《植树问题》案例分析

　   一、谈话引入，明确课题 

　　师：同学们，上课之前，我们先看一段录像。(播放自然灾害的录像资料。) 

　　[评析：创设问题情境，激发求知欲。上课伊始，教师用自然灾害的录像引出植树问题，这其中渗透了环保教育，使学生初步感知植树与我们的生活密切联系。植树中还藏着有趣的数学问题，出示问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲。] 

　　二、引导探究。发现“两端要种”的规律 　

　  1.创设情境。提出问题。 　　

　　师：请同学们看，这是我们城市新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，要求每两棵树间隔的距离一样大。如果这条小路全长是100米，每隔5米栽一棵(两端要栽)。我们一共需要准备多少棵树苗呢?你们能不能解决这个难题? 

　　2.理解题意。　　　　

3.画一画，简单验证，发现规律。(完成题卡。) 

三、巩固新知，应用深化 　

　  1.基础题。 

　　(1)学校门前的甬路上要植一行柳树，甬路的全长是300米，每隔10米种一棵(两端要栽)，一共能种多少棵柳树? 

(2)学校运动会上，在笔直的跑道的一侧插五环旗，每隔10米插一面(两端要插)。这条跑道长100米，一共要插多少面五环旗? 

　　师：这道题是不是应用植树问题的规律解决的? 

　　(3)广场一侧有17盏路灯，每隔5米就有一盏(两端都有)，广场一侧的路有多少米?(附实景图。) 　　　

2.拔高题。 

　　奥运会开幕式上，笔直的跑道一侧燃放51支焰火，每隔2米就燃放一支。现在要改为只燃放26支，两支焰火之间的距离应改为多少米? 　　(小组先讨论。) 

　　师：这节课你有什么收获? 

　　[评析：应用规律，解决问题。结合生活实际运用所发现的规律解决问题，从而促进理解，提高解决问题的能力。通过分层练习的设计，满足不同学生的不同学习需求，让每个学生得到最大程度的提高。] 

　　四、总结设疑，拓展应用 

　　师：通过今天的学习，我们发现了植树问题中两端要种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。　　

[评析：总结设疑，拓展延伸。通过出示不同类型的植树问题，让学生近一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，也为下一节数学课做好铺垫。] 

　　反思： 

　　“植树问题”是人教版实验教材4年级下册数学广角中的一个教学内容，这在以往的教材中从未出现过。教会学生解题并不是主要的教学目的。主要的任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想——化归思想。这种思想的渗透能很好地帮助学生理解寻求解决复杂问题的一般方法，那就是从简单问题、简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终解决问题。因此周宁老师设计了一道在100米的绿化带上植树的问题，通过课件演示，让学生发现一棵一棵种树太麻烦，启发学生可以自己选择短距离的路程来种树。从而让学生领悟解决复杂问题要先想简单的。而且，可以在这种与平常不一样的活动中，获得真实感知和学习经验，更有利于培养学生学习数学的兴趣。在渗透化归思想的同时，还要让学生必须明确简单事例中的各部分名称的实际意义。如在研究15米的路上种树的情况时，必须明确3段是什么意思。怎么得到的，为什么是4棵树，它跟3段有什么关系，25米、30米……等同样如此。 

　　在经历了从简单事例入手之后，各部分名称的实际意义已经得到了强化。与此同时，植树问题(两头都种)的一般解法也已经得到了归纳。通过步步渗透，最后求100米种几棵也是自然而然的事。在这里我们着重强调两个方面的内容：一是算式的渗透。用算式来表示学习的过程与结果是数学教学的特色，这一点必须贯穿整个研究过程。二是关注和强化理解“段数”也就是间隔数的概念，因为它是解决一切植树问题的基础与起点。只有在理解间隔数的基础上来研究棵数，学生学起来才不显得那么难。 

　　整节课，每一环节周老师都设计让学生动手操作，合作交流。学生在不断地操作和交流中，有了观察、发现和感受的经历；也体现了我们研究的主题——促进学生探究学习的教学策略。这一策略简单地说就是“激发兴趣——自主探究——总结提升”的过程。在这几个过程中，学生学到了解决问题的方法，同时也获得了更深层次的情感体验。 

　　可以说，本节课上得非常顺利，效果也不错。但感觉得有些程序化。在引导学生思考和操作的过程中，对学生规定有些局限。如果在探究栽树方法的规律时，再大胆地放手，让学生自主地去探究，效果可能会更好些。