用冲击电流计测螺线管内的磁场分布

【实验目的】

1、了解冲击电流计的工作原理，并掌握其使用方法。

2、学会用冲击法测定螺线管内轴向磁场分布。

【实验仪器】

电阻箱、冲击电流计、待测螺线管、标准互感器、直流电源、开关与导线等

 【实验原理】

1、长直螺线管的磁场

如图9-1所示，设螺线管长度为，半径为r0(>> r0），上面均匀地密绕有N匝线圈，放在磁导率为μ的磁介质中，当线圈通过电流I时，磁场分布主要集中在螺线管内部空间，而且在轴线附近磁力线分布近似均匀且平行，在外部空间磁场则很弱。

    由毕奥一萨伐尔定律可以得到螺线管轴线上距中心O点X处的磁感应强度为：

      　　　　　　　　   (9-1)                               

当x=0时（即在螺线管中点）

∴            ∵n=N/L              （9-2）

2、冲击电流计的构造及测量原理

DQ-3冲击电流计如图9-2所示，用于测量短时间脉冲电流迁移的电荷量，数据自动保持，3位半LED数显，可以用于测量电容、高电阻、磁通量等物理量，替代墙式冲击电流计。

仪器有(19.99与199.9)×l0-8库仑二个量程

量程范围：0～200nC；0～20nC

分辨率：10-10C；10-11C，

精度：±5%+2

注意：（1）输入端不得加大于50V的电压、大于40mA的稳恒电流；（2）限于测量单次回零脉冲量

测量电路如图9-3所示，图中N2为探测线圈，它紧套在螺线管N1上，可左右移动。当螺线管有电流流过时，使产生磁场，我们认为在螺线管内某截面上的磁感应强度是相等的，其大小为B，方向沿轴向。设螺线管截面积为S，探测线圈的匝数为N2，则通过探测线圈的磁通量为Φ0=BN2S。若使I迅速反向，变为-I（设所用时间τ很短），则通过探测线圈的磁通量迅速变为Φτ=-BN2S。

故磁通变化量为ΔФ=Φτ-Ф0=-2BN2S

由于磁通变化，所以在此过程中，探测线圈两端产生感应电动势，于是有脉冲电流流过电流计。可以证明，脉冲电流所迁移的电量q与磁通变量△Ф成正比，且为

                                                  （9-3）

即                                                   （9-4）

式中R为电流计回路中的总电阻。

（9-3）式证明如下：

                               图9-3螺线管轴向磁场测量图

设探测线圈有一磁通改变，则线圈两端产生感应电动势（），于是有一脉冲电流i

流过电流计，设回路总电阻为R，则有    

于是通过电流计的电量为

为了测量R，实际测量线路中要接入标准互感器。互感器由两个线圈组成，一个初级线圈L1，另一个次级线圈L2（接在电流计回路中），当把开关合向1时，即有电流IM流过L1，此时通过次级线圈的磁通量为

Φ0=MIM

M为互感器的互感量，其值机根据公式M=（L-K）/2确定。这里K为互感器常数，为初、次级两个线圈自感量之和（即K=L1+L2），L为互感器读数盘的读数。

当初级线圈中的电流变化为dI时，次级线圈的磁通变化为dф=MdI，在次级线圈两端产生的感应电动势为：

于是有脉冲电流流过电流计，且为

如果同样使初级线圈中的电流迅速反向，由I变为-I，由在此过程中，次级线圈向电流计迁移的电量为

                              （9-5）

由式（9-4）及（9-5）可得

                                       （9-6）                                                                                                                              式中，M为互感器互感量，IM为流过互感器线圈L1的电流强度，N2为螺线管上的探测线圈匝数，S为螺线管探测线圈截面积。qM是把L1接入电路中测得的电量，qB是把螺线管接入电路中测得的电量，单位是10-8库仑。

【实验方法和步骤】

1、电路图如9-3所示，其中R=12000Ω。

2、合上稳压电源开关，把双刀双掷开关K2合向互感器的L1，电流表量程置于75mA档，合上开关K1，调节电源输出电压，使电流表读数为60mA（此即IM），断开K1。

3、合上冲击电流计电源开关，选择量程为Ⅱ，调零开关拨至“调零”、调零后拨至“测量”，记下此时冲击电流计的读数即本底读数q01。

4、迅速合上开关K1，记录冲击电流计的读数q1，则  。

5、把K2合向螺线管，电流表量程置750mA档，使电流表读数为500mA，把探测线圈置于X=0位置，仿照测量qM 的方法测出qB。将探测线圈往一边移动，每向外移动2厘米测一个点，一直测到最外端。

6、根据公式（9-5）计算出螺线管中各个的磁感应强度B值。

7、根据公式（9-2）计算出螺线管中点的理论值B0，将测量值与之比较，计算百分误差。

8、以X为横坐标，B纵坐标，作出B—X曲线图。