数学探究性作业设计 (4)

教学内容：人教版小学数学五年级下册数学广角----找次品

教学目标：

1．知识和技能 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养的学生的应用意识和解决实际问题的能力。

2 .问题解决与教学思考

通过观察、猜测、验证、推理等活动，使学生学会用天平找次品的方法，体会解决问题的策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。

3. 情感、态度、和价值观

（1）．培养学生团队协作的精神及动手操作能力。

（2）．通过动态的课件吸引学生的注意力，激发学生的探究兴趣。

教学重点：体会解决问题的策略的多样性及应用优化的方法解决问题的有效性。

教学难点：用优化的数学思想解决实际问题。

教具学具：天平，测量用的零件等。

一、填空

1．在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称（ ）次就一定能找出次品。

设计意图：主要考查对找次品的方法的掌握情况。

答案：3。

2．灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称（ ）次才能保证找出这瓶变形药水。

设计意图：对找次品的方法的掌握。

答案：3。

3．一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币。想一想，他至少需要用天平称（ ）次才能找出假的硬币。

设计意图：利用找次品的方法解决实际问题。

答案：2。

二、选择

1．有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是比500克重。用天平至少称（ ）次能保证称出这袋食盐比500克重或轻。

A                C.3                  D.4

设计意图：对找次品的方法的掌握。

答案：B。

2．在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），如果能用天平称量的方法找这个次品，最好的方法是先把这批零件平均分成（ ）份，然后再称。

A.2                  B.4                  C.3                  D.5

设计意图：主要考查对找次品的合理分组方法的掌握。

答案：C。

3．在15瓶口香糖中，14瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4片。如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（ ）次。

A.2                  B.3                  C.4                  D.1

设计意图：对找次品的方法的掌握。

答案：B。

4．有12箱桃子，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（ ）次保证一定能找出质量不足的这箱。

A.3                  B.2                  C.4                  D.5

设计意图：对找次品的方法的掌握。

答案：A。

5．有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品零件。

A.2                  B.4                  C.5                  D.3

设计意图：主要考查学生依据天平平衡原理找次品的能力。

答案：D。

三、解答

1．1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？

设计意图：运用找次品的知识解决实际问题。

答案：把12袋牛奶分成（4，4，4）三组，任选两组称量。若天平平衡，则次品在未取的那组中，把未取的4袋分成（2，2）两组称量，找出轻的一组分成（1，1）称量，从而找出次品；若天平不平衡，找出轻的一组分成（2，2）两组称量，再找出轻的一组分成（1，1）称量，从而找出次品。

答：至少称3次能保证找出这袋牛奶。

2．爸爸买了5个冰淇淋，其中4个都是150克，另外1个有155克。用天平称，至少称几次一定能找出重155克的那个冰淇淋？

设计意图：主要考查依据天平平衡原理解决找次品问题的能力。

答案：首先从5个冰淇淋里任选4个，平均分成2份，分别放在天平的两端，若天平平衡，则未取的冰淇淋就是155克的；若天平不平衡，把在天平重的一端的两个冰淇淋分别放在天平两端，比较重的冰淇淋就是155克的。

答：至少称2次一定能找出重155克的冰淇淋。

3．有15袋花生，其中有一袋比其他的都要轻。问：

（1）至少称几次能找出轻的那袋？

（2）称一次有可能找出轻的那一袋吗？为什么？

设计意图：主要考查依据天平平衡原理解决实际问题的能力。

答案：（1）首先把15袋花生平均分成三份，即（5，5，5）分组，任取两份分别放在天平两端。若天平平衡，则较轻的那袋就在未取的5袋中；若天平不平衡，从天平翘起的一端的5袋花生中任取4袋，平均分成两份，分别放在天平两端。若天平平衡，则较轻的那袋就是未取的；若天平不平衡，把天平翘起的一端的2袋花生分别放在天平两端，翘起的一端所放的就是较轻的那袋。

答：至少称3次能找出轻的那袋。

（2）答：称一次有可能找出轻的那一袋。从15袋花生中任取14袋，平均分成两份，每份7袋，分别放在天平两端。若天平平衡，则未取的那袋就是较轻的。