电路理论课后习题解答04

4-1应用叠加定理求图示电路中电压。

解：画出两个电源单独作用时的分电路如题解4-1图所示。

对(a)图应用结点电压法可得：

解得：

对(b)图，应用电阻分流公式有

所以

4-2应用叠加定理求图示电路中电压。

解：画出电源分别作用的分电路图

对(a)图应用结点电压法有

解得：

对(b)图，应用电阻串并联化简方法，可得：

所以，由叠加定理得原电路的为

4-3应用叠加定理求图示电路中电压。

解：根据叠加定理，作出电压源和电流源单独作用时的分电路，受控源均保留在分电路中。

(a)图中

所以根据KVL有

(b)图中

故原电路电压

4-4图示电路中，当电流源和电压源反向时(不变)，电压是原来的0.5倍；当电流源和电压源反向时(不变)，电压是原来的0.3倍。问：仅反向时(，不变)，电压应为原来的多少倍？

解：根据叠加定理，设响应

式中，，为未知的比例常数，将已知条件代入上式，得

将(1),(2),(3)式相加，得

因此求得

4-5图示电路，，当开关S在位置1时，毫安表的读数为；当开关S在位置2时，毫安表的读数为。如果把开关S合向位置3，毫安表的读数为多少？

解：设流过电流表的电流为，根据叠加定理：

当开关S在位置1时，相当于，当开关S在位置2时，相当于，当开关S在位置3时，相当于把上述条件代入以上方程，可得关系式

从中解出

所以S在位置3时，有

4-6图(a)所示含源一端口的外特性曲线画于(b)中，求其等效电源。

解：根据戴维宁定理可知，图示含源一端口电路可以等效为题解4-6图，其端口电压u和电流满足关系式

图（b）中所示的含源一端口的外特性曲线方程为

比较以上两个方程式，可得等效电源电路参数

4-7求图示各电路的等效戴维宁电路和诺顿电路。

解:(a)图中，应用网孔电压，设网孔电流，，其绕行方向如图所示。列网孔电流方程为

得

故开路电压

将电流源断开，得(a1)所示电路，应用电阻串，并联等效求得等效电阻

戴维宁电路如图(a2)所示

(b)图中，根据KVL求开路电压为

把电压源短路，电流源断开，可以看出等效内阻为

戴维宁等效电路见题解图(b1)

(c)设开路电压参考方向图(c)所示。显然等于受控源所在支路得电压，即

由于电路中有受控源，求等效电阻时不能用电阻串，并联等效的方法，现采用求输入电阻的外加电源法。将(c)图中电压源短路，在ab端子间加电压源u如(c1)图所示。

根据KVL列方程

得

故等效电阻为

等效戴维宁电路图如(c2)

4-8在图示电路中，试问：

(1)R为多大时，它吸收的功率最大？求此最大功率。

(2)若，欲使R中电流为零，则a，b间应并接什么元件，其参数为多少？画出电路图。

解：(1)自a，b断开R所在支路，应用电阻串，并联及电源等效互换将原图变为题解图解(a)由图解(a)可知：

等效电阻

最后得等效电路如图解(b)所示，由最大功率传输定理可知，当时可获得最大功率。此时

(2)利用电源等效互换，图解(b)电路可以变化成图解(c)，由KCL可知，在a，b间并接一个理想电流源，其值，方向由a指向b，这样R中的电流为零。

4-9图示电路的负载电阻可变，试问等于何值时可吸收最大的功率？求此功率。

解：首先求出以左部分的等效电路。断开，设如题解4-9图所示，并把受控电流源等效为受控电压源。由KVL可得

故开路电压

把端口短路，如题解图(b)所示应用网孔电流法求短路电流，网孔方程为

解得

故一端口电路的等效电阻

画出戴维宁等效电路，接上待求支路，如题解图(c)所示。由最大功率传输定理知时获得最大功率。的最大功率为