     （D）无法确定

11．若是关于的一元二次方程，则不等式的解集是

A．     B．    C．且  D． 

12．方程的解的个数为（   ）

（A）0             （B）1              （C）2             （D）1或2

13、若方程（m-1）x2+x+m=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是     （    ）

A.m≠0    B. m≠1    C. m≠1或 m≠-1    D. m≠1且 m≠-1

二、填空题

14.已知（m+3）x2－3mx－1=0是一元二次方程，则m的取值范围是          。

15．一元二次方程化为一般形式为：                 ，二次项系数为：       ，一次项系数为：     ，常数项为：      。

16．关于x的方程,当    时为一元一次方程；当    时为一元二次方程。

17.已知方程(m+2)x2+(m+1)x－m=0，当m满足__________时，它是一元一次方程；当m满足___________时，它是一元二次方程. 

18．关于x的方程是一元二次方程，m应满足什么条件？

19．已知关于x的方程(m－3)－x=5是一元二次方程，求m的值．

20.已知关于x的一元二次方程（m－2）x2+3x+（m2－4）=0有一个解是0，求m的值。

一元二次方程计算题训练

一：分别用下列方法解方程

（1）（直接开平方法）　　  (2)4x2–8x+1=0（配方法）

（3）3x2+5(2x+1)=0（公式法）     （4）（因式分解法）

二：用配方法解方程：

（1）       （2）x－ 2x － 2 ＝ 0．      （3） 

三：用适当的方法解方程

（1）       （2）      （3）   

（4）    （5）    （6）x2=9  

（7）2(x－2)2=50，      （8）   （9）  

（10） 3x2＋4x＝0      （11）x（x＋2）＝5（x－2）       (12)4x2－0.3 

（13）   （14）x2－x－4＝0      (15)(x －1 )(3x +1 ) = 0

（16）（5x－1）2＝3（5x－1）  (17) (x+1)2=(2x－1)2       （18）(x+3)(x－1)=5      

（19）（y－1）（y－2）＝（2－y），（20）   (21)0.03x2+0.07x-0.1=0